北京版五年级数学下6.1露在外面的面 课件（21页PPT）

一、复习
正方体
（1）用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，它是由多少个小正方体组成？
（729个）
（2）如果把这个大正方体涂上红色需要图几个面？
（6个面）
二、提出问题
(3)如果根据涂色情况给这些小正方体进行分类，你打算怎样分？
三各面涂色的
两个面涂色的
一个面涂色的
和没有涂色的
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？
三、化繁为简，寻找规律
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
①
②
③
三面涂色的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数
没有涂色的块数
①
8
0
0
0
②
8
12
6
1
③
8
24
24
8
按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
三面涂色的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数
没有涂色的块数
?
8
0
0
0
?
8
12
6
1
?
8
24
24
8
?
?
8
36
54
27
8
48
96
64
①
②
③
④
⑤
在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。
四、发现规律
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。
在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。
没有涂色
没有土色的块数是：
(n-2）×（n-2）×（n-2）
五、应有规律，解决问题
1.下图中，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的各有多少个？
三面涂色：
8个
两面涂色：
(9－2)×12
=7×12
﹦84(个）
一面涂色：
（9－2）×（9－2）×6
=49×6
=294（个）
没有涂色：
（9－2）×（9－2）×9－2）
=49×7
=343（个）
9
9
9
4
10
20
第一层：1
第二层：1+2
4=1+（1+2）
第一层：1
第二层：1+2
10=1+（1+2）+（1+2+3）
第三层：1+2+3
……
……
2.如果摆成下面的几何体你能数吗？
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？