三年级下册数学教案-6.1 认识面积苏教版

《认识面积》
一、教学内容：
《苏教版义务教育教科书》三年级下册P58-60例1、例2、想想做做
二、教学目标：
在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。
经历比较图形面积大小的过程，进一步理解面积的含义，并体验多种比较的策略。
在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，发展初步的空间观念。
教学重难点
重点：认识面积的含义。
难点：通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。
三、教学过程：
（一）谈话引入
师：今天这节数学课我们研究什么问题呢？（贴板书：面积）。
听说过面积吗？你在哪儿听过？【请3生说一说】
预设：生1：黑板上有面积， 桌子上也有面积。 （ 边说边用手指画 ）
生2：求一个东西，它有多大。
师： 看来大家对“面积”都有所耳闻，那么就像要认识一个新加入咱们的朋友一样，你想了解有关“面积”的哪些内容呢？
师： 小朋友们有这么多想要了解的方面，我建议咱们可以先研究面积的意义，也就是面积究竟是什么，把这个问题搞清楚了，其他的问题才比较好解决。
【学生在学习“面积”概念前不是一无所知的，对面积的认识是有一定基础的， 但只是生活经验的积累，还不能够真正地理解面积的含义。通过学生自己提问题，开始今天的研究】
（二）感知面积
1、物体表面面积
师：这幅画儿画的是我们教室讲台的场景，谁来说说看图中都有哪些物体？
有那么多咱们熟悉的物体，那么我们就利用它们开始今天的研究。
首先让我们拿起自己上的数学书吧，摸一摸它的封面，友情提醒大家一下咱们在摸的时候要摸遍整个封面哦！那咱们再来摸一摸自己课桌的桌面，比比看，这两个面哪个大哪个小？
在数学中，我们把数学书封面的大小叫做数学书封面的面积。
课桌桌面的大小就叫做课桌桌面的面积
师：你能像我这样说说我们周围其他物体表面的面积吗？
预设：生1： 黑板， （更准确的说黑板的表面）
师：上来摸一摸｛（一生上台指， 指了一点）
师： 就这里是吗？ （随着孩子的手势用粉笔点了一个点）（该生再指了一点， 其他学生在下面表达异议）师： 下面同学有不同意见， 你请谁来帮你？生： 黑板墨绿色的地方全部是它的面积。师： 你能比划一下吗？大家注意看他的手势。（生用手掌摸整块黑板）｝
预设生：（举起字典， 用手摸其中的一个面）这个也有面积。
师： 是哪个面的面积？（上面） 字典只有这个面有面积吗？
比较：前面的面积和侧面的面积哪个大，哪个小？
这样看来，不光是上面，它的每个面都有面积。
师：说了那么多物体的“面积”，谁来说一说，你觉得什么叫物体的面积？
预设：物体面的大小（有点儿意思了）【请2生】
师：大家对“面积”的体会已经开始深入了，咱们一起来读一读什么是物体的面积：
物体表面的大小就是它们的面积。（教师贴板书，两块）
【重点组织学生开展了一系列的数学活动，引导学生在观察、操作，比较、归纳，探究、交流等数学活动中积极体验，感知面积的特征，明晰面积的本质，促进对面积概念的理解，逐步完善并自主建构面积概念。】
师：你能指出一些物体的面并比较它们面积的大小吗？同桌两人相互说说看。
师： （举起一个乒乓球） 它的表面和刚才似乎不太一样啊？
生： 是凸面。
师：它有面积吗？（有。）
师： 我请一个小朋友来摸一摸。就是构成整个乒乓球的曲面的大小。
师： （拿出一个橘子） 有了刚才的经验，这个橘子的面积又在哪里呢？谁来说一说？
生： 剥开的橘子皮的大小就是它的面积。为了大家看得清楚我把它剥开贴在黑板上。
师：有刚才的讨论，你对“面积”，有没有什么新的认识？
预设：生： 曲面的物体也有面积。
生： 只要是有大小的， 都有面积。
师：真是善于总结发现的孩子。
说回到我们一开始的数学书封面的面积，你看我把它把它摆到这儿，这儿，或是这儿，它的面积大小会发生改变吗？
