五年级下册数学教案-4.4 长方体与正方体的体积 沪教版

长方体与正方体的体积
教学目标：1. 会求长方体、正方体的体积。
2. 通过摆小正方体自主探究，推导并掌握长方体和正方体的体积计算公式。
3. 通过学习，体会计算体积的实用价值，体验学习的快乐。
教学重点：长方体的体积公式的推导
教学难点：长方体的体积公式的推导
教学过程：
复习导入：
上节课我们学习了什么知识？（会找长方体的长宽高）
下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的，它们的体积各是多少立方厘米？（会通过数1立方厘米正方体的个数得出图形的体积）
这节课让我们进一步学习长方体和正方体的有关知识。揭示课题：长方体与正方体的体积
探究新知
师：下面有一个长方体与一个正方体，我们来比一比谁的体积更大？
师：谁有好的办法？
同桌讨论
全班交流方法
（用棱长1厘米的小正方体摆，一共能摆多少个？谁摆的多，谁的体积就大。）
长方体的体积
1.单独出示长方体并标上数据
师：你的方法真棒，老师把所需要的数据标上去，你来说说看怎么摆？
（每排排几个？排几排？可以排几层？一共有几个？）
生：每排有8个，排6排，可以排5层，一共就是240个小正方体，所以长方体的体积是240立方厘米。
师：谁也听明白了，再跟同学们分享一下。
板书： 8×6×5=240cm?
小结：我们可以通过摆棱长为1cm的正方体的方法，想每排排几个，排几排，可以排几层的方法，计算出长方体的体积。
2. 推导长方体体积计算公式
出示另一个长方体，数据分别是长6cm，宽3cm，高2cm
师：你能不能快速的计算出这个长方体的体积？
（通过放小正方体来计算体积）
师：谁还有更快的方法？长方体的体积与它的什么有关？有怎样的关系？
所以长方体的体积公式是什么？
板书：长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h
师：这里的a、b、h分别表示什么？（联系摆小正方体的方法）
小结：长方体的体积等于它长、宽、高的乘积。
正方体的体积
师：我们已经求出了长方体的体积，要比较2个图形的大小，还要求正方体的体积，你们自己来试一试。
出示正方体并标上数据
独立尝试
集体交流
通过长方体体积公式推导出正方体体积公式
板书：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3
师：读作：a的立方，一起读一读，表示3个a相乘。
小结
通过摆棱长1cm的小正方体，我们推导得出了长方体与正方体的体积公式，分别是
V＝a b h 以及 V＝a3 最终比较出2个图形的大小。

巩固练习
为了熟练运用长正方体的体积公式，我们来完成一些练习。

1939290910399500
（一）求出下列图形的体积 （单位cm）
33813758883658
0200008
13335047181812
02000012
21875932765418
0200008
154051093116403.4 cm
003.4 cm

942975762020
02000020
（二）填空
1.一个长方体的长是30厘米，宽是2分米，高是40厘米，这个长方体的体积是_ _ _ _ _ 。
2.一个正方体的棱长是30厘米，它的体积是_ _ _ _ _ 立方分米。
3.一个长方体的体积是12立方厘米，长是2.5厘米，宽是2.4厘米，高是_ _ _ _ _ 厘米。
（三）应用
1个内部长18厘米，宽12厘米，高6厘米的空木箱，可容纳棱长3厘米的正方体盒子多少个？
总结
说说你本节课的收获。
64516085883753.4 cm
003.4 cm
193929091039950019392909103995001939290910399500193929091039950019392909103995001939290910399500