六年级数学下册课件 鸽巢问题 人教版（共32张PPT）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册课件 鸽巢问题 人教版（共32张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-17 09:42:40 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
鸽巢问题 例1 例2
鸽巢问题
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
（一）例1
二、探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
“总有”和“至少”是什么意思？
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
二、探究新知
（一）例1
小组讨论，看哪一组最先得出结论？
二、探究新知
（一）例1
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
二、探究新知
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
（二）例2
我随便放放看，
一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……
二、探究新知
如果有8本书会怎么样呢？
10本呢？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
（二）例2
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
二、探究新知
（二）例2
我发现……
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只
鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
三、知识应用
（一）做一做
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只
鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
三、知识应用
（一）做一做
3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2
三、知识应用
（一）做一做
想一想，商1和余数1各表示什么？
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2
三、知识应用
（二）解决问题
为什么要用1＋1呢？
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
鸽巢问题 例3
鸽巢问题
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
一、探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
只摸2个球能保证是同色的吗？
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
一、探究新知
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
一、探究新知
第三种情况：
第四种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
第一种情况：
第二种情况：
一、探究新知
第一种情况：
第二种情况：
猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
一、探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
只摸2个球能保证是同色的吗？
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
（一）做一做
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2
1＋1＝2
49÷12＝4……1
4＋1＝5
二、知识应用
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
（一）做一做
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子
里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
我们从最不利的原则
去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5
二、知识应用
（二）解决问题
1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，
最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
7＋1＝8
二、知识应用
从6岁到12岁有几个年龄段？
（二）解决问题
2. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，
才能保证有一张是红桃？54张呢？
13×3＋1＝40
二、知识应用
最后为什么要加1？
2＋13×3＋1＝42
13
13
13
13
三、知识拓展
德国 数学家
狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第4题、
第5题、第6题。
鸽巢问题 例1 例2
鸽巢问题
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
（一）例1
二、探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
“总有”和“至少”是什么意思？
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
二、探究新知
（一）例1
小组讨论，看哪一组最先得出结论？
二、探究新知
（一）例1
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
二、探究新知
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
（二）例2
我随便放放看，
一个抽屉1本，
一个抽屉2本，
一个抽屉4本。
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……
二、探究新知
如果有8本书会怎么样呢？
10本呢？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
（二）例2
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……
你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
二、探究新知
（二）例2
我发现……
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只
鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
三、知识应用
（一）做一做
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只
鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
三、知识应用
（一）做一做
3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1……1
1＋1＝2
三、知识应用
（一）做一做
想一想，商1和余数1各表示什么？
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13÷12＝1……1
1＋1＝2
三、知识应用
（二）解决问题
为什么要用1＋1呢？
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
鸽巢问题 例3
鸽巢问题
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
一、探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
只摸2个球能保证是同色的吗？
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
一、探究新知
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
一、探究新知
第三种情况：
第四种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
第一种情况：
第二种情况：
一、探究新知
第一种情况：
第二种情况：
猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
一、探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
只摸2个球能保证是同色的吗？
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
（一）做一做
1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2
1＋1＝2
49÷12＝4……1
4＋1＝5
二、知识应用
六年级里至少有两人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
（一）做一做
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子
里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
我们从最不利的原则
去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5
二、知识应用
（二）解决问题
1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，
最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
7＋1＝8
二、知识应用
从6岁到12岁有几个年龄段？
（二）解决问题
2. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，
才能保证有一张是红桃？54张呢？
13×3＋1＝40
二、知识应用
最后为什么要加1？
2＋13×3＋1＝42
13
13
13
13
三、知识拓展
德国 数学家
狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第4题、
第5题、第6题。