(共11张PPT)
三角形的内角和
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”
老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？
内角三兄弟之争
想一想
三角形的三个内角和是多少?
自学P85
有什么办法可以验证呢?
三角形的三个内角和等于180°
结论对任意三角形都成立吗？
三角形内角和的性质
三角形的三个内角和等于180。。
这三个三角形的内角和都为180
。，是非为巧合呢？
检验一下自己吧!
1、
在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C
,
求∠C的度数。
解：在△ABC中,
∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°
所以:∠B+∠C=100°
因为:∠B=∠C
所以:
∠B=∠C=500
例一：在△ABC中，已知∠B＝35
°
，
∠C＝68
°，求∠A的度数。
解：
∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角。
∴∠A+∠B+∠C=180
°
又∵
∠B＝35
°
，∠C＝68
°
∴∠A+
35
°＋68
°＝180
°
∠A＝
180
°－
35
°－68
°＝77
°
例二：
∠A
：
∠B
：∠C=3：2：1，问
△ABC是什么三角形？
解：设
∠A
=3x，∠B=2x，
∠C=x。
∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角。
∴∠A+∠B+∠C=180
°
则
3x+2x+x=
180
°
x=30
°
∴∠A
=90
°，
∠B=60
°，
∠C=30
°
∴△ABC是直角三角形
2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。
这节课你有那些收获?(共16张PPT)
三角形的内角和
武汉市蔡甸区大集中心小学
许飞
猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)
猜三角形：
这个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？
量一量
我为每组准备了三张不同的三角形和一张表格，四人小组合作。注意分工要求：
1
每个组里面三个成员每人量一个三角形的内角度数，量出每个角的度数后，把每个角的度数写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给小组长记录。
2
小组长要监督小组其他同学量的是不是很准确、真实，不能改掉小组成员量出来的数据。
量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？
3
2
3
1
平角：1800
拼
判断：
（1）三角形的内角和是180°。
（
）
（2）钝角三角形的内角和比锐
角三角形的大。（
）
（3）三角形越大，它的内角和
就越大。（
）
√
×
×
A、比90°小
B、比90°大
C、可能等于90°，
大于90°或小于90°
D、还是180°
把一个三角形从一个顶点用一条直线分成
两个三角形,其中一个三角形的内角和（
）
D
A.一定是锐角
B.一定是钝角
C.一定是直角
D.可能是锐角或钝角或直角。
一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（
）
D
１
２
∠1=40?
∠
2=48?
猜猜∠3有多少度？
3
∠
3=92?
（1）∠1=55°
∠2=47°
∠3=（
）
这是（
）
三角形
。
（2）∠1=50°
∠2=40°
∠3=（
）
这是（
）
三角形
。
（3）∠1=20°
∠2=45°
∠3=（
）
这是（
）
三角形。
填一填
78°
90°
115°
钝角
锐角
直角
一个等边三角形它的内角各是多少度？
？
180°÷3=60°
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
1800－700×2
1800－700
－700
700
700
400
内角和1800
180°－90°－50°=40°
180°
－（50°+90°）=40
°
一个直角三角形，一个锐角
是50°，另一个锐角是几度？
50°
90°－50°＝40°
？
游戏：帮角找朋友
600
300
450
900
520
460
540
800
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？(共14张PPT)
伊滨区佃庄镇黄庄小学
耿利芹
三角形的内角和
猜测：
所有的三角形内角和都是180度吗？
设问导读：
自学课本67页内容。试解决下列问题：
1.课本中介绍了几种验证三角形内角和的方法？分别是
、
、
。
2、各组选择一种你们喜欢的验证方法，当堂进行操作，
每组推选一名同学进行展示。
3、小组内部解决验证时遇到的问题，解决不了的告诉老师。
4、你们的验证结论是：三角形内角和是
。
你原来的猜想对吗？
用量角器量出每个角的度数，再加起来。三种类型的三角形,
它们的内角和
都是180度
。（有误差吗？）
量一量:
拼一拼:
3
平角：1800
平角：1800
平角：1800
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
1
3
3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
折一折:
猜想：
所有三角形的内角和都是180度吗？
结论：
所有三角形的内角和都是180度！
知识运用：
用所学的知识解决问题。
基础练习:（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、我们画不出有两个钝角或有两个直角的三角形。（
）
2、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（
）
3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（
）
4、直角三角形的两个锐角和是90度。（
）
5、用两块同样的三角板拼成一个三角形，它的内角和是180度。（
）
×
√
×
√
√
2
1
3
变式练习：
三角形中，∠1=710，
∠2=390，∠3=（
）0
∠3=1800—710—390
=1090—390
=700
∠3=1800—(710+390)
=1800—1100
=700
提高训练：
根据下图求∠1和∠2各是多少度？
125°
60°
1
2
∠2﹦180°－
125°
＝
55°
∠1﹦180°－
60°－55°＝65
°
180o÷3=60o
（180o－96o）÷2
=84o
÷2
=
42o
90o－40o=50o
课堂检测：求三角形各个角的度数。
拓展
思考
你能根据今天所学的知识求出这个六边形的内角和吗？
4个三角形：180°×4＝720°
作业:
帕斯卡是法国的数学家，他在300年前
就证明了三角形的内角和是180度，当时他只有12岁。你想知道他的验证方法吗？请上网查一查，明天讲给老师听，好吗？