师：看来同一个物体，无论怎么摆放，面积的大小都不发生改变。
【完善面积的认识，不光是平面有面积，曲面也有面积，面积的大小不随位置的改变而改变】
2、平面图形面积
师：大家对“面积”的了解越发深入了。咱们继续往下探究，
（出示课件：数学本、交通指示牌、钟面、树叶、手帕）提问：老师今天收集了很多物体，现在我将这些物体的表面描画下来，就得到了这些平面图形，认识他们吗？（三角形、圆形、正方形、不规则图形、长方形）
师：想一想，这个三角形的大小其实就是？（交通指示牌的面积…），这个长方形呢？
下面我们就重点探究这些平面图形的面颊
首先我给你这六个图形，你能将他们分分类吗？并且说明分类依据。
生：分为两类，一类是封口的，一类是开口的
生：封口的有面积，开口的没有面积
师：是这样吗？我们来演示一下（作图工具演示）
我用颜料桶把下面的长方形图上红色，红色有多大，长方形就有多大，如果去图这个图形，会怎样？
生：整块都变红了
师：你们的意思是颜色会从这口子流出去？如果没有画布限制，流到屏幕外都有可能吧？你还能确定它的大小吗？
（4）师：那你觉得，怎样的平面图形才有面积？
生：封闭的平面图形（定义贴完整）
完善小结：刚才我们通过摸一摸、看一看、说一说，我们知道了物体表面和封闭图形的大小叫面积。
【对于大多数城市里的三年级孩子来说，画图程序是他们熟知的。当给图形涂色且颜色“跑”出去时，学生都能马上关注到图形的缺口问题，从而意识到只有将图形封闭，才能给这个图形涂色，最终自然地将这一过程与封闭图形的面积联系起来。这样的设计有利于学生集中观察与思考的注意力，从而对知识的理解更准确、深刻】
（三）平面图形大小比较
1、那你们会比较平面图形面积的大小吗？出示6个图形。
【活动一】任意选择两个图形比较大小，看谁时间用的最短。
师：你怎么这么快？（直接可以看出来）也就是直接观察得到的。
还有哪些图形可以用可以用观察法比较出来？那哪些图形在比较时用观察法比较合适？
2、接下来，给你们一些时间，
【活动二】（1）重叠法。
我想比较③和④的大小怎么办呢？
【活动二】（2）借助小正方形、三角形、圆。
我想比较⑤和⑥的大小怎么办呢？前面两种方法还适用吗？能想出其他比较面积大小的方法吗？必要时可以借助你信封袋里的小帮手们，
汇报：可以选择一种图形做单位来测量，这个方法你能理解吗？
很棒！（请两生）
我又要问了能一个选择小正方形，一个选择小长方形吗？
在刚才的学习中，同学们用观察、重叠、数格子的方法比较了两个平面图形的大小。真会想办法
【学生在讨论平面图形面积概念时，已经学会了通过观察来比较两个平面图形的面积，当观察两个大小不明显的圆的面积时，学生很容易找到用重叠的方法来比较面积的大小，这些方法，学生已经有经验的积累，所以不难解决问题。 但在比较长方形和正方形的面积大小时， 用观察和重叠的方法，都不能有效地解决问题，这就需要寻求其他的方法来解决。 于是，学生就展开了自主探索活动，利用图片学具，借助所提供的工具（小正方形纸片、小纸条、透明方格纸和尺），学生反复试验，最后解决问题，获得了经验，也体会到了解决问题方法的多样性。 在交流过程中，学生不但得到面积比较的结果，而且通过探索得到了比较面积大小的新方法—— — 测量，可以用同样大小的小正方形去摆，看摆的小正方形个数的多少进行比较面积大小，也可以利用透明方格纸覆盖后数出方格数的多少进行比较面积大小，这种以具体的摆正方形个数和数出方格数来测量比较的方法，是对面积的深入研究，也就是进入了面积的量化研究。 学生在用测量方法比较面积大小时，明确了要用同样的小正方形铺满长方形或者正方形，再次强化了面积概念的本质属性， 封闭平面图形的大小，就是图形边线内的全部。 学生在探究交流的体验过程中，逐步深化了对面积概念的认识和理解。】
（四）巩固练习
想想做做1
（1）我们今天一起认识了面积。其实在生活中，经常能用到面积。（出示课件）我们祖国的国土面积就居世界第三位。其中有34个省级行政区域。你知道哪些省份？
