冀教版七年级下册数学 8.6科学计数法 教案

七年级下册《8.6科学记数法》教学设计
教学目标
知识与技能：
借助学生所熟悉的事物进一步体会较大数和较小数，并会用科学记数法表示较大数和较小数。
过程与方法：
通过收集数据，分析整理数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流的思维意识。
情感态度价值观：
让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷，促使学生重视较大数和较小数的现实意义，以发展学生的数感。
教学准备
教师准备：多媒体教学设施及相关课件及资料。
学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据。
教学重点
会用科学计数法表示较大数和较小数。
教学难点
1．正确掌握的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法
2．负整数指数幂的理解．
教学过程
创设情境，提出问题
同学们都知道，我们伟大的祖国地大物博，资源丰富！课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一个调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来分享一下你的成果？
（学生汇报，教师指生板书数字，体会书写的困难）
例：2019年我国人口数量大约1 395 380 000人；
我国土地面积大约960万平方公里；
我国石油储量大约为24 000 000 000桶；
……
通过刚才几位同学的汇报，你发现了什么？
学生汇报（预设）
数据大，书写和读都很麻烦……
教师点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？
（小组合作，探讨交流。教师巡视，了解情况。）
学生汇报
生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与计数单位百、千、万、亿相结合的方法表示，比如中国土地面积960万平方公里。
（生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的n次方的形式来表示，比如1.3×109这种形式。）
老师也觉得这种方法不错，也比较常见，咱们书中也提到了一些生活中的数据，请看大屏幕：
（屏幕出示：问题导读）
根据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为1 370 000 000人，其中城镇人口约为666 000 000人．
人体红细胞的平均直径约为0.0000077m
1μs（微秒）=0.000001s
纳米是长度单位，1nm=0.000001mm
（生交流看法）
教师点拨：以上的数据中，较小的数字不太好表达，即便是大数，位数太多也是有困难的。所以这种方法会受到限制。
今天我们就来一起学习一种新的数字表示方法：科学计数法（板书课题）
它的基本形式为a×10n （1≤a＜10，n为整数），他可以表示一些较大的数或较小的数。
二、自主探索，获取新知
（一）观察与探索：
探究一：用科学计数法表示较大数
1.用乘方表示下列各数（学生上黑板完成）
（1）100= 102 （2）1000= 103 （3）10000= 104 （4）100000=105
讨论与交流：
⑴10的指数与1后面的0的个数有什么关系？
板书：10的指数是几，1后面就有几个零。
⑵n的取值与数的整数位数有什么关系？
板书：10的指数n比原数的整数位数少1。
2.练习：用10的乘方表示下列各数
（1）2000= 2×1000=2×103 （2）20000=2×10000=2×104
（3）61 000 000 =61×1000000=61×106 =6.1×10×106 =6.1×107
（4）4250 000= 425×10000=425×104=4.25×100×104=4.25×106
教师点拨：
（3）61×106（4）425×104不是科学计数法，a的取值为1≤a＜10
探究二：用科学计数法表示较小数
1.用小数表示下列各数
0.1==10-1 0.01== 10-2
0.001= =10-3 0.0001==10-4
观察：上面的算式，你有何发现？
10的指数的绝对值是负数，且和分数中分母0的数量及小数位数相等。
2.请把下面各数写成a×10n 的形式。
0.013=1.3×0.01=1.3×=1.3×10-2
0.000 005=5×0.000001=5×=5×10-6
（点拨：10的指数的绝对值和小数点移动的位数有关）
3.将问题导读中的数字写成科学计数法的形式。
（学生自主完成，汇报）。
4.归纳：科学记数法定义
把一个较大的数或一个较小的数写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫科学记数法．
（二）、教学例1
用科学记数法记出下列各数:
(1)3515 000； (2)10 300 000； (3) 0.000 005； (4) 0.000 000 012.
解：(1)、3515000=3.515×1 000 000=3.515×106.
(2)、10 300 000=1.03×10000000=1.03×107
(3)、0.000 005＝5×0.000 001=5×=5×10-6
(4)、0.000 000 012＝1.2×0.000 000 01=1.2×=1.2×10-8
三、应用迁移，巩固提高
1、慧眼识珠：判断下列数据的记数方法是科学记数法吗？（是打“√”、否打“×”）　　
（1）3500=3.5×103 （ ）； （2）5630.7=5.6307×104 （ ）；　　
（3）30300000=30.3×106 （ ）； （4）205 =2 ×105 （ ）.　
教师点拨：（2）中的整数部分是四位数，所以10的指数为3。
2、拓展延伸，变式训练
下列用科学记数法表示的数的原数是什么?
8.64×104 2.5×10-6
3.中考题精选
（1）、（安徽2012）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是_________；
（2）、（四川自贡2012）自贡市约330万人口，用科学记数法表示这个数为（ ）
A．330 x104 B．33x105 C．3.3x105 D．3.3x106
（3）、（江苏泰州2012）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为：
A．3.12x105 B．3.12x106 C．31.2x105 D．0.312x107
四、总结反思 ，谈谈收获
通过这节课的学习，同学们有了那些收获？还有哪些疑惑呢？
五、布置作业，加强检测
课本第94页习题1-4题　
六、板书设计
科学记数法
1、10的指数是几，1后面就有几个零。
2、10的指数n比原数的整数位数少1。
3、定义：把一个较大的数或一个较小的数写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫科学记数法．
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