(共14张PPT)
第1课时
多边形面积的比较
苏教版数学五年级上册
多边形的面积
最底层的面积是多少？我剪的图形是大了还是小了？
1
下面每组的两个图形面积相等吗？
你是怎样比较的？与同学交流。
十二边形
四边形
①
②
两个图形不一样，我将两个图形同时放在同一张方格纸上，可以比较它们的大小吗？
1cm
1cm
①
②
12个小方格
12个小方格
通过数方格发现：图形①与图形②的面积一样大。
方法一：数方格
③
④
不满一格看作半格
16个小方格
16个小方格
通过数方格发现：图形③与图形④的面积一样大。
①
②
我发现图形①凸出的部分移到图形①凹进去的部分正好是一个长方形，移动后可以比较两个图形的大小吗？
①
①
②
1cm
1cm
4cm
3cm
4cm
3cm
通过分割移动，将十二边形转化成了长方形，发现图形①和图形②的长和宽都相等，所以它们的面积相等。
方法二：分割移补法：
③
④
③
4cm
4cm
4cm
4cm
1cm
1cm
通过分割移动，将图形③转化成了正方形，发现图形③和图形④的边长都相等，所以它们的面积相等。
1
下面每组的两个图形面积相等吗？
解：
每组的两个图形面积都相等。
用数方格的方法来估算多边形的面积时，把不满整格的按半格计算，从而用小方格的面积来估计图形的面积。
选择题。
下图中，图形①的面积（
）图形②的面积。
①
②
大于
小于
等于
在确定
C
估计下面各图形的面积。（每个小方格表示1cm?）
cm?
cm?
14
11
多边形面积的比较：
方法一：数方格。将图形放在方格纸中，通过数方格的方式来比较图形的大小，当不满一格时，按半格算；
方法二：分割移补法。将不规则图形通过分割移补的方式转化成已学过图形，再比较大小。(共24张PPT)
第2课时
平行四边形面积公式
的推导和应用
苏教版数学五年级上册
多边形的面积
小明春耕时和爷爷一起下田插秧，他负责完成一块平行四边形的水稻田，这块水稻田需要插2500株秧苗，你知道他是怎么分配插秧的面积吗？
2
你能把右边的平行四边形转化成长方形吗？
通过画长方形发现：右边缺少的三角形面积大小通过估算好像与左边多出的三角形面积大小相等。
方法一：剪下一个三角形平移
平行四边形的高
底边
长
高
宽
通过画长方形发现：右边缺少的梯形面积大小通过估算好像与左边多出的梯形面积大小相等。
方法二：剪下一个梯形平移
平行四边形的高
底边
长
高
宽
比较这两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。
比较这两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。
这两种方法都是通过分割移补法将平行四边形转化成长方形的。
分割平行四边形时，沿着平行四边形的一条高进行，这样拼成的图形会出现直角，符合长方形的特征。
3
选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积，在小组里交流并完成下表。
小组讨论：
（1）转化成的长方形与平行四边形面积相
等吗？
（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和
高有什么关系？
（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行
四边形的面积？
1cm
1cm
底边=10cm
高=3cm
长=10cm
宽=3cm
平行四边形的底边=长方形的长
平行四边形的高=长方形的宽
通过数格子发现，平行四面积的面积与转化后长方形的面积相等。
底边=10cm
长=10cm
宽=3cm
高=3cm
长方形的面积
长
宽
=
×
平行四边形的面积
相
等
相
等
底
相
等
高
×
=
平行四边形的面积
底
高
×
=
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：S=a×h。
S
=
a
×
h
底边=10cm
长=10cm
宽=3cm
高=3cm
长方形的面积
长
宽
=
×
平行四边形的面积
相
等
相
等
底
相
等
高
×
=
S
长方形
=10×3
=30cm?
S
平行四边形
=10×3
=30cm?
高=4cm
底边=8cm
长=8cm
S
长方形
=8×4
=32cm?
S
平行四边形
=8×4
=32cm?
宽=4cm
长=6cm
S
长方形
=6×4
=24cm?
S
平行四边形
=6×4
=24cm?
高=4cm
底边=6cm
宽=4cm
解：
10
3
30
10
3
30
8
4
32
8
4
32
6
4
24
6
4
24
（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？
（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
转化成的长方形与平行四边形面积相等。
（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？
平行四边形的面积公式是：
S=a×h
解：
S
平行四边形
=50×70
=3500(cm?)
答：面积是3500平方厘米。
两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积。
解：
S
平行四边形
=15×6
=90(cm?)
答：平行四边形的面积是90cm?。
下图中阴影部分的面积是24平方分米，点A、B分别是上下两底边的中点，你能求出图中大平行四边形的面积吗？
A
B
解：
S
大平行四边形
=24×2
=48(dm?)
答：大平行四边形的面积是48dm?。
有一块近似的平行四边形花圃（如图），平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃大约能产鲜花多少枝？
76×30×50
=2280×50
＝114000（枝）
答：这块花圃大约能产鲜花114000枝。
把长方形框拉成平行四边形，观察面积和周长，你发现了什么？
把长方形框拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
理由：平行四边形是长方形框拉成的，所以周长不变；长方形长=平行四边形底，长方形宽大于平行四边形高，所以面积变小。
平行四边形面积公式和应用：
平行四边形的面积=底×高，也可以写成：S=a×h
在平行四边形中，只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量，根据平行四边形的面积计算公式，就可以求出第三个量。
