五年级数学上册课件 2.6 组合图形的面积 苏教版（29页PPT）
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册课件 2.6 组合图形的面积 苏教版（29页PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 7.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-17 13:36:01 | ||
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文档简介
第7课时 组合图形的面积
苏教版数学五年级上册
多边形的面积
1.结合生活实际认识组合图形，能合理地运用“割”“补”等方法来把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3.能自主探索，也要合作交流。培养认真思考和团结协作的能力。
学习目标
写出下面图形的面积计算公式：
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
正方形面积=边长×边长
三角形面积=底×高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。
下面这些物品里有哪些图形?
10
华丰小学校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？
你准备怎么样算？与同学交流？
方法一：分割法
12
15
4
10
我把这块草坪分成了长方形和梯形两个简单的图形，可以分别算出面积，再求和。
4
6
12
草坪的面积
长方形的面积+梯形的面积
a×b
(a+b)×h÷2
12
4
12
15
10?4
方法一：分割法
12
15
4
10
我把这块草坪分成了长方形和梯形两个简单的图形，可以分别算出面积，再求和。
4
6
12
S
长方形
=12×4
=48(m?)
S
梯形
=(12+14)×(10?4)÷2
=81(m?)
S
草坪
=48+81=129(m?)
草坪的面积=三角形的面积+长方形的面积
草坪的面积=三角形的面积+梯形的面积
分割成两个简单的图形，分别算出面积，再求和。
方法二
方法三
方法二：10×12+（15-12）×（10-4）÷2=129（cm2)
方法三：（4+10）×12÷2+15×（10-4）÷2=129（cm2)
方法二：添补法
12
15
4
10
我将图形补成了一个简单的长方形，从补成的长方形面积中减去梯形部分就是草坪的面积。
10
3
草坪的面积
长方形的面积?梯形的面积
a×b
(a+b)×h÷2
15
10
4
10
15?12
方法二：添补法
12
15
4
10
我将图形补成了一个简单的长方形，从补成的长方形面积中减去梯形部分就是草坪的面积。
10
3
S
长方形
=15×10
=150(m?)
S
梯形
=(4+10)×(15?2)÷2
=21(m?)
S
草坪
=150?21=129(m?)
解：
S
长方形
=12×4=48(m?)
S
梯形
=(12+14)×(10?4)÷2=81(m?)
S
草坪
=48+81=129(m?)
方法一：
解：
方法二：
答：这块草坪的面积是129平方米。
S
长方形
=15×10=150(m?)
S
梯形
=(4+10)×(15?2)÷2=21(m?)
S
草坪
=150?21=129(m?)
正确地计算多边形的面积，技巧在于：
（1）要按照平面图形的概念、性质、特征准确地识图，认清这个多边形是由哪几个简单图形组成的；
（2）在准确识图的基础上，要考虑到分别求面积时所需要的数据；
（3）要善于找到多边形中的“公共边”。
图形内：分割法 求和
图形外：添补法 求差
？
在进行图形的割补时，要注意什么？
要根据原来图形的特点进行思考。
要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
可以用不同的方法进行割补。
校园里由一个花圃（如右图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
解：
方法一：
S
大长方形
=5×6=30(m?)
S
小长方形
=2×(5?2)=6(m?)
S
花圃
=30?6=24(m?)
方法二：
S
大长方形
=5×(6?2)=20(m?)
S
小长方形
=2×2=4(m?)
S
花圃
=20+4=24(m?)
答：这个花圃的面积是24平方米。
（6+2）×2÷2+（5+3）×4÷2=24（平方米）
答：面积是24平方米。
方法三：
分成两个梯形。
6-2=4（m）
5-2=3（m）
6×2+4×3=24（平方米）
答：面积是24平方米。
方法四：
分成两个长方形。
6-2=4（m）
5-2=3（m）
2.求下面图形的面积。（单位：㎝）
3. 看图填一填。
①
②
图①面积=（ ）面积+（ ）面积
图②面积=（ ）面积?（ ）面积
梯形
长方形
平行四边形
三角形
1. 一个长方形铁皮，长4分米，宽2分米，以相邻的一条长和宽的中点为端点，连一条线段，沿线段减去一个角（如右图），剩下的铁皮的面积是多少？
S
长方形
=2×4
=8(dm?)
