四年级上册数学教案 相交与垂直西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案 相交与垂直西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-17 17:10:22 | ||
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文档简介
《相交与垂直》
西师版·四年级上册·第五单元第一节
【教学目标】
1.知识与技能：结合现实情境了解相交和垂直的现象，认识垂线，理解垂直的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直。
2.过程与方法：掌握画垂线的方法，会画已知直线的垂线；会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3.情感态度和价值观：一是体会体会
(?http:?/??/?www.5ykj.com?/?Article?/??)垂线在现实生活中的作用，知道数学与生活的紧密联系，培养动手操作能力，发展空间观念；二是利用题单让孩子学会思考。
【教学重点】
1.什么是相交和垂直；
2.按要求画垂线的方法及步骤。
【教学难点】
1.理解“相互”垂直；
2.理解其中一个角相交成直角时，另外三个角也是直角。
【教具学具准备】
课件、学习题单、量角器、三角板、小木条
【教学过程】
情境导入
师：孩子们，上课前，老师想考大家一个非常简单的问题，前不久我们认识了一位新朋友，知道它的名字吗？（课件出示：??????????????）?
生：知道，这是我们学过的直线。
师：请孩子们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸。我们把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。
师：请孩子们闭上小眼睛，想像这个平面慢慢变大，无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时，又出现另一条直线。这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
师：请孩子们睁开眼睛，把你刚才的想法画在白纸上。注意，一张白纸上，只画一种情况，你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视）
二、探究新知
1、展示各种情况
师：画完了吗？在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？（小组交流）?
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？?（小组展示，将画好的图贴到黑板上）?
师：仔细观察，你们画的和他们一样吗？有不一样的，可以上来补充！（学生补充不同情况）
师：孩子们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把这些作品分分类吗？
生：能。
师：四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）
小组汇报分类情况
学生的汇报可能出现以下几种情况：
交叉的一类，不交叉的一类；
交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类；
师：真不错，孩子们，你们说的“交叉”，在我们在数学中，给它取了个好听的名字，你们想知道吗？在数学中我们把这种交叉的情况叫做“相交”。（板书“相交”）
师：老师这里在同一平面内，也有几组图片，请孩子们一起来看一看，判断哪些组的两条直线相交（出示课件“直线位置关系分类”）
生分类，师引导生总结在同一平面内，两条直线的位置关系分为相交、不想交两类。
师：今天我们就来研究研究相交的情况。
师：孩子们今天的表现可真不错，老师给大家准备了小礼物，请孩子们打开课桌下面的信封，拿出彩色木条。你们喜欢这个礼物吗？
生：喜欢
师：现在我们一起来玩一个“转转”小游戏，这两根小木条现在是怎样放的呢？
生：相交
师：请孩子们转动其中一根木条，你又有什么新的发现呢?
生1：两根小木条相交形成了4个角；
生2：我发现对着的角是一样大的；
生3：有的4个角是一样大的（生展示自己的小木条），4个角都是直角。
师：嗯，孩子们，可真厉害。那现在老师想请孩子们借助我们身边的学习工具，验证一下，看看刚才得出的结论是否正确呢？同桌之间可以相互讨论。（生操作，师巡视）
师：孩子们，刚才你们得出的结论正确吗？有没有谁愿意给大家分享分享
（生分享两根小木条相交形成了4个角，并且对角是一样大的，（师补充两根小木条相交于一点，这个点，我们把它叫做“交点”）；也有四个角都是直角的,）
师：刚才有孩子在转动小木条的过程中，发现两条直线有些时候会相交成直角，那么我们数学中把这种情况叫做互相垂直，这是一种特殊的相交情况，这也是我们今天要学习的另一个内容——垂直。（补全课题“相交与垂直”）
师生共同总结：如果我们把这两根小木条看成两条直线，两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线就是另一条直线的垂线，交点就是垂足。如果把这两条线一条用小写字母a表示，一条用
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)小写字母b表示，我们可以说直线a是直线b的垂线或者直线b是直线a的垂线。这个交点就是直线a和直线b的垂足（出示课件）
师：我们今天主要学习相交与垂直，现在请孩子们判断课件上哪些直线是相交的，哪些是互相垂直的?
