2020-2021学年九年级数学华东师大版下册27.2.3《切线》课时练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年九年级数学华东师大版下册27.2.3《切线》课时练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 584.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-18 09:29:06 | ||
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文档简介
华东师大版数学九年级下册
27.2.3《切线》课时练习
一、选择题
1.如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（ ）
A.40°????? B.50°??? C.60°????? D.70°
2.如图，直线l与⊙O相切于点A，直径BC的延长线与切线l交于点D，连接AB.
且∠BDA=3∠DBA，则∠DBA的度数为（ ）
A.15°???? B.20°????? C.18°????? D.22°
3.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若∠ABC=53°，则∠D的度数是（ ）
A.16°??? B.18°??? C.26.5°???? D.37.5°
4.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是13，AB=24，则小圆的半径是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
5.下列说法中，正确的是( )
A.AB垂直于⊙O的半径，则AB是⊙O的切线
B.经过半径外端的直线是圆的切线
C.经过切点的直线是圆的切线
D.圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线
6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O直径，点P在AC的延长线上，PD是⊙O的切线，延长BC交PD于点E．则下列说法不正确的是（ ）
A.∠ADC=∠PDO B.∠DCE=∠DAB C.∠1=∠B D.∠PCD=∠PDA
7.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C半径为（ ）
A.2.6 B.2.5 C.2.4 D.2.3
8.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是( )
A.4 B.3＋ C.3 D.3＋
二、填空题
9.如图，DB切⊙O于点A，∠AOM=66°，则∠DAM=________.
10.如图，AB是⊙O的弦，CD与⊙O相切于点A，若∠BAD=66°，则∠E等于 ;
11.如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC,CD是⊙O两条弦,且CD∥AB,半径为2.5,CD=4,则弦AC长为 ．
12.如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A.若∠MAB=30°，则∠B= .
13.在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为________.
14.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），半径为1的动圆⊙P沿x轴正方向运动，若运动后⊙P与y轴相切，则点P的运动距离为 .
三、解答题
15.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC．
（1）求证：BC平分∠ABE；
（2）若∠A=60°，OA=4,求CE的长．
16.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：∠1=∠BAD；（2）求证：BE是⊙O的切线．
17.如图，AB是⊙O的弦，OA⊥OD，AB，OD交于点C，且CD=BD.
(1)判断BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)当OA=3，OC=1时，求线段BD的长.
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：C
3.答案为：A
4.答案为：B.
5.答案为：D.
6.答案为：C
7.答案为B
8.答案为147°.
9.答案为：114°；
10.答案为：2．
11.答案为：60°.
12.答案为：24；
13.答案为：3或5.
14.（1）证明：∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥DE，
而BE⊥DE，
∴OC∥BE，
∴∠OCB=∠CBE，
而OB=OC，
∴∠OCB=∠CBO，
∴∠OBC=∠CBE，
即BC平分∠ABE；
（2）解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵sinA=，
∴BC=8sin60°=4，
∵∠OBC=∠CBE=30°，在Rt△CBE中，
CE=BC=2．
15.证明：（1）∵BD=BA，∴∠BDA=∠BAD，
∵∠1=∠BDA，∴∠1=∠BAD；
（2）连接BO，∵∠ABC=90°，
又∵∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠BCO+∠BCD=180°，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO，
∴∠CBO+∠BCD=180°，
∴OB∥DE，
∵BE⊥DE，
∴EB⊥OB，
∵OB是⊙O的半径，
∴BE是⊙O的切线．
16.解：(1)BD与⊙O相切.
证明：连接OB.
∵OA=OB，
∴∠OAC=∠OBC.
∵OA⊥OD，
∴∠AOC=90°，
∴∠OAC＋∠OCA=90°.
∵DC=DB，
∴∠DCB=∠DBC.
