2020-2021学年华东师大版数学九年级下册26.2.1《二次函数y=ax2的图象与性质》课时练习（含答案）

华东师大版数学九年级下册
26.2.1《二次函数y=ax2的图象与性质》课时练习
一、选择题
1.下列函数中，开口方向向上的是（　　）
A.y=ax2 B.y=﹣2x2 C. D.
2.抛物线y=2x2﹣3的顶点在（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.x轴上 D.y轴上
3.下列关于二次函数y=-x2图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点(0，0).其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知二次函数y=ax2-1的图象开口向下，则直线y=ax-1经过的象限是( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
5.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是 （ ）
A. B. C. D.
6.关于二次函数y=-2x2+1的图象,下列说法中,正确的是? (　　)
A.对称轴为直线x=1
B.顶点坐标为(-2,1)
C.可以由二次函数y=-2x2的图象向左平移1个单位长度得到
D.在y轴的左侧,图象上升,在y轴的右侧,图象下降
7.若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为( )
A.-1或3 B.-1 C.3 D.-3或1
8.某学习小组共同探究代数式x2﹣4x+5的值的情况，得到如下结论，其中错误的是(　　)
A.当x取大于2的实数时，x2﹣4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值
B.x2﹣4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值
C.找不到实数x，使x2﹣4x+5 的值为0
D.只有当x=2时，x2﹣4x+5的值为1
二、填空题
9.若函数y=ax2的图象是一条不经过一、二象限的抛物线，则a_______0.
10.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：
①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx.
则a、b、c、d的大小关系为 ．
11.如果二次函数y=(m﹣2)x2+3x+m2﹣4的图象经过原点，那么m=　　．
12.在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页，用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格：
根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x=9时，y=　　 ．
13.已知点A(2，y1)、B(5，y2)在抛物线y=﹣x2+1上，那么y1　　 y2．(填“＞”、“=”或“＜”)
14.如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三顶点A,B,C,则ac的值是 .
三、解答题
15.如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式．
16.如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0).
(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标.
(2)点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1(3)点B(-1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数解析式.

参考答案
1.C．
2.D．
3.D
4.D
5.B
6.D
7.C
8.B.
9.答案为：<
10.答案为：a>b>c>d
11.答案为：﹣2．
12.答案为:7.5．
13.答案为：＞.
14.答案为:-2
15.解：∵抛物线的顶点为A（0，1），
∴抛物线的对称轴为y轴，
∵四边形CDEF为矩形，
∴C、F点为抛物线上的对称点，
∵矩形其面积为8，OB=2
∴CF=4，
∴F点的坐标为（2，2），
设抛物线解析式为y=ax2+1，
把F（2，2）代入得4a+1=2，解得a=，
∴抛物线解析式为y=x2+1．
16.(1)∵抛物线y=ax2+bx经过原点O和点A(2,0),而OA的中点为(1,0),
∴抛物线的对称轴与x轴的交点坐标为(1,0).
(2)∵该抛物线开口向上,对称轴为直线x=1,
∴当x<1时,y随x的增大而减小,而x1y2.
(3)∵点B(-1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,∴C(3,2).
设直线AC的函数解析式为y=kx+m,则解得
∴直线AC的函数解析式为y=2x-4.