师：我们生活中也有很多互相垂直的例子，你能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的?（课件显示问题）
（中小学生守则的长边和宽边、电视机相邻的两边、桌子面的长边与宽边、门的高边与宽边……）
我们现在已经知道了什么是互相垂直了，接下来一起来学如何画垂线。
三、探究例1、例2。
（一）过直线上一点画垂线
师：现在请孩子们翻开课本63页，读一读例1（师在黑板上画一条直线，并在直线上画一点）
师：例1要求我们过直线上一点画垂线，现在请孩子们和老师一起来试着画一画，我们随便画吗?（生：不是，我们可以借助三角板），我们用三角板的一条直角边与黑板上这条已知直线重合，然后沿已知直线平移三角板，使三角板上直角的顶点和直线上的已知点重合，然后沿三角板的另一条边经过该点，画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，最后再做上“垂足”标记。
师：我们结合多媒体再来巩固一遍
师：如果在直线上标出一点，让你经过这个点作直线的垂线，你会做了吗?现在请孩子们试着完成题单上的第1小题。
（生用展示台展示，并说一说是怎么画的。）
师：其他同学是这样画的吗?
（师在此引导学生说出画垂线的过程，特别强调：做上“垂足”标记）
（二）过直线外一点画垂线
师：我们学会了过直线上一点画垂线，老师又带来了新的问题，你们敢不敢挑战挑战?......嗯……看来我们班的孩子都有着勇于挑战的精神。（课件同时出示例2），现在请孩子们翻开课本64页例2，请大家利用例1学子的经验，来试着完成例2，过直线外一点画这条直线的垂线，前后同桌之间可以相互配合
生汇报，并在黑板上展示自己的画法。
师：真不错
(结合学生画的垂线，引导学生说怎样过直线外一点画这条直线的垂线)
师：我们结合多媒体再来巩固一遍
师：如果在直线外标出一点，让你经过这个点作直线的垂线，你会做了吗?现在请孩子们试着在题单上完成第2小题。
（生用展示台展示，并说一说是怎么画的。）
四、练习提高，加深理解
师：孩子们对我们今天学习的内容掌握的怎么样呢?老师决定来考考大家，准备好了没?
生回答准备好了（课件出示课堂活动的第1题）
师：现在请孩子们完成数学书上课堂活动第1题（师引导学生根据垂线去判断，利用两条直线互相垂直的特点去操作）
生完成后，学生举手回答
师：嗯……不错不错，恭喜大家顺利闯过第一关，现在进入第二关（课件出示判断题）
(学生判断出错误以后，引导学生说说理由。)
师：看来大家还是很厉害呢，现在进入第三关，请大家完成题单上的第三小题。
五、课堂小结
今天我们学习的内容还真不少，都学习了哪些内容？你有哪些收获和体会
(?http:?/??/?www.5ykj.com?/?Article?/??)？
六、课后作业
练习十五第1-3题。
西师版·四年级上册·第五单元第一节
【教学目标】
1.知识与技能：结合现实情境了解相交和垂直的现象，认识垂线，理解垂直的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直。
2.过程与方法：掌握画垂线的方法，会画已知直线的垂线；会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3.情感态度和价值观：一是体会体会
(?http:?/??/?www.5ykj.com?/?Article?/??)垂线在现实生活中的作用，知道数学与生活的紧密联系，培养动手操作能力，发展空间观念；二是利用题单让孩子学会思考。
【教学重点】
1.什么是相交和垂直；
2.按要求画垂线的方法及步骤。
【教学难点】
1.理解“相互”垂直；
2.理解其中一个角相交成直角时，另外三个角也是直角。
【教具学具准备】
课件、学习题单、量角器、三角板、小木条
【教学过程】
情境导入
师：孩子们，上课前，老师想考大家一个非常简单的问题，前不久我们认识了一位新朋友，知道它的名字吗？（课件出示：??????????????）?
生：知道，这是我们学过的直线。
师：请孩子们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸。我们把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。
师：请孩子们闭上小眼睛，想像这个平面慢慢变大，无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时，又出现另一条直线。这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
师：请孩子们睁开眼睛，把你刚才的想法画在白纸上。注意，一张白纸上，只画一种情况，你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视）
二、探究新知
1、展示各种情况
师：画完了吗？在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？（小组交流）?
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？?（小组展示，将画好的图贴到黑板上）?
师：仔细观察，你们画的和他们一样吗？有不一样的，可以上来补充！（学生补充不同情况）
师：孩子们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把这些作品分分类吗？
生：能。
师：四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）
小组汇报分类情况
学生的汇报可能出现以下几种情况：
交叉的一类，不交叉的一类；
交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类；
师：真不错，孩子们，你们说的“交叉”，在我们在数学中，给它取了个好听的名字，你们想知道吗？在数学中我们把这种交叉的情况叫做“相交”。（板书“相交”）
师：老师这里在同一平面内，也有几组图片，请孩子们一起来看一看，判断哪些组的两条直线相交（出示课件“直线位置关系分类”）
生分类，师引导生总结在同一平面内，两条直线的位置关系分为相交、不想交两类。
师：今天我们就来研究研究相交的情况。
师：孩子们今天的表现可真不错，老师给大家准备了小礼物，请孩子们打开课桌下面的信封，拿出彩色木条。你们喜欢这个礼物吗？
生：喜欢
师：现在我们一起来玩一个“转转”小游戏，这两根小木条现在是怎样放的呢？
生：相交
师：请孩子们转动其中一根木条，你又有什么新的发现呢?
