（人教五四版）2020-2021学年八年级数学下学期期末常考题（选择题30题）（Word版，附答案解析）

2020-2021学年初中数学八年级下学期期末常考题（选择题30题）
一．选择题（共30小题）
1．8的立方根是（　　）
A．3 B．±3 C．2 D．±2
2．在﹣3.5，，0，，﹣，﹣3，0.5151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，则a+b＝（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣13 D．﹣13或5
4．一块正方形的瓷砖边长为cm，它的边长大约在（　　）
A．4cm﹣5cm之间 B．5cm﹣6cm之间
C．6cm﹣7cm之间 D．7cm﹣8cm之间
5．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（　　）
①3x3?（﹣2x2）＝﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；③（a3）2＝a5；④（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若2x＝3，8y＝6，则2x﹣3y的值为（　　）
A． B．﹣2 C． D．
7．16的平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8
8．若m＝﹣4，则估计m的值所在的范围是（　　）
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
9．下列说法不正确的是（　　）
A．的平方根是
B．﹣9是81的一个平方根
C．0.2的算术平方根是0.04
D．﹣27的立方根是﹣3
10．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）
A．ab＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0
11．﹣3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
12．下列运算正确的是（　　）
A．x6÷x2＝x3 B．（3x）2＝3x2 C．（x2）3＝x5 D．x2?x3＝x5
13．估计65的立方根大小在（　　）
A．8与9之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
14．在3.14，，﹣，，π这几个数中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（　　）
A．8 B． C． D．18
16．不等式1﹣x＜3的解集为（　　）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜2 D．x＞2
17．已知a＜b，下列不等式中错误的是（　　）
A．a+z＜b+z B．﹣4a＞﹣4b C．2a＜2b D．a﹣c＞b﹣c
18．在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（　　）
A．18 B．19 C．20 D．21
19．已知关于x的不等式组 整数解有4个，则b的取值范围是（　　）
A．7≤b＜8 B．7≤b≤8 C．8≤b＜9 D．8≤b≤9
20．如果x＞y，则下列变形中正确的是（　　）
A．﹣xy B．y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3
21．小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝25°，则∠2的度数是（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
22．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（　　）
A． B．
C． D．
23．如图，∠1和∠2是直线____和直线____被直线____所截得到的____．应选（　　）
A．a，b，c，同旁内角 B．a，c，b，同位角
C．a，b，c，同位角 D．c，b，a，同位角
24．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等
25．下列语句是命题的是（　　）
（1）两点之间，线段最短
（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余
（3）如果x2＞0，那么x＞0吗？
（4）过直线外一点作已知直线的垂线
A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（4）
26．直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3＝（　　）
A．90° B．120° C．180° D．140°
27．如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC＝30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
28．在下列四项调查中，方式正确的是（　　）
A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
29．为了了解2019年我校560名七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（　　）
A．2019年我校七年级学生是总体
B．样本容量是560
C．60名七年级学生是总体的一个样本
D．每一名七年级学生的数学成绩是个体
30．点M（3，﹣1）经过平移到达点N，N的坐标为（2，1），那么平移方式是（　　）
A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
2020-2021学年初中数学八年级下学期期末常考题（选择题30题）
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．8的立方根是（　　）
A．3 B．±3 C．2 D．±2
【分析】直接根据立方根的定义求解．
【解答】解：8的立方根为2．
故选：C．
【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．
2．在﹣3.5，，0，，﹣，﹣3，0.5151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：﹣3.5是有限小数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
0是整数，属于有理数；
，是有限小数，属于有理数；
无理数有，，0.5151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）共3个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3．已知（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，则a+b＝（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣13 D．﹣13或5
【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项求出答案．
【解答】解：∵（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，
∴x2+（a+b）x+ab＝x2﹣13x+36，
∴a+b＝﹣13．
故选：C．
【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．
4．一块正方形的瓷砖边长为cm，它的边长大约在（　　）
