苏科版九年级上册数学教案 2.3确定圆的条件

2.3确定圆的条件
【学习目标】
了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法．
了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念．
【知识导航】
经过三角形三个顶点可以作一个圆，
经过三角形各顶点的圆叫做三角形的
．这个三角形叫做这个圆的
，
外接圆的圆心叫做三角形的外心，它是__
___的交点,它到__
_____的距离相等。
若三角形的外心在三角形内，则三角形为
三角形；若三角形的外心在三角形边上，则三角形为
三角形；若三角形外心在三角形外，则三角形为
三角形．
4、如图，点
A，B，C
都在⊙O上，△ABC
是⊙O的_________三角形；
⊙O
是△ABC
的_________圆．
总结：不在同一条直线上的三点确定一个圆
【当堂检测】（满分10分）
得分：
（2分）下列四个选项中正确的是：（
）A.经过三点一定可以作圆。B.三角形的外心就是这个三角形角平分线的交点。C.三角形的外心到三个顶点的距离相等。D,经过不在一直线上的四点能作一个圆。
（2分）在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的直径是
（
）
A．5
B．10
C．5或4
D．10或8
3.（2分）
如图所示,O为△ABC的外心,若∠BAC=70°,则∠OBC=________.
4.（4分）如图，在中，，．
用直尺和圆规作，使圆心O在BC边，且经过A，B两点上不写作法，保留作图痕迹；
连接AO，求证：AO平分．
【课时作业】
（满分50分）
得分：
1．（4分）圆心在x轴上，且半径为3cm的圆，当圆心坐标为（1，0）时，此圆与y轴的交点坐标为（
）
A．（2，0）
B．（0，2）
C．（0，2）或（0，－2）
D．以上都不对
2．（4分）引圆的两条直径，顺次连结它们的四个端点组成的四边形一定是
（
）
A．菱形
B．等腰梯形
C．矩形
D．正方形
3．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3)．则经画图操作可知△ABC的外心坐标应是(　　)
A．(0，0)
B．(1，0)
C．(－2，－1)
D．(2，0)
4．（4分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．若格点D在△ABC的外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，B，C均不重合)有(　　)
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
5.（4分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐为
．
6.（4分）如图将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是________．
7．(8分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B＝60°，求∠ACO的度数．
8．（8分）某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？
[]
0
C
B
A
第5题
第6题