S
三角形
=(2?1)×(4?2)÷2
=1(dm?)
S
剩下的铁皮
=8?1=7(dm?)
解：
答：剩下的铁皮的面积是7平方分米。
2. 一个牧场的形状如右图。
这个牧场的面积是多少平方米？是多少公顷？
(30+220)×(230?150)÷2=10000（m?）
(180+220)×150÷2=30000（m?）
10000+30000=40000（m?）
40000平方米=4公顷
答：这个牧场面积是40000m?，是4公顷。
3. 一块麦田（如图），去年共收小麦54吨，平
均每公顷收小麦多少吨？
600×100÷2=30000（m?）
600×100=60000（m?）
30000+60000=90000（m?）
90000平方米=9公顷
答：平均每公顷收小
麦6吨。
54÷9=6（吨）
分析：大写英文字母“A”的面积等于梯形的面积减去一个小三角形和一个梯形的面积，代入梯形和三角形的面积公式计算即可。
4.小红用彩色胶纸剪了一个大写英文字母“A”字，它的面积是多少？
（2+10）×12÷2﹣3×4÷2﹣（4+6）×4÷2
=72-6-20
=46（平方厘米）
答：它的面积是46平方厘米。
组合图形的面积计算方法：
方法一：分割求和法。
有些组合图形是由已学过的几个简单的图形组成的，计算它的面积时，先把它分割成几个已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后加起来即可求出整个图形的面积。
方法二：添补求差法。
有些组合图形，是从已学过的简单图形中剪去一个（或几个）已学过的简单图形构成的，计算它的面积时，需要从一个图形的面积中减去另一个（或几个）图形的面积。
在我国的一些农村地区，还习惯使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分。亩与我们所认识的面积单位的关系是：1公顷=15亩，1亩≈667平方米。
苏教版数学五年级上册
多边形的面积
1.结合生活实际认识组合图形，能合理地运用“割”“补”等方法来把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3.能自主探索，也要合作交流。培养认真思考和团结协作的能力。
学习目标
写出下面图形的面积计算公式：
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
正方形面积=边长×边长
三角形面积=底×高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。
下面这些物品里有哪些图形?
10
华丰小学校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？
你准备怎么样算？与同学交流？
方法一：分割法
12
15
4
10
我把这块草坪分成了长方形和梯形两个简单的图形，可以分别算出面积，再求和。
4
6
12
草坪的面积
长方形的面积+梯形的面积
a×b
(a+b)×h÷2
12
4
12
15
10?4
方法一：分割法
12
15
4
10
我把这块草坪分成了长方形和梯形两个简单的图形，可以分别算出面积，再求和。
4
6
12
S
长方形
=12×4
=48(m?)
S
梯形
=(12+14)×(10?4)÷2
=81(m?)
S
草坪
=48+81=129(m?)
草坪的面积=三角形的面积+长方形的面积
草坪的面积=三角形的面积+梯形的面积
分割成两个简单的图形，分别算出面积，再求和。
方法二
方法三
方法二：10×12+（15-12）×（10-4）÷2=129（cm2)
方法三：（4+10）×12÷2+15×（10-4）÷2=129（cm2)
方法二：添补法
12
15
4
10
我将图形补成了一个简单的长方形，从补成的长方形面积中减去梯形部分就是草坪的面积。
10
3
草坪的面积
长方形的面积?梯形的面积
a×b
(a+b)×h÷2
15
10
4
10
15?12
方法二：添补法
12
15
4
10
我将图形补成了一个简单的长方形，从补成的长方形面积中减去梯形部分就是草坪的面积。
10
3
S
长方形
=15×10
=150(m?)