A．4cm﹣5cm之间 B．5cm﹣6cm之间
C．6cm﹣7cm之间 D．7cm﹣8cm之间
【分析】利用算术平方根的性质进行估算即可．
【解答】解：∵49＜55＜64，
∴7＜8，
故选：D．
【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，利用算术平方根的性质估算是解答此题的关键．
5．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（　　）
①3x3?（﹣2x2）＝﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；③（a3）2＝a5；④（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】计算出各个小题中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的．
【解答】解：∵3x3?（﹣2x2）＝﹣6x5，故①正确；
∵4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a，故②正确；
∵（a3）2＝a6，故③错误；
∵（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故④错误；
故选：B．
【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．
6．若2x＝3，8y＝6，则2x﹣3y的值为（　　）
A． B．﹣2 C． D．
【分析】利用同底数幂的除法法则进行计算即可．
【解答】解：∵8y＝6，
∴23y＝6，
∵2x＝3，
∴2x﹣3y＝2x÷23y＝3÷6＝，
故选：A．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握am÷an＝am﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）．
7．16的平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的一个平方根．
【解答】解：∵（±4）2＝16，
∴16的平方根是±4．
故选：B．
【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．
8．若m＝﹣4，则估计m的值所在的范围是（　　）
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．
【解答】解：∵36＜40＜49，
∴6＜＜7，
∴2＜﹣4＜3．
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
9．下列说法不正确的是（　　）
A．的平方根是
B．﹣9是81的一个平方根
C．0.2的算术平方根是0.04
D．﹣27的立方根是﹣3
【分析】根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．
【解答】解：A、，故A选项正确；
B、＝﹣9，故B选项正确；
C、＝0.2，故C选项错误；
D、＝﹣3，故D选项正确；
故选：C．
【点评】本题考查了立方根，平方运算是求平方根的关键，立方运算是解立方根的关键．
10．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）
A．ab＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b的大小，根据有理数的运算，可得答案．
【解答】解：b＜0＜a，|b|＜|a|．
A、ab＜0，故A不符合题意；
B、a+b＞0，故B不符合题意；
C、|b|＜|a|，故C不符合题意；
D、a﹣b＞0，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了实数与数轴，利用有理数的运算是解题关键．
11．﹣3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．
【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．
故选：A．
【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
12．下列运算正确的是（　　）
A．x6÷x2＝x3 B．（3x）2＝3x2 C．（x2）3＝x5 D．x2?x3＝x5
【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则进行运算，然后即可作出判断．
【解答】解：A、x6÷x2＝x4，故本选项错误；
B、（3x）2＝9x2，故本选项错误；
C、（x2）3＝x6，故本选项错误；
D、x2?x3＝x5，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方的知识，其中幂的乘方是易混淆知识点，一定要记准法则才能做题．
13．估计65的立方根大小在（　　）
A．8与9之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
【分析】由＜＜求解可得．
【解答】解：∵＜＜，
∴4＜＜5，
∴估计65的立方根大小在4与5之间，
故选：C．
【点评】本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．
14．在3.14，，﹣，，π这几个数中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解答】解：＝3，
﹣，π是无理数，共有2个，
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，明确初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
15．有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（　　）
A．8 B． C． D．18
【分析】根据算术平方根，即可解答．
【解答】解：64的算术平方根是8，
8的算术平方根是．
故选：B．
【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的根据是熟记算术平方根的定义．
16．不等式1﹣x＜3的解集为（　　）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜2 D．x＞2
【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．
【解答】解：不等式整理得：﹣x＜2，
解得：x＞﹣2，
故选：A．
【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．已知a＜b，下列不等式中错误的是（　　）
A．a+z＜b+z B．﹣4a＞﹣4b C．2a＜2b D．a﹣c＞b﹣c
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A、∵a＜b，
∴a+z＜b+z，故本选项不符合题意；
B、∵a＜b，
∴﹣4a＞﹣4b，故本选项不符合题意；
C、∵a＜b，
∴2a＜2b，故本选项不符合题意；
D、∵a＜b，
∴a﹣c＜b﹣c，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，注意：不等式的性质有：①不等式的两边都加或减同一个数或式子，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
18．在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（　　）
A．18 B．19 C．20 D．21
【分析】设应选对的题数是x道，根据“得分不低于60分”列出不等式，再解即可．