（2）今天老师从其中描出了几个省份，一起来看一看。观察一下，你能看出哪个省的面积比较大？哪个省的面积比较小吗？
指出：
从地图上，我们比较出了江苏省在其中面积最小，那咱们南京占在江苏省的面积排名情况又如何呢？想不想知道？
那鼓楼又在南京的面积领域上占多大一块呢？可见，老师与你们能在南京的鼓楼区相遇，是多么大的一个缘分啊！
我们每天居住的家里同样也有面积的应用。
来看一张咱们南京的区域规划图，
这是一张房子平面图。
【将我们自己身处的地域设计进比较面积的大小及面积的实际运用中，学生更加的有兴趣】
2、（1）从图中你知道了什么？
（2）请你先帮我选一间面积最大的卧室，光靠眼睛恐怕不够准确，你们有方法了吗？（数格子）
（3）数一数。
（4）房间选好了，我为自己购置了这三样东西？通过我的描述，看看你能不能猜出我描述的是什么东西。
先观察数学书的封面，看看面积有多大， 记在脑子里。
①提示A： 它有一个面的面积和数学书封面一样大。
提示 B： 它是电子产品。 （平板电脑 ）
②提示 A： 它有一个面的面积是数学书封面的 8 倍。
提示 B： 它是家用电器。 （液晶电视 ）
③提示 A： 它有一个面的面积大约是课桌面的 5 倍。
提示 B： 是家具。 （床 ）
师：你们都很厉害，已经学会用身边的东西的大小去估计生活中的物品的面积了！
【对面积的大小有感官的认识，通过“猜东西”的外衣，既发展了学生估计面积大小的能力，又增加了知识的趣味性。】
3、面积有个好朋友，是谁呢？（周长）它们俩经常一起出现。
（1）看看这四个图形，找找他们的周长和面积分别在哪里？（手势不同）
（2）学习周长时，我们常常会遇到这样两幅图片，现在同桌两人相互说说看镜子和花坛的周长指的是什么的长度和面积又指那一块呢？（请生汇报）
（3）最后咱们玩个小游戏。在开心农场游戏中，有一块长方形的菜地，任意选择一块地种萝卜，剩下的菜地的周长和面积有什么变化吗？

从角上去掉：周长不变，面积变小。
从边上去掉：周长增加，面积变小。

从里面去掉：周长不变，面积变小。
【在指出四幅图形的边线和涂色部分所表示的含义后，设计游戏环节，比较面积与周长的不同，进一步突出面积概念的本质属性。 通过层层深入的观察、操作，特别是通过比较、归纳等思维活动，让学生对什么是面积有比较清晰的认识。】
（五）全课总结：你有什么收获？
板书设计
认识面积
物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积
观察
重叠
量
数方格
五、教学反思：
《认识面积》这一课，教材分三大块来呈现，认识物体的面积，认识平面图形的面积，比较面积的大小。从备课到上完课，对这一内容有了更多的思考。
首先是对“面积的含义”这一部分的教学，在备课中就对很多问题的问法该如何设计产生了困惑，首先，我查阅了三本词典里对于“面积”这一词的解释：《现代汉语词典》和《汉语大词典》关于面积的解释是：“平面或物体表面的大小。 ”《辞海》关于面积的解释是：“几何学的基本度量单位之一。 是用以度量平面或曲面上一块区域大小的正数。 通常以边长为单位长的正方形的面积为度量单位。 ”辞海对于“面积”的解释最为详尽，参考这一释义，开始研读书本上的例1，教材中没有给出“面积”的概念定义，而是通过看一看，摸一摸、比一比的形式，让学生感受了物体有面，面有大小，面的大小就是面积，在这里，“××面的大小就是××面的面积”这一规范化的语言，学生较难把它说完整，在教学中我特地放慢了语速，在让学生像这样说说其他物体表面面积时，也对第一个发言的学生进行了纠正，但从后续发言的情况看来，学生仍旧在表达上存在困难，例如：比划的是黑板面的面积，但在说的时候就说成了：“黑板的大小就是黑板的面积”，在课堂中我只拘泥于纠正，现在想来，是学生对于面积是二维的空间概念，还存在理解上的不到位，如果能追问：“黑板和黑板面是一回事儿吗？”帮学生进行一个辨析，那么在后面学生的发言中，对于“面积”是物体表面的大小应该能有更好的体会。
