(共20张PPT)
三角形的内角和
一、复习旧知：
1.三角形按角的不同可以分成哪几类?
2.一个平角是多少度?1个平角等于几个直角?
二、引入新课
什么是内角？
把图形中相邻两边的夹角成为内角。
30°
60°
90°
45°
90°
45°
你知道三角尺内角的
度数分别是多少吗？
每个三角尺的内角度
数之和都是180°。
三、探究新知
（一）明确结论
猜测：
所有三角形的内角和都是180度吗？
返回
1
1
2
2
3
3
验证：
通过你自己喜欢的方式验证，三角形的内角和是180度。学生展示交流。
（1）量
（2）撕——拼
（3）折——拼
（4）画
小结：
大小、形状不同的三角形，它们的内角都是180度。
结论：三角形内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
结论：三角形内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
四、知识运用
1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。
180°－140°－25°=15°
180
°－（140°
+25°）=15
°
140°
25°
？
75°
35°
？
180°
－75
°
－
35°=70°
180°
－（75
°
+
35°）=70°
180°－90°－50°=40°
180°
－（50°+90°）=40
°
2.一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？
50°
90°－50°＝40°
？
3.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40°
180°－70°×2=40°
70°
70°
？
4.将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？
（3）一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（
）度，底角（）度。
A.
36°
B.72°
C.45°
D.90°
（2）一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。
A.100°
B.
40°
C.55°
（1）一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（
）
A.95°，20°
B.45°，80°
C.55°，60°
五、布置作业
拓展练习
根据三角形的内角和是180度，你能求出四边形的内角和是多少度吗？(共14张PPT)
猜测：
所有的三角形内角和都是180度吗？
设问导读：
自学课本67页内容。试解决下列问题：
1.课本中介绍了几种验证三角形内角和的方法？分别是
、
、
。
2、各组选择一种你们喜欢的验证方法，当堂进行操作，
每组推选一名同学进行展示。
3、小组内部解决验证时遇到的问题，解决不了的告诉老师。
4、你们的验证结论是：三角形内角和是
。
你原来的猜想对吗？
用量角器量出每个角的度数，再加起来。三种类型的三角形,
它们的内角和
都是180度
。（有误差吗？）
量一量:
拼一拼:
3
平角：1800
平角：1800
平角：1800
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
1
3
3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
折一折:
猜想：
所有三角形的内角和都是180度吗？
结论：
所有三角形的内角和都是180度！
知识运用：
用所学的知识解决问题。
基础练习:（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、我们画不出有两个钝角或有两个直角的三角形。（
）
2、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（
）
3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（
）
4、直角三角形的两个锐角和是90度。（
）
5、用两块同样的三角板拼成一个三角形，它的内角和是180度。（
）
×
√
×
√
√
2
1
3
变式练习：
三角形中，∠1=710，
∠2=390，∠3=（
）0
∠3=1800—710—390
=1090—390
=700
∠3=1800—(710+390)
=1800—1100
=700
提高训练：
根据下图求∠1和∠2各是多少度？
125°
60°
1
2
∠2﹦180°－
125°
＝
55°
∠1﹦180°－
60°－55°＝65
°
180o÷3=60o
（180o－96o）÷2
=84o
÷2
=
42o
90o－40o=50o
课堂检测：求三角形各个角的度数。
拓展
思考
你能根据今天所学的知识求出这个六边形的内角和吗？
4个三角形：180°×4＝720°
作业:
帕斯卡是法国的数学家，他在300年前
就证明了三角形的内角和是180度，当时他只有12岁。你想知道他的验证方法吗？请上网查一查，明天讲给老师听，好吗？