【解答】解：设应选对的题数是x道，由题意得：
4x﹣2（25﹣x）≥60，
解得：x≥18，
∴至少应选对的题数是19，
故选：B．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．
19．已知关于x的不等式组 整数解有4个，则b的取值范围是（　　）
A．7≤b＜8 B．7≤b≤8 C．8≤b＜9 D．8≤b≤9
【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含b的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于b的不等式，从而求出b的范围．
【解答】解：由不等式x﹣b≤0，得：x≤b，
由不等式x﹣2≥3，得：x≥5，
∵不等式组有4个整数解，
∴其整数解为5、6、7、8，
则8≤b＜9，
故选：C．
【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题要根据整数解的取值情况分情况讨论结果，取出合理的答案．
20．如果x＞y，则下列变形中正确的是（　　）
A．﹣xy B．y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3
【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【解答】解：A、两边都乘以﹣，故A错误；
B、两边都乘以，故B错误；
C、左边乘3，右边乘5，故C错误；
D、两边都减3，故D正确；
故选：D．
【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
21．小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝25°，则∠2的度数是（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
【分析】根据平行线的性质和三角形的内外角关系即可求解．
【解答】解：如图：
∵∠1＝25°，∠3＝∠1+30°，
∴∠3＝55°，
∵直尺的对边平行，
∴∠4＝∠3＝55°，
∴∠2＝180°﹣90°﹣∠4＝180°﹣90°﹣55°＝35°，
故选：C．
【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的内外角关系．解题的关键是能够正确找出角度的关系得出答案．
22．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案．
【解答】解：由题意得PQ⊥a，
P到a的距离是PQ垂线段的长，
故选：C．
【点评】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键．
23．如图，∠1和∠2是直线____和直线____被直线____所截得到的____．应选（　　）
A．a，b，c，同旁内角 B．a，c，b，同位角
C．a，b，c，同位角 D．c，b，a，同位角
【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．
【解答】解：∠1和∠2是直线b和直线c被直线a所截得到的同位角，
故选：D．
【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．
24．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等
【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．
【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．
故选：A．
【点评】本题主要考查了平行线的判定方法．这是以后做题的基础．要求学生熟练掌握．
25．下列语句是命题的是（　　）
（1）两点之间，线段最短
（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余
（3）如果x2＞0，那么x＞0吗？
（4）过直线外一点作已知直线的垂线
A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（2）（4）
【分析】根据命题的定义分别对四个语句进行判断即可．
【解答】解：（1）两点之间，线段最短，对问题做出了判断，是命题，符合题意；
（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，对问题做出了判断，是命题，符合题意；
（3）如果x2＞0，那么x＞0吗？是疑问句，不是命题，不符合题意；
（4）过直线外一点作已知直线的垂线是陈述句，不是命题，
命题有（1）（2），
故选：A．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
26．直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3＝（　　）
A．90° B．120° C．180° D．140°
【分析】根据对顶角相等可得∠4＝∠3，再根据平角的定义解答．
【解答】解：如图，∠4＝∠3，
∵∠2+∠1+∠4＝180°，
∴∠1+∠2+∠3＝180°．
故选：C．
【点评】本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键．
27．如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC＝30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【分析】直接利用平行线的性质结合三角形内角和定理得出答案．
【解答】解：∵直线a∥b，
∴∠1+∠BCA+∠2+∠BAC＝180°，
∵∠BAC＝30°，∠BCA＝90°，∠1＝20°，
∴∠2＝40°．
故选：C．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键．
28．在下列四项调查中，方式正确的是（　　）
A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；
C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；
D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
29．为了了解2019年我校560名七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（　　）
A．2019年我校七年级学生是总体
B．样本容量是560
C．60名七年级学生是总体的一个样本
D．每一名七年级学生的数学成绩是个体
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A、2019年我校560名七年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；
B．样本容量是200，故B不符合题意；
C、200名七年级学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；
D、每一名七年级学生的数学成绩是个体，故D符合题意；
故选：D．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体
30．点M（3，﹣1）经过平移到达点N，N的坐标为（2，1），那么平移方式是（　　）
A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加解答．
【解答】解：∵点M（3，﹣1）经过平移到达点N，N的坐标为（2，1），
∴平移方式是先向左平移1个单位，再向上平移2个单位．
故选：C．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．