分式

(共20张PPT)
1．理解分式的概念，
能正确判断一个代数式是否为分式，
分清分式和整式的区别，了解有理式的概念；
开始学习
2．理解并掌握判断一个分式有意义,
无意义及值为零的方法.
学习目标
分式的概念,分式有意义及值为零时的条件．
重点
1、甲乙二人做某种机器零件，已知:
甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。
甲
乙
:甲乙每小时各做多少个
返回
乙每小时做(x-6)个零件，做60个零件所用的时间是 小时，就可用式子 小时来表示。
解: 设甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间是 小时，就可用式子 小时来表示；
(90 ÷x)
[60÷(x-6)]
相等关系:
=
返回
返回
可以看出该方程两边不是整 式,要想解此方程,需要我们来学习新的内容---分式.
2. : n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量 是多少吨
平均每公顷产量 是 吨,
可以用式子 吨来表示。
(m ÷n)
又如:
返回
3、轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米/时，轮船在逆流中航行s千米所需要的时间 小时就可以用式子 小时来表示。
[s ÷(a-b)]
返回
一、观察与联想
分母中都含有字母。
上述式子有什么共同的特点？
形如分数的样子,
B中含有字母，式子
A、B表示两个整式，
分母。
整式和分式
统称有理式。
1.定义:
如果
就叫做分式。
B叫做分式的
其中，A叫做分式的
分子，
有理式
整式
分式
二、什么叫做分式？
2.讨论：
A
B
写成
B中含有字母
分式
中，A、B可为任意整式，是吗？请举例说明。
1.两个整式相除叫做分式，
对吗？请举例说明。
3.注意:
ab
3
不对例如:
(a+b) ÷(c+d)
不对例如:
返回
2.在分式
2、式子 中，因含有字母x故叫做分式 。（ ）
3、式子 叫做分式 。 （ ）
4 、在有理式 ， ， ， ， 中。
分式有_____个，整式有 个。
×
×
2
3
a
1、把式子a÷(b+c)写成分式是
1
8
4思考:
因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。
在分式中，分母的值不能是零。分式中的分母如果是零，则分式没有意义。
分式有意义的条件是分母的值不能等于零。
三.分式有意义的条件
答: 在分式中，当分子为零而分母不为零时，分式的值为零。
四.分式值为零的条件
请同学们讨论:
分式值为零的条件是什么呢
所以当x≠- 时，
例1、当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴ ， ⑵ ，
解⑴：
由分母x－2=0，得x=2。
所以当x≠2时，
解⑵ ：
由分母4x+1=0，得x= - .
分式 有意义。
分式
有意义。
分析:只有当分母等于零时,分式没有意义。
（3）所以当x=1时，分式 的值是零。
x
X+1
-1
（2）而当x=1时，分母x+1=2≠０
当x=-1时，分母x+1=0
（1） 由分子 x -1=0，得x=±1
解：
例2、当x是什么数时，分式 的值是零
x
X+1
-1
　1．当x取什么值时，下列分式有意义？
2．x取什么值时，下列分式无意义？
x2+1
2x
(1)
x-3
5-2x
(2)
4-x
2x-8
(3)
x+1
x -1
(4)
x-a
3x
(1)
3x
2x+m
(2)
5
ax-b
(a=0)
(3)
3
x -2
(4)
3.x和y满足什么条件,分式
(1)有意义,(2)值为零
x
x-y
4.x取什么值时,分式
的值等于零
x(x+1)
(x+1)(x-1)
　　练习答案：
　　1．(1)x为任何数；(2)x≠3；(3)x≠4；(4)x≠-1
3．(1)x≠y，(2)x=0，y≠0　
2.(1)x=a;(2)x=- ;
2
m
a
b
(3)x= ;
(4)x= 2.
4．x=0．
课堂小结
分式的定义
分式的意义
分式的值为0
分母≠0
①分子=0 ②分母≠0
整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 叫做分式。
课本56页,习题9.1
A组:
2题,3题,4题.
B组:1题.