S
梯形
=(4+10)×(15?2)÷2
=21(m?)
S
草坪
=150?21=129(m?)
解：
S
长方形
=12×4=48(m?)
S
梯形
=(12+14)×(10?4)÷2=81(m?)
S
草坪
=48+81=129(m?)
方法一：
解：
方法二：
答：这块草坪的面积是129平方米。
S
长方形
=15×10=150(m?)
S
梯形
=(4+10)×(15?2)÷2=21(m?)
S
草坪
=150?21=129(m?)
正确地计算多边形的面积，技巧在于：
（1）要按照平面图形的概念、性质、特征准确地识图，认清这个多边形是由哪几个简单图形组成的；
（2）在准确识图的基础上，要考虑到分别求面积时所需要的数据；
（3）要善于找到多边形中的“公共边”。
图形内：分割法 求和
图形外：添补法 求差
？
在进行图形的割补时，要注意什么？
要根据原来图形的特点进行思考。
要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
可以用不同的方法进行割补。
校园里由一个花圃（如右图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
解：
方法一：
S
大长方形
=5×6=30(m?)
S
小长方形
=2×(5?2)=6(m?)
S
花圃
=30?6=24(m?)
方法二：
S
大长方形
=5×(6?2)=20(m?)
S
小长方形
=2×2=4(m?)
S
花圃
=20+4=24(m?)
答：这个花圃的面积是24平方米。
（6+2）×2÷2+（5+3）×4÷2=24（平方米）
答：面积是24平方米。
方法三：
分成两个梯形。
6-2=4（m）
5-2=3（m）
6×2+4×3=24（平方米）
答：面积是24平方米。
方法四：
分成两个长方形。
6-2=4（m）
5-2=3（m）
2.求下面图形的面积。（单位：㎝）
3. 看图填一填。
①
②
图①面积=（ ）面积+（ ）面积
图②面积=（ ）面积?（ ）面积
梯形
长方形
平行四边形
三角形
1. 一个长方形铁皮，长4分米，宽2分米，以相邻的一条长和宽的中点为端点，连一条线段，沿线段减去一个角（如右图），剩下的铁皮的面积是多少？
S
长方形
=2×4
=8(dm?)
S
三角形
=(2?1)×(4?2)÷2
=1(dm?)
S
剩下的铁皮
=8?1=7(dm?)
解：
答：剩下的铁皮的面积是7平方分米。
2. 一个牧场的形状如右图。
这个牧场的面积是多少平方米？是多少公顷？
(30+220)×(230?150)÷2=10000（m?）
(180+220)×150÷2=30000（m?）
10000+30000=40000（m?）
40000平方米=4公顷
答：这个牧场面积是40000m?，是4公顷。
3. 一块麦田（如图），去年共收小麦54吨，平
均每公顷收小麦多少吨？
600×100÷2=30000（m?）
600×100=60000（m?）
30000+60000=90000（m?）
90000平方米=9公顷
答：平均每公顷收小
麦6吨。
54÷9=6（吨）
分析：大写英文字母“A”的面积等于梯形的面积减去一个小三角形和一个梯形的面积，代入梯形和三角形的面积公式计算即可。
4.小红用彩色胶纸剪了一个大写英文字母“A”字，它的面积是多少？
（2+10）×12÷2﹣3×4÷2﹣（4+6）×4÷2
=72-6-20
=46（平方厘米）
答：它的面积是46平方厘米。
组合图形的面积计算方法：
方法一：分割求和法。
有些组合图形是由已学过的几个简单的图形组成的，计算它的面积时，先把它分割成几个已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后加起来即可求出整个图形的面积。
方法二：添补求差法。
有些组合图形，是从已学过的简单图形中剪去一个（或几个）已学过的简单图形构成的，计算它的面积时，需要从一个图形的面积中减去另一个（或几个）图形的面积。
在我国的一些农村地区，还习惯使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分。亩与我们所认识的面积单位的关系是：1公顷=15亩，1亩≈667平方米。