甘肃省天水一中2011-2012学年高二下学期段考试题数学文

天水市一中2010级2011——2012学年度第二学期数学选修4-5模块考试
数学（文科）
命题：韩云亮 审核：张硕光
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.若集合M＝{x||x|≤2},N＝{x|x2-3x＝0},则M∩N等于（ ）
A.{3} B.{0} C.{0,2} D.{0,3}
2. 已知，且，则（ ）
A. B. C. D.
3．已知c＜d, a＞b＞0, 下列不等式中必成立的一个是（　　）
A．a–c＞b–d B．a+c＞b+d C． ad＜bc D．
4. 不等式和同时成立的条件是（ ）
A. B. C. D.
5. 使成立的一个必要不充分条件是( )
A. B. C. D.
6. 设，且，则（ ）
A. B. C. D.
7. 下列各式中，最小值等于的是（ ）
A B ( http: / / wxc. / ) C D ( http: / / wxc. / )
8. 已知，则的最小值为（ ）
A．8 B．6 C． D．
9. 若不等式的解集为，则实数等于( )
10. 已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 已知，且，则的最大值等于_____________
12. 不等式 >，对一切实数都成立，则实数的取值范围是 .
13. 不等式的解集是__________.
14. 若，，则2a－b的取值范围是 .
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 设函数，其中
（1）当时，求不等式的解集.
（2）若不等式的解集为，求的值.
16. 若，则函数的最小值.
17. 已知比较 和的大小关系.
18. 已知a、b、x、y均为正实数，且＞，x＞y. 求证：＞.
天水市一中2010级2011——2012学年度第二学期数学选修4-5模块考试
数学答案（文科）
选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）
1~5 BCABB 5~10 DDCCA
填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 12. 13. 14.
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.）
15.（10分）（1）（2）
16. （10分）解：
17. （10分） 解：
所以
18. （10分） 证法一：（作差比较法）∵－=，
又＞且a、b∈R+，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay. ∴＞0，
即＞.
证法二：（分析法）
∵x、y、a、b∈R+，∴要证＞，只需证明x（y+b）＞y（x+a），
即证xb＞yA．
而由＞＞0，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，
知xb＞ya显然成立.故原不等式成立.