第19章矩形、菱形与正方形单元基础练-2020-2021学年华东师大版数学八年级下册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第19章矩形、菱形与正方形单元基础练-2020-2021学年华东师大版数学八年级下册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 520.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-17 15:43:46 | ||
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文档简介
八年级第二学期数学第19章矩形、菱形与正方形单元基础练-2020-2021学年华东师大版数学
一、单选题
1．菱形具有而一般矩形不具有的性质是（ ）
A．对边相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
2．矩形的两条对角线相交于点O，，，则矩形对角线长（ ）
A． B． C． D．
3．下列命题中，假命题是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C．对角线相等且垂直的四边形是正方形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
4．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点，则点F的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在正方形中，点、分别在、上（不与端点重合），连接、相交于点，BF＝CE，则下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝120°，AB＝4，AD＝2，点O为对称中心，点M从点A出发沿AB向点B运动，到点B停止运动，连接MO并延长交CD于点N，则四边形AMCN形状的变化依次为（ ）
A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形→平行四边形
B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
C．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形
D．平行四边形→菱形→正方形→矩形→平行四边形
7．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，连接CE，则CE的长为（ ）
A．5 B． C．3 D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC上，过D作DF⊥BC交BA的延长线于F，连接AD，CF，若∠CFE＝32°，∠ADB＝45°，则∠B的大小是（ ）
A．32° B．64° C．77° D．87°
9．如图，O是菱形的对角线的交点，E，F分别是的中点给出下列结论：①；②四边形也是菱形；③四边形的面积大小等于；④；⑤是轴对称图形．其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图，菱形ABCD的边长为9，面积为，P、E分别为线段BD、BC上的动点，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．9
二、填空题
11．菱形的对角线长分别为和，则菱形的周长是________．
12．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．AD=10，EF=4，则BG的长___．
13．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，连接，则的最小值为______．
14．如图所示，把长方形放在直角坐标系中，使、分别落在x轴、y轴上，点C的坐标为，将沿翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，交x轴于点E．则点D的坐标为________．
15．如图，在正方形中，，延长到点E，使，连接，动点P从点A出发，以每秒的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当和全等时，t的值为__________．
16．如图，在中，，，，点E为边上的一个动点，连接，， 以、为邻边构造，连接，则的最小值为__________．
三、解答题
17．如图，在一正方形中，E为对角线上一点，连接、．
（1）求证：．
（2）延长交于点F，若．求的度数．
18．如图，已知矩形中，E是上一点，F是上的一点，，且．
（1）求证：．
（2）若，矩形的周长为，求的长．
19．已知，点E在正方形ABCD的AB边上（不与点A，B重合），BD是对角线，延长AB到点F，使BF＝AE，过点E作BD的垂线，垂足为M，连接AM，CF．
（1）根据题意补全图形，并证明MB＝ME；
（2）①用等式表示线段AM与CF的数量关系，并证明；
②直接用等式表示线段AM，BM，DM之间的数量关系．
20．已知：如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别相交于点E、F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？并给出证明．
21．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于F，以为邻边作平行四边形．
（1）证明平行四边形是菱形；
（2）若，连结，
①求证：；
②求的度数；
（3）若，，，M是的中点，求的长．
22．如图1，以平行四边形的顶点O为坐标原点，以所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，，D是对角线的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动到点B，同时点Q从点O出发，以每秒3个单位的速度沿x轴正方向运动，当点P到达点B时，两个点同时停止运动．
（1）求点A的坐标．
（2）连结，，，当经过点D时，求四边形的面积．
（3）在坐标系中找点F，使以Q、D、C、F为顶点的四边形是菱形，则点F的坐标为________．（直接写出答案）
参考答案
1．D2．B3．C4．A5．B6．B7．C8．C9．C10．B
11．12．213．14．15．4或1416．
17．（2）60°
18．（2）7cm
19．（2）①，证明见解析；②
20．（2）当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形．证明见解析
21．②60°；（3）
22．（1）；（2）21；（3）或或或
一、单选题
1．菱形具有而一般矩形不具有的性质是（ ）
A．对边相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
2．矩形的两条对角线相交于点O，，，则矩形对角线长（ ）
A． B． C． D．
3．下列命题中，假命题是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C．对角线相等且垂直的四边形是正方形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
4．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点，则点F的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在正方形中，点、分别在、上（不与端点重合），连接、相交于点，BF＝CE，则下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝120°，AB＝4，AD＝2，点O为对称中心，点M从点A出发沿AB向点B运动，到点B停止运动，连接MO并延长交CD于点N，则四边形AMCN形状的变化依次为（ ）
A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形→平行四边形
B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
C．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形
D．平行四边形→菱形→正方形→矩形→平行四边形
7．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，连接CE，则CE的长为（ ）
A．5 B． C．3 D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC上，过D作DF⊥BC交BA的延长线于F，连接AD，CF，若∠CFE＝32°，∠ADB＝45°，则∠B的大小是（ ）
A．32° B．64° C．77° D．87°
9．如图，O是菱形的对角线的交点，E，F分别是的中点给出下列结论：①；②四边形也是菱形；③四边形的面积大小等于；④；⑤是轴对称图形．其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图，菱形ABCD的边长为9，面积为，P、E分别为线段BD、BC上的动点，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．9
二、填空题
11．菱形的对角线长分别为和，则菱形的周长是________．
12．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．AD=10，EF=4，则BG的长___．
13．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，连接，则的最小值为______．
14．如图所示，把长方形放在直角坐标系中，使、分别落在x轴、y轴上，点C的坐标为，将沿翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，交x轴于点E．则点D的坐标为________．
15．如图，在正方形中，，延长到点E，使，连接，动点P从点A出发，以每秒的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当和全等时，t的值为__________．
16．如图，在中，，，，点E为边上的一个动点，连接，， 以、为邻边构造，连接，则的最小值为__________．
三、解答题
17．如图，在一正方形中，E为对角线上一点，连接、．
（1）求证：．
（2）延长交于点F，若．求的度数．
18．如图，已知矩形中，E是上一点，F是上的一点，，且．
（1）求证：．
（2）若，矩形的周长为，求的长．
19．已知，点E在正方形ABCD的AB边上（不与点A，B重合），BD是对角线，延长AB到点F，使BF＝AE，过点E作BD的垂线，垂足为M，连接AM，CF．
（1）根据题意补全图形，并证明MB＝ME；
（2）①用等式表示线段AM与CF的数量关系，并证明；
②直接用等式表示线段AM，BM，DM之间的数量关系．
20．已知：如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别相交于点E、F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？并给出证明．
21．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于F，以为邻边作平行四边形．
（1）证明平行四边形是菱形；
（2）若，连结，
①求证：；
②求的度数；
（3）若，，，M是的中点，求的长．
22．如图1，以平行四边形的顶点O为坐标原点，以所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，，D是对角线的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动到点B，同时点Q从点O出发，以每秒3个单位的速度沿x轴正方向运动，当点P到达点B时，两个点同时停止运动．
（1）求点A的坐标．
（2）连结，，，当经过点D时，求四边形的面积．
（3）在坐标系中找点F，使以Q、D、C、F为顶点的四边形是菱形，则点F的坐标为________．（直接写出答案）
参考答案
1．D2．B3．C4．A5．B6．B7．C8．C9．C10．B
11．12．213．14．15．4或1416．
17．（2）60°
18．（2）7cm
19．（2）①，证明见解析；②
20．（2）当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形．证明见解析
21．②60°；（3）
22．（1）；（2）21；（3）或或或