四年级上册数学教案-相交与垂直 西师大版

相交与垂直
教学内容：
西师大版义务教育教科书四年级上册第62页主图题，第63页例题1,第64页例题2，课堂活动及相关练习
教学目标：
1.结合具体情境帮助学生了解相交与垂直的现象，理解垂线的意义,体会垂线在现实学习生活中的作用。
2、掌握画垂线的方法,会过直线上一点或过直线外一点画已知直线的垂线。
3、经历画垂线的过程,让学生在学习过程中获得成功的体验。
教学重点难点：
1、垂线的特点,画垂线的方法。
2、过直线上一点或过直线外一点画已知直线的垂线。
教学具准备：
课件，圆形纸片，作业题单，三角板，铅笔
教学过程
一.旧知导入
1、认识相交。同学们，我们在第三单元认识了直线线段射线，直线有什么特征呢？（直直的、可以向两端无限延长）
师：如果让你在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况呢？画一画，再与同学交流一下吧！（师巡视）
师：刚才老师巡视了一下，将同学们的画法呈现出来。请看大屏幕，师：你能将这些图形按一定的标准进行分类吗？
预设生1：试着分类交流按交叉到一起的分一类,没有交叉到一起的分一类。预设生2：按交叉,快要交叉,不交叉分为三类。
引导学生辨析直线可以无限延长，延长后快要交叉的也相交了
师：课件演示，快要相交也属于两条直线相交的情况。因为我们画图时只画出了直线的一部分。
2．揭示课题
师：在数学中,我们把交叉到一起的这种现象叫做“相交”。(板书:相交), 师：两条直线相交中有哪些数学知识呢？今天我们就来认识这个新朋友吧——相交与垂直。(板书课题相交)
二、活动探究，获取新知
1、认识相交
课件展示两条直线相交确定一点,这个点叫交点,还相交成了四个角。分别有两个锐角，两个钝角，这样的情况我们称之为一般相交，那两条直线除了相交成两个锐角两个钝角，还可能相交成其他什么情况呢？ 生:反馈。
认识垂直（课件演示）
（1）当两条直线相交成直角时,我们就可以说,这两条直线互相垂直。（板书“和垂直”边写边说垂直是相交的特殊情况）解释“互相”的意识。师:判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(相交成直角，用三角板的直角去量可以验证它到底是不是互相垂直的。)
（2）当两条直线相交成直角时,我们就可以说
直线a垂直于直线b或直线b垂直于直线a；
直线a是直线b的垂线或直线b是直线a的垂线。
（3）师举高一根红小棒,能不能说这根红小棒垂直、垂线? (不能)必须有另一根小棒与它相互垂直
互相垂直的两条直线都有一个交点,叫垂足。(板书)
3、联系实际找生活中的垂直现象。师：你能说出教室里或生活中还有哪些互相垂直的线吗？ (课件出示生活中的物体或建筑物，让学生观察其中垂直的线)找生活中的垂直现象。
及时练习（课件出示一些题）
动手操作，掌握画垂线的方法。
师引入：孩子们,既然垂线在生活中用处这么大,那你想学习画垂线吗?随手画出来的是垂线吗?需要用什么工具? 生:三角板
（一）出示例题1 过直线上一点画已知直线的垂线。
1、 请观察老师是怎么画的?(课件展示)
（1）画一条直线，在直线上点一点标上字母A。
（2）将三角尺上的一条直角边与这条直线重合,慢慢移动到点A的位置，让另一条直角边与点A重合
（3）沿着三角尺上的另一条直角边过A点画一条直线。
（4）标出直角符号。
2、学生动手尝试画图。 展示作品，巩固画法。 根据学生的汇报总结画垂线的步骤:两重合--画---标（板书）
（二）出示例题2过直线外一点画已知直线的垂线。
师：孩子们,你能用刚才总结的方法完成这道题吗
1、想一想：过直线外一点A，我们怎样画已知直线的垂线呢？
2、放手学生尝试画图
3、展示作品，总结画法：两重合--画---标（
利用课件边演示边引导学生总结画垂线的步骤：
四：拓展练习
芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修一条水泥路连接公路。请帮她设计几条路线，其中哪条最近？请画出路线。
生三人小组交流讨论，汇报
得出结论：从直线外一点到这条直线所画的线段中，与这条直线垂直的线段叫垂线段，垂线段最短
课堂练习：
1、课堂活动
2、练习十五1、2、3题
五、全课小结。
谈谈你的收获
3、折一折，体验垂直。
(1)、拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。折完后,请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来,便于区分。
(2)、怎样验证你的折痕是相互垂直的?(动手尝试让学生进一步加深理解)
(3)、用三角板可以的直角可以验证它到底是不是互相垂直的。