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人教版数学五年级下册第四单元第10课时教学设计
课题 最小公倍数（1） 单元 第4单元 学科 数学 年级 五年级下册
学习目标 1. 建立公倍数与最小公倍数的概念,会用画图的方法表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。2. 通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,培养发现问题、解决问题的能力。3. 学会用数学的眼光来观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。
重点 建立两个数的公倍数的概念,理解最小公倍数的概念。
难点 掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 创设情景∶游戏请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。你发现了什么？有的同学站起来了两次。12号，24号......3、引入新课：这是为什么呢？今天我们一起来探讨一下。 积极发言 创设情境，引入新课
讲授新课 二、互动学习1、把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？12、24是4和6共同的倍数，叫做它们的公倍数。2、用集合图表示4、6的公倍数。3、小组讨论，合作学习：①两个数有没有最大的公倍数？②两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？汇报交流成果因为任何数（0除外）的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数是无限的，所以也没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。讲解例2例2、怎么求6和8的最小公倍数？6、小组合作，探究解决问题：①小组讨论，说一说说一说找公倍数的方法；②动手验证，在草稿纸上试一试；③总结，汇报本组讨论结果。7、汇报交流成果排列法：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，…6和8的公倍数：24，48，…24最小，所以6和8的最小公倍数是24。筛选法：8的倍数： 8，16，24，32，40，48，…其中24，48也是6的倍数，其中24最小。所以6和8的最小公倍数是24。8、公倍数与最小公倍数是什么关系呢？公倍数是最小公倍数的1倍、2倍、3倍……讲解用分解质因数的方法求最小公倍数。三、延展学习1、求下列每组数的最小公倍数。8和10 6和15 4和1540 30 602、总结：想一想，这节课你学到了什么？ 积极回答问题同桌合作解决问题小组合作学习 引导学习新知互动学习加强对知识的理解加强合作学习
课堂小结 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
板书 最小公倍数两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中，最小的那个公倍数叫做它们的最小公倍数。
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最小公倍数（1）
第四单元第10课时
人教版 五年级下
新知导入
游戏
请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。
请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。
你发现了什么？
有的同学站起来了两次。
12号，24号......
4
4的倍数:
8
12
16
20
24
…
6
6的倍数:
12
18
24
…
把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？
12、24是4和6共同的倍数，叫做它们的公倍数。
用集合图表示4、6的公倍数。
6的倍数
4的倍数
6,18,30,42，…
4,8,16,
20,28,32,40，…
12,24,36，…
4和6的公倍数。
4和6的最小公倍数。
小组讨论，合作学习：
①两个数有没有最大的公倍数？
②两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？
因为任何数（0除外）的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数是无限的，所以也没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。
例2、怎么求6和8的最小公倍数？
小组合作，探究解决问题：
①小组讨论，说一说说一说找公倍数的方法；
②动手验证，在草稿纸上试一试；
③总结，汇报本组讨论结果。
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，…
6和8的公倍数：24，48，…
24最小，所以6和8的最小公倍数是24。
排列法：
筛选法：
8的倍数： 8，16，24，32，40，48，…
其中24，48也是6的倍数，其中24最小。
所以6和8的最小公倍数是24。
公倍数是最小公倍数的1倍、2倍、3倍……
6和8的公倍数有24，48，72，…
6和8的最小公倍数是 24，
那么公倍数与最小公倍数是什么关系呢？
课堂练习
求下列每组数的最小公倍数。
8和10
6和15
4和15
40
30
60
课堂总结
说一说，这节课你学到了什么？
板书设计
最小公倍数
两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，
其中，最小的那个公倍数叫做它们的最小公倍数。
作业布置
《同步导学》第四单元第10课
谢谢
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4.10 最小公倍数（1）
一、填一填
1、36是18的（ ）数，它们的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
2、有因数2、3、7的最小自然数是（ ）。
3、20以内2和3的公倍数有（ ）个，最小公倍数是（ ）。
4、100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（ ），最大的两位偶（ ）。
5、两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。如3和11的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
判断
1、两个数的最小公倍数是无限的。（ ）
2、任意两个自然数都是它们的最小公倍数的因数。（ ）
3、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
4、不同的两个数的最小公倍数，一定大于它们的最大公因数。（ ）
5、两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（ ）
6、两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7。（ ）
7、相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数。（ ）
8、两个数的公倍数是有限的。（ ）
选择
a＝2×5，b＝3×2×5，则a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
A.12 B.10 C.42 D.30
三个连续自然数之和为18，这三个数的最小公倍数是（ ）。
A.18 B.54 C.210 D.180
3、4和9是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．互质数 D．质因数
4、两个数的（ ）的个数是无限的。
A．最大公约数 B．最小公倍数
C．公约数 D．公倍数
4、互质的两个数的公因数（ ）。
A．只有1个 B．有2个
C．有3个 D．有无限个
四、求出下列各组数的最小公倍数。
3和7 15和25 42和70
参考答案
一、
倍数，36,18
42
6,12,18；6
75,90
1，它们的乘积，33,1
二、
×√×××√√×
三、
BD,CCDB
四、
21,75,210
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