五年级下册数学教案-1.3 运用平移知识解决面积问题 冀教版

运用平移知识解决面积问题教学设计
教学目标：
1、让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2、在解决简单不规则图形面积问题过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3、体会数学知识间的密切联系，加深对平移的理解。
教学重点：运用平移的方法解决不规则图形的面积问题。?教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。
教学过程：
（一）、回顾旧知
师：同学们，前几节课我们一直借助方格图学习知识，今天，方格图上来了两位老朋友。（出示课件）这两位老朋友是谁呀？
生：长方形和正方形。
师：你能计算这两位老朋友的面积吗？
生：4×6=24（平方厘米）
师：有人用不同方法计算正方形的面积吗？
生：我是通过数格子的方法，知道了有16个格子，而每个小格子的边长是1厘米，面积就是1平方厘米，所以正方形的面积是16平方厘米。
师：同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出了这两个图形的面积。下面我们继续研究这样的问题。
（板书课题）
师：你们看，方格图上又来了一位新朋友。（出示课件）这个图形你们见过吗？
生：没有。
师：你知道他的面积公式是什么吗？
生：不知道。
师：这个不规则图形的面积怎么求呢？老师提示你，可以用上节课学习的图形的运动的知识来解决。现在你有想法了吗？
生：有！
师：请你在小组中试着求一求，在你的操作单中标一标，写一写，画一画。（出示学路导航）
师：请小组长到讲台前来汇报你们小组的想法。
生：我是用数格子的方法，把不完整的格子拼凑成完整的格子，一共有24个完整的格子，所以这个图形的面积是24平方厘米。
师：他充分利用方格图，通过数的方法得到了这个图形的面积。
还有谁有不同的方法吗？
生：我先把左边的半圆剪下来，向右平移6个格，这个图形就变成了一个长方形，用长方形的面积公式就是4×6=24（平方厘米）。
师：他的想法你们懂了吗？他是怎样求出这个图形的面积的？
生：平移了一块图形。
师：为什么一定要按直线剪？按斜线剪行不行？
生：按斜线剪下以后平移，图形变成了平行四边形。
师：平行四边形的面积公式你学过吗？
生：没学过，所以不能按斜线剪。
师：4×6=24（平方厘米）表示什么意思？
生：长方形的面积公式。
师：用长方形的面积公式怎么能求出这个不规则图形的面积？
生：因为平移的过程中图形的大小没变。
师：还有哪个小组有不同的想法想要汇报吗？
生：我把右边的两个尖角剪下来，分别向左平移6个格，这个图形就变成了一个长方形，用长方形的面积公式就是4×6=24（平方厘米）。
师：这个小组用平移两块的方法求出了这个图形的面积。回顾一下方法二和方法三，我们利用了哪种运动方式？
使图形发生了怎样的变化？
生：运动了图形的平移。使不规则图形转化成了规则图形。
师：三种方法你更喜欢哪一种?
为什么?你能给这种方法起个名字吗？
生：我喜欢第二种，因为比较简单快捷。
师：像这样先分割平移再补回去的方法，我们叫做割补法。割补前后图形发生了变化，怎么还能求出原来图形的面积呢？
生：因为割补的前后图形的大小、形状没变，只有位置变了。
师：下面我们来做一道练习。（出示课件）
生：汇报。
师：2、求这个图形的周长和面积。在小组内交流解决。你是怎样把这个图形转化成长方形的？
生：平移两条边。
师：转化前后的两个图形周长相等吗？为什么？
生：相等。因为线段在平移的过程中长度不变，只有位置变了。
师：用“5×4”求面积，行不行？
生：不行，平移后的图形与原图形的周长一样，面积可比原来多了6cm2。
师：那应该怎么求面积呢？
生：汇报。
师：这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题，你对平移有了哪些新的认识？谈谈你的收获。
生：图形在平移的过程中，形状大小不变，只有位置变了。
师：我们在今后的学习中，见到不规则图形时，要运用割补法，抓住图形特征，先分割，再平移，最后补回去，将不规则图形转化成规则图形，从而把我们解决不了的问题转化成可以解决的问题。
师：今天的作业是87页“做一做”；88页练习二十一，第4题。下课！