生1：两根小木条相交形成了4个角；
生2：我发现对着的角是一样大的；
生3：有的4个角是一样大的（生展示自己的小木条），4个角都是直角。
师：嗯，孩子们，可真厉害。那现在老师想请孩子们借助我们身边的学习工具，验证一下，看看刚才得出的结论是否正确呢？同桌之间可以相互讨论。（生操作，师巡视）
师：孩子们，刚才你们得出的结论正确吗？有没有谁愿意给大家分享分享
（生分享两根小木条相交形成了4个角，并且对角是一样大的，（师补充两根小木条相交于一点，这个点，我们把它叫做“交点”）；也有四个角都是直角的,）
师：刚才有孩子在转动小木条的过程中，发现两条直线有些时候会相交成直角，那么我们数学中把这种情况叫做互相垂直，这是一种特殊的相交情况，这也是我们今天要学习的另一个内容——垂直。（补全课题“相交与垂直”）
师生共同总结：如果我们把这两根小木条看成两条直线，两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线就是另一条直线的垂线，交点就是垂足。如果把这两条线一条用小写字母a表示，一条用
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)小写字母b表示，我们可以说直线a是直线b的垂线或者直线b是直线a的垂线。这个交点就是直线a和直线b的垂足（出示课件）
师：我们今天主要学习相交与垂直，现在请孩子们判断课件上哪些直线是相交的，哪些是互相垂直的?
师：我们生活中也有很多互相垂直的例子，你能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的?（课件显示问题）
（中小学生守则的长边和宽边、电视机相邻的两边、桌子面的长边与宽边、门的高边与宽边……）
我们现在已经知道了什么是互相垂直了，接下来一起来学如何画垂线。
三、探究例1、例2。
（一）过直线上一点画垂线
师：现在请孩子们翻开课本63页，读一读例1（师在黑板上画一条直线，并在直线上画一点）
师：例1要求我们过直线上一点画垂线，现在请孩子们和老师一起来试着画一画，我们随便画吗?（生：不是，我们可以借助三角板），我们用三角板的一条直角边与黑板上这条已知直线重合，然后沿已知直线平移三角板，使三角板上直角的顶点和直线上的已知点重合，然后沿三角板的另一条边经过该点，画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，最后再做上“垂足”标记。
师：我们结合多媒体再来巩固一遍
师：如果在直线上标出一点，让你经过这个点作直线的垂线，你会做了吗?现在请孩子们试着完成题单上的第1小题。
（生用展示台展示，并说一说是怎么画的。）
师：其他同学是这样画的吗?
（师在此引导学生说出画垂线的过程，特别强调：做上“垂足”标记）
（二）过直线外一点画垂线
师：我们学会了过直线上一点画垂线，老师又带来了新的问题，你们敢不敢挑战挑战?......嗯……看来我们班的孩子都有着勇于挑战的精神。（课件同时出示例2），现在请孩子们翻开课本64页例2，请大家利用例1学子的经验，来试着完成例2，过直线外一点画这条直线的垂线，前后同桌之间可以相互配合
生汇报，并在黑板上展示自己的画法。
师：真不错
(结合学生画的垂线，引导学生说怎样过直线外一点画这条直线的垂线)
师：我们结合多媒体再来巩固一遍
师：如果在直线外标出一点，让你经过这个点作直线的垂线，你会做了吗?现在请孩子们试着在题单上完成第2小题。
（生用展示台展示，并说一说是怎么画的。）
四、练习提高，加深理解
师：孩子们对我们今天学习的内容掌握的怎么样呢?老师决定来考考大家，准备好了没?
生回答准备好了（课件出示课堂活动的第1题）
师：现在请孩子们完成数学书上课堂活动第1题（师引导学生根据垂线去判断，利用两条直线互相垂直的特点去操作）
生完成后，学生举手回答
师：嗯……不错不错，恭喜大家顺利闯过第一关，现在进入第二关（课件出示判断题）
(学生判断出错误以后，引导学生说说理由。)
师：看来大家还是很厉害呢，现在进入第三关，请大家完成题单上的第三小题。
五、课堂小结
今天我们学习的内容还真不少，都学习了哪些内容？你有哪些收获和体会
(?http:?/??/?www.5ykj.com?/?Article?/??)？
六、课后作业
练习十五第1-3题。