∵∠DCB=∠ACO，
∴∠ACO=∠DBC，
∴∠DBC＋∠OBC=90°，
∴∠OBD=90°，即OB⊥BD，
∴BD与⊙O相切
(2)设BD=x，则CD=x，OD=x＋1 ，OB=OA=3，
由勾股定理得32＋x2=(x＋1)2，解得x=4，
∴BD=4
27.2.3《切线》课时练习
一、选择题
1.如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（ ）
A.40°????? B.50°??? C.60°????? D.70°
2.如图，直线l与⊙O相切于点A，直径BC的延长线与切线l交于点D，连接AB.
且∠BDA=3∠DBA，则∠DBA的度数为（ ）
A.15°???? B.20°????? C.18°????? D.22°
3.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若∠ABC=53°，则∠D的度数是（ ）
A.16°??? B.18°??? C.26.5°???? D.37.5°
4.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是13，AB=24，则小圆的半径是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
5.下列说法中，正确的是( )
A.AB垂直于⊙O的半径，则AB是⊙O的切线
B.经过半径外端的直线是圆的切线
C.经过切点的直线是圆的切线
D.圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线
6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O直径，点P在AC的延长线上，PD是⊙O的切线，延长BC交PD于点E．则下列说法不正确的是（ ）
A.∠ADC=∠PDO B.∠DCE=∠DAB C.∠1=∠B D.∠PCD=∠PDA
7.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C半径为（ ）
A.2.6 B.2.5 C.2.4 D.2.3
8.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是( )
A.4 B.3＋ C.3 D.3＋
二、填空题
9.如图，DB切⊙O于点A，∠AOM=66°，则∠DAM=________.
10.如图，AB是⊙O的弦，CD与⊙O相切于点A，若∠BAD=66°，则∠E等于 ;
11.如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC,CD是⊙O两条弦,且CD∥AB,半径为2.5,CD=4,则弦AC长为 ．
12.如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A.若∠MAB=30°，则∠B= .
13.在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为________.
14.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），半径为1的动圆⊙P沿x轴正方向运动，若运动后⊙P与y轴相切，则点P的运动距离为 .
三、解答题
15.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC．
（1）求证：BC平分∠ABE；
（2）若∠A=60°，OA=4,求CE的长．
16.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：∠1=∠BAD；（2）求证：BE是⊙O的切线．
17.如图，AB是⊙O的弦，OA⊥OD，AB，OD交于点C，且CD=BD.
(1)判断BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)当OA=3，OC=1时，求线段BD的长.
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：C
3.答案为：A
4.答案为：B.
5.答案为：D.
6.答案为：C
7.答案为B
8.答案为147°.
9.答案为：114°；
10.答案为：2．
11.答案为：60°.
12.答案为：24；
13.答案为：3或5.
14.（1）证明：∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥DE，
而BE⊥DE，
∴OC∥BE，
∴∠OCB=∠CBE，
而OB=OC，
∴∠OCB=∠CBO，
∴∠OBC=∠CBE，
即BC平分∠ABE；
（2）解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵sinA=，
∴BC=8sin60°=4，
∵∠OBC=∠CBE=30°，在Rt△CBE中，
CE=BC=2．
15.证明：（1）∵BD=BA，∴∠BDA=∠BAD，
∵∠1=∠BDA，∴∠1=∠BAD；
（2）连接BO，∵∠ABC=90°，
又∵∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠BCO+∠BCD=180°，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO，
∴∠CBO+∠BCD=180°，
∴OB∥DE，
∵BE⊥DE，
∴EB⊥OB，
∵OB是⊙O的半径，
∴BE是⊙O的切线．
16.解：(1)BD与⊙O相切.
证明：连接OB.
∵OA=OB，
∴∠OAC=∠OBC.
∵OA⊥OD，
∴∠AOC=90°，
∴∠OAC＋∠OCA=90°.
∵DC=DB，
∴∠DCB=∠DBC.
∵∠DCB=∠ACO，
∴∠ACO=∠DBC，
∴∠DBC＋∠OBC=90°，
∴∠OBD=90°，即OB⊥BD，
∴BD与⊙O相切
(2)设BD=x，则CD=x，OD=x＋1 ，OB=OA=3，
由勾股定理得32＋x2=(x＋1)2，解得x=4，
∴BD=4