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人教版数学五年级下册第四单元第7课时教学设计
课题 最大公因数（1） 单元 第4单元 学科 数学 年级 五年级下册
学习目标 1.结合问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。2.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。3.在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点 了解公因数与最大公因数的意义,掌握求最大公因数的方法。
难点 掌握求公因数和最大公因数的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习引入，创设情景∶想一想：什么是因数？什么是倍数？2、游戏：①请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。②请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。3、引入新课：想一想：通过刚才的活动，你发现了什么？为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？今天我们一起来学习一下。 积极发言 创设情境，引入新课
讲授新课 二、互动学习1、例1、8和12公有的因数是哪几个？公有的因数最大的是多少？2、用集合表示讲解公因数和最大公因数的概念1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。4、用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。5、学习例2例2、怎么求18和27的最大公因数？6、小组合作学习：①先自己在草稿纸上找出18和27的最大公因数；②各小组内的成员依次展示自己的方法并交流；③选取本组公认的最好方法进行汇报。7、汇报交流成果8、9、观察，你发现了什么？讲解用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数的方法。三、延展学习1、做一做1、2、3；2、想一想，这节课你学到了什么？ 积极回答问题同桌合作解决问题小组合作学习 引导学习新知互动学习加强对知识的理解加强合作学习
课堂小结 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
板书 最大公因数公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。
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最大公因数（1）
第四单元第7课时
人教版 五年级下
新知导入
想一想：什么是因数？什么是倍数？
游戏：
1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。
2.请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。
想一想：
通过刚才的活动，你发现了什么？
为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？
8的因数： 1，2，4，8
12的因数：1，2，3，4，6，12
例1、8和12公有的因数是哪几个？公有的因数最大的是多少？
8的因数 12的因数
8的因数 12的因数
1，2，3，4
6，12
8的因数
12的因数
8
3,6,12
1，2，4
8和12的公因数
1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。
公因数是两个数的因数中相同的因数；
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
例2、怎么求18和27的最大公因数？
小组合作学习：
①先自己在草稿纸上找出18和27的最大公因数；
②各小组内的成员依次展示自己的方法并交流；
③选取本组公认的最好方法进行汇报。
①排列法：18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
18和27的公因数：1，3，9
最大公因数
②筛选法：18的因数： 1，2，3，6，9，18
其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。
观察，你发现了什么？
1.公因数的个数是有限的。
2.所有公因数都是最大公因数的因数。
质数
课堂练习
1，2，3，
6
1，2，3，4，
6，8，12，24
1，2，3，6
4，8，
12，24
2.一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？
2
课堂总结
说一说，这节课你学到了什么？
板书设计
最大公因数
公因数是两个数的因数中相同的因数；
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
作业布置
《同步导学》第四单元第7课
谢谢
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4.7 最大公因数（1）
一、填一填
1、25的因数有：（ ）
40的因数有：（ ）
50的因数有：（ ）
25和40的公因数有：（ ）
25和50的公因数有：（ ）
40和50的公因数有：（ ）。
2、12和16的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
3、7和8的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
4、12和24的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
判断
1、因为20÷4＝5，所以20和4的最大公因数是5。（ ）
2、两个数的公因数一定比这两个数都小。（ ）
3、奇数和奇数的最大公因数一定是1。（ ）
4、两个数如果只有公因数1，那么它们的最大公因数一定是1。（ ）
5、相邻的两个非0自然数只有公因数1。 （ ）
6、 如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ）
7、最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。 （ ）
8、如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。 （ ）
三、选择
1、数a是数b的倍数，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A.a B.b C.1 D.ab
2、最大公因数是1的一组数是（ ）。
A.7和14 B.12和20 C.15和35 D.13和5
四、按要求计算
1、求下列各组数的最大公因数。
7和9 16和38
72和36 88和121
2、一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？
参考答案
一、
1、1,5,25,；
1,2，4,5,8,10,20,40，；
1,2,5,10,25,50，
1,5,
1,5,25，
1,2,5,10
2、1,2,4,；4
3、1,1
4、1,2,3,4,6,12；12
×××√√×√×
BD
1、1,2,36,11,
2、2
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