为了将这一部分内容能够更全面的体现，我翻阅了几个不同版本的教材，首先是人教版教材，相较于人教版教材而言，苏教版教材更加倾向于运用多种感官感知和体会物体的面积，对于表达的规范性上面没有做进一步的要求，而人教版教材虽然也没有给出面积的概念定义，但是在语言表达 “××面的大小就是××面的面积” 上还是设计了练习说一说的环节。尽管这两种版本在面积定义的呈现上有些许的不同，但是都需要给学生建立好“面”“面的大小”这一认识基础，才能对面积意义的建构搭桥铺路。
人教版的“做一做”的设计，给了我一些启发：可以让学生体会到不仅正对我们的面有面积，物体的每个面都有面积，但我在呈现这一知识时，感觉自己设计的不够严密，我问的是：“字典也有面积吗？”学生说有，几乎所有的学生摸的都字典的前面，紧接着我又问：“只有这个面有面积吗？”学生再去摸的时候，就有了不同，有的摸侧面，有的摸下面，等等。于是我就顺势总结：物体每个面都有面积，话虽不错，但是割裂了学生对物体面积的认识，其实字典的面积，就是今后要学习的“表面积”，是六个面的面积和，而我这样的问法，很容易让学生有思想上的误区：字典有好几个面积！倒不如按照人教版的教材来设计：先引导学生摸一摸字典的前面，再让他们摸一摸侧面，比较大小后，再追问：“你还能比较字典哪些面的面积大小？”，就在操作和比较中让学生体会字典的每个面都有面积，不同面的面积有可能不一样大。
华师大的教材直击主题，在比较过面的大小后直接给出了全面而严谨的定义，看似只有很小的篇幅，信息量却一点不输以上两个版本，它的例题全是物体的表面，可定义中却涉及了“封闭图形”，这一定义的给出，也让我对平面图形面积的给出，有了更加全面的思考，于是在环节设计上借鉴了吴宗宪老师和毕波老师的设计：让面积“流出”不封闭图形的口子外，借助画图工具，让学生直观感受到封闭图形才有面积。
本堂课的另一个难点：运用其他图形做单位来测量，从而比较出无法用观察和重叠法比较出的两个平面图形的大小，
我们的教材将图形直接至于格子图里，因为学生之前是有知识基础的，对于格子图也比较熟悉，所以在理解上也不困难，而人教版是借助一些小的图形，通过“摆满要多少”的想法进而比较出两者面积的大小，在教学中，我结合了两个版本的设计，给学生提供了
圆片，三角形和正方形，学生比较的方法很多元化，有的学生用正方形分别去“密铺”给出的两个图形，还有的学生先将两个图形重合，然后将多出的两块图形，再用小正方形去测量比较，过程如下图所示，即比较阴影部分的面积：
如此一来，可以节省铺小正方形的面积和时间，很不错的想法，和北师大版本上提供的方法不谋而合。
在我巡视学生们的探究过程时，几乎所有学生在选择用哪种图形去拼摆时，都选择了正方形，问及理由：好拼，容易比较出来。如果在上课时，我能将人教版的三种拼法在课件中呈献给学生看，一定会更更直观更有说服力。这一内容的呈现，也为后续学习长正方形的面积打下了基础。
其实，学生在探究比较方法时：有几个孩子，他一直在用尺子去测量每条边的长度，然后我问他是如何比较的，他回答说：“我量出来每条边合起来哪个长，哪个就肯定大？”他一边说，旁边还有俩学生不住的点头，说明他们都是赞同的，很显然它们认为：周长越大，面积也越大，当时在课堂上我没有将他们的方法拿来讨论，一是时间来不及，二是台下这么多听课老师，我担心课堂上会出现我临场驾驭不了的问题，让我在后续的教学环节上会出差错。说来也是惭愧，课堂本就是发现问题解决问题的地方，我却将它藏了起来，现在让它得o以见光，终于可以好好思考，怎样在课堂上化解这一尴尬，回想当时，若是让学生汇报他的想法，一定会有学生提醒他：“你比的是周长，不是面积！”通过周长的计算，会发现其实结论恰恰相反，这样，应该会有一石二鸟的效果，一来学生自己解决了学习中产生的问题，二来区别了面积与周长的概念。
上完一堂课，有很多的思考，有很多新的设计理念，等待评委老师的点评，让我能有更多的思考，收获更大的进步！