(共18张PPT)
最大公因数（2）
第四单元第8课时
人教版 五年级下
新知导入
求下列各组数的最大公因数。
7和9 16和24 72和36 88和121
1
8
36
11
想一想：
1.你们见过家里或别的地方铺地砖吗？用的是什么形状的地砖？
2.在选取地砖的时候你觉得应该注意什么？
请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。
①要用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
1. 正方形的边长是整分米数是什么意思？
16dm
12dm
2. 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可
以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
？dm
小组合作，探究解决问题：
①用学具摆一摆、画一画。
②把你的发现和小组内的同学说一说。
利用公因数和最大公因数的知识解决问题。
要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。
因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。
所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。
铺一铺。
16dm
12dm
用边长是1dm的地砖。
符合要求
铺一铺。
16dm
12dm
用边长是2dm的地砖。
符合要求
铺一铺。
16dm
12dm
用边长是4dm的地砖呢？
符合要求
利用计算的方法进行验证。
12÷1＝12（块）16÷1＝16（块）
12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块）
12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块）
推理验证。
因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数。
课堂练习
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12
18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18
所以12和18的最大公因数是：6
答：每根小棒最长是6cm。
2、有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
要使正方形的边长最大，就是要找70和50的最大公因数。
50和70的最大公因数是10，所以剪出的正方形的边长最大是10cm。
课堂总结
说一说，这节课你学到了什么？
板书设计
最大公因数
因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，
所以必须是12和16的公因数
作业布置
《同步导学》第四单元第8课
谢谢
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4.8 最大公因数（2）
一、填一填
1、A＝2×3×5，B＝2×3×2，A和B的最大公因数是（ ）。
2、A 和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（ ）。
3、（ ）是任意两个非零的自然数的公因数。
4、12和9的最大公因数是（ ）。
24和36的最大公因数是（ ）。
判断
1．互质数是没有公因数的两个数。（ ）
2．成为互质数的两个数，一定是质数。（ ）
3．只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数。（ ）
4．两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数。（ ）
三、选择
1．互质数的两个数（ ）。
A．没有公因数 B．只有公因数1
C．两个数都是质数 D．都是质因数
2．下列各数中与18互质的数是（ ）。
A．21 B．40 C．25 D．18
3．下列各组数中，互质的两个数是（ ）。
A．17和51 B．52和92
C．24和25 D． 11和22
四、按要求计算
1．有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？
2．把长120厘米，宽80厘米的纸板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
参考答案
一、
1、6
2、AB
3、1
4、3，12
二、
×××√
三、
BCC
四、
1、每小段最长6米，一共可以截成8段。
2、120和80的最大公因数是40,120÷40=3（个），80÷40=2（个），3×2=6（个）
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