苏科版九年级上册数学教案 4.1 等可能性

4.1　等可能性
教学目标:
1．会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）；
2．理解等可能的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．
教学重点：
理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．
教学难点：
理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果．
教学过程:
课前合作
结合对三种事件定义的理解，判断以下四个事件各属于什么事件？
①投掷一枚普通的骰子出现点数大于6（
）
②今天是星期三明天就是星期四（
）
③从一副扑克牌中任意抽一张牌是红桃A（
）
④向上掷一枚硬币落地后正面朝上（
）
生生合作
1.小果和小爽玩抛掷硬币的游戏，硬币落地。
问题1：落地后有多少种可能的结果？它们
都是随机事件吗？
问题2：每次试验有几个结果出现？每次试验有没有第二个结果出现？
问题3：每个结果出现机会均等吗？
一只不透明的袋子中装有
10
个球，分别标有0、1、2、·
·
·
、9
这
10个号码，这些球除号码外都相同.
搅匀后从袋中任意取出
1
个球.
问题1：每次取出有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？
问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？
问题3：每次结果出现的机会均等吗？
归纳
设一个试验的所有可能发生的结果有
n
个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现.
如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这
n
个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.
师生合作
例1.在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这
3
个号码，做成了
3
个签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出
1
支签，会出现哪些可能的结果？
例2.你认为谁的说法有道理？
一只不透明的袋子装有
1
个白球和
2
个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出
1
个球，会出现哪些可能的结果？
小明：摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的
小红：红球有
2
个，如果给这
2
个红球编号，那么，摸出白球，摸出红球1，摸出红球2，这3个事件事等可能的.
探索
我们随机看一下走着的钟表的分针的位置。
问题1：这时所有可能的结果有多少个？为什么？
问题2：每看一次有几个结果出现？有无第二个结果？
问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
我们随机地看一下走着的钟表的分针的位置，它可能指向任何一个时刻.
这时，所有的结果有无穷多个，但是每个结果出现的机会均等.
交流
水池中有一条游的小鱼，如果我们在某个时刻观测小鱼所在的位置。
问题1：这时所有可能的结果有几个？为什么？
问题2：每一次观测结果有几个？有无第二个结果？
问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？
归纳
（1）设一个试验的所有可能发生的结果有
n
个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现.
如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这
n
个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.
（2）如果一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性.
四、生生合作
已知一个带指针的转盘，指针的位置固定，
如图1所示，当转盘停止转动时，指针落在三种颜色区域上的可能性一样吗？（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形．）
如图2所示，当转盘停止转动时，指针落在两种颜色区域上的可能性一样吗？
五、练习
1.在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这
3
个号码，做成了
3
个签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出
1
支签，会出现的结果有
？它们
等可能。（填“是”或“不是”
）
2.判断：
（1）掷一枚质量均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同。　　　　　　　　　　　　（　　）
（2）如图　圆盘被分成六个相等的扇形，向它掷飞镖击中扇形１２３４５６的可能性是相同的（
　
）
（3）如图　圆盘被分成１：２的两个扇形，向它掷飞镖击中扇形１，２的可能性是相同的　　　（
　　）
3.A、B两地之间的电线有一处断点，断点可能出现在哪里？有多少种可能的结果？出现在各点的可能性相同吗？
4.向一个圆面内随机地投一点，该点的位置会有多少种可能结果？它们是等可能的吗？
六、生生合作
1、
从一副充分洗牌的扑克牌中任取一张
（1）这张牌是红色、黑色可能性哪个大？
（2）抽出的牌是5和抽出一张牌是10，这两个事件是等可能的吗？
（3）抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗？
（4）抽出的牌是5和抽出王的可能性还是一样吗？若不相等，哪个事件发生的可能性小？
2、有三扇门，其中一扇门的后面是一辆汽车，另两扇门的后面则各有一只羊，你只能猜一次，猜中羊则可能牵走羊，猜中则开走汽车。当然大家都希望能开走汽车，现在假如你猜了某扇门的后面是车（例如1号门）然后主持人把无车的一扇门（例如3号门）打开，此时请问：你是否要换2号门？为什么？
3.书P130
习题
七、拓展合作
1.抛掷一枚均匀的骰子
1
次，落地后：
（1）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？
（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？
（3）朝上的点数大于
4
与朝上的点数不大于
4
，这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大一些？
2.抛掷二枚均匀的骰子
1
次，落地后：
朝上的点数和会有哪些？它们发生的可能性一样吗？
八、归纳小结
（1）设一个试验的所有可能发生的结果有
n
个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现.
如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这
n
个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.
（2）如果一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性.