冀教版七年级下册数学 9.1三角形的边 教案

课 题 9.1 三角形的边 授课年级 七
教 学 目 标
知识与技能：结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形；了解按边的相等关系对三角形进行分类；在拼接三角形的过程中体会并理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步应用这一性质来判断三条线段能否构成三角形的方法，并能解决实际问题。 过程与方法：经历三角形边关系的探索过程，培养学生的动手能力、空间观念和推理能力。
情感、态度与价值观：联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流、归纳，获得必需的数学知识，让学生体会用数学思想方法解决生活中的实际问题意义，激发学生的学习兴趣。
教 学 背 景 分 析
教学重点 三角形三边关系的探究和归纳。
教学难点 用三角形三边关系判定三条线段能否组成三角形。
学情分析 学生小学已接触过三角形，了解三角形两种分类方式，在前面的学习中已经掌握两点之间，线段最短这一基本事实。由于七年级的思维往往依赖直观具体的形象，因此本节课在多媒体辅助教学的基础上，采用实验探究、动手操作、直观演示、交流讨论、归纳应用等方法进行学习，要在学生已掌握的知识基础上进一步探究三角形的三边关系。
教学方法 自主学习、合作交流、操作探究法
教具学具 长度不等的小木棍，三角板
辅助媒体 多媒体
教 学 活 动 设 计
教师活动
学生活动

设计意图
【活动一】创设情境，激起兴趣： 提问：你知道中国的篮球小巨人吗？猜猜他身高多少？腿长多少？他一步能走2.8米吗？
【活动二】观察图片，引入课题
展示几组生活中的图片，提问：你能在图中找到小学学过的哪种几何图形？
【活动三】自主学习，加深理解：
展示定义：三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
展示三角形有关概念：
1、组成三角形的三条线段都叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
2、三角形有三条边，三个角和三个顶点。
3、三角形ABC用符号表示为⊿ABC。
4、⊿ABC的边BC为顶点A所对的边（∠A所对的边）用顶点A的小写字母a表示，同样，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示。
【活动四】巩固练习，提升能力
1用手中的小木棒围一个三角形。
2请同学们做课本101页练习2题，表示图中的所有三角形。
【活动五】动手操作，探究新知
再次利用手中小木棒围三角形，教师提问，围的过程中有没有出现围不成三角形的情况，引导学生思考，为什么有的可以，有的不可以。
【活动六】动画感知，生成结论
ppt演示蚂蚁找食物的路线图，感知两条路线的长短，体会两点之间线段最短这一公理的应用，
蚂蚁从B出发沿三角形的边爬到C有两条路线：
（1）从B→C，即线段BC的长
（2）从B→A→C，即：线段BA+AC的长
由“两点之间线段最短”可知：BA+AC>BC，这两条路线的长是不一样的。
同理有： AC+ CB > AB， AB+ BC > AC
思考：联系三角形三边，从探究中你能得到什么结论？
结论：三角形三边关系：
三角形的任意两边之和大于第三边
【活动七】例题学习，运用新知：
例：用三条长为5cm、8cm、10cm的木棍能否围成三角形。
引导学生分析完成，然后再分析是不是每次都讨论任意两边之和大于第三边。
从而归纳得出：要想围成三角形只需两条较短线段之和大于较长线段。
【活动八】学以致用，拓展提高
判断以下列各组线段为边能否构成三角形
（1）15cm、10cm、6cm (2) 3cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、8cm
拓展提高
1:有两根木棒的长度分别为4cm和8cm，现在再取一棒与它们摆成一个三角形，用长度为3cm的木棒行吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
2:已知:三角形的两条边分别为6和9，求第三边的取值范围？
【活动九】展示分类，理清关系
图片展示等腰三角形的定义、相关概念及按照边的大小分类
例2、已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
分析：（1）可利用方程思想解决问题。
（2）注意分类讨论和判断是否符合三角形三边关系。
【活动十】课堂小结,分享收获：
谈谈本节课你的收获？
【活动十一】布置作业，巩固提高：
书课后习题102页 1、2、3、4.

学生进行猜想回答。
学生观察，回答。
学生阅读理解定义及相关概念。
学生动手操作，分析，回答。
学生动手操作围图，然后观察课本101页图形，并表示出图形中的所有三角形。
学生动手操作，通过操作、思考，讨论，归纳出猜想，并回答。
学生观察思考、运用已学过的知识说明理由。理解三边关系的得出的理论依据。
学生独立分析，尝试解题、讨论、归纳。
学生独立思考，完成结论归纳。
学生思考，分析，回答。
学生自学，理解定义，等腰三角形与等边三角形的关系
学生分析，讨论，归纳。
学生进行归纳总结，畅谈本节课的收获。
情景导入，激发学生学习兴趣。
通过实际生活中例子引入课题，体会数学来源于生活。
通过自学，使学生初步认识三角形的含义，发现疑难、领会数学语言严谨美，体会数学符号语言的简洁性，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力。
通过画图举例辨析强调组成三角形的三条线段必须不在同一条直线。
通过探究让学生自己归纳出三角形的三边关系，使之认识更深刻。
通过观察动画过程，孩子们进一步体会两点之间，线段最短，从而理解三边关系的依据和由来。
通过例题分析学习，加深三角形对任意两边之和大于第三边的理解。从而归纳出简单的判定方法。
练习巩固对知识的掌握。鼓励学生展开讨论，并组织语言表达，提高学生的说理能力。提高学生对知识的概括、提炼能力。
在教师的引导下让学生对三角形分类进行思考，加深印象，培养学生的分类和归纳的能力。
利用三角形三边关系解决问题，体会分类讨论思想的应用。
使学生能够理清本节课需要掌握的知识、学到的方法、获得的经验，锻炼学生的归纳能力、表达能力。
课后反思 本节课的教学借助于学生已有的知识和生活经验,通过自主探究与合作交流的方式进行具体的教学过程。首先对一些生活图片进行观察、分析、思考.在获得对三角形感性认识的基础上，自主学习了三角形的定义及其有关概念，在此基础上同学们再分组进行试验操作活动,通过操作活动进一步对三角形进行理性思考,通过观察、测量、分析、讨论等方式探究并归纳出三角形的三边关系，最后同学们可再借助于例题和习题的分析、思考来巩固本节课所学的新知识和数学思想方法，从而达到提升自身的数学思维能力及数学素养的目的。
本节课通过图片的展示，动手操作及分组讨论等活动的开展,有效地激发了学生学习的积极性，使学生理解并掌握所学的知识.取得了较好的教学效果，例题教学时让学生畅所欲言，互相补充，.以此培养学生用数学的眼光观察和解释一些现象。整个教学活动中大部分同学的学习态度较端正，能积极参与课堂学习中，但个别同学的学习方法需加以个别的指导。自身感觉课上对孩子们的关注度还不够，没能及时评价孩子们的表现，在今后教学中需要进-步加强巩固和训练。