三年级下册数学教案-6.5 长方形和正方形的面积计算练习苏教版

《长方形和正方形的面积计算练习》教学设计?
【教学目标】?
1、知识与技能：经历长方形、正方形面积公式的推导过程。能应用长方形、正方形面积公式进行计算，并能够解决简单的实际问题。?
2、过程与方法：通过对长方形和正方形面积公式的推导过程的回顾，经历“猜想—操作—验证”这一探索过程，培养学生动手操作、观察能力和解决实际问题的能力。为今后学习其他平面图形的面积计算打下基础。?
3、情感态度与价值观：让学生动手实验操作、大胆猜想进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，培养合作意识和创新能力。
【教学重、难点】?
重点：理解并运用长方形、正方形的面积计算公式。?
难点：正确运用长方形、正方形的面积计算公式来解决简单的生活实际问题。?
【教具准备】?
若干1平方厘米的小方块
【教学过程】?
一、回顾导入。?
师：同学们，这是我们认识的长方形和正方形（板贴，一边指着图形一边说）我们已经学习了怎样求他们的面积，你会求了吗？?
生：会?
师：谁来说？?
生：长方形的面积=长×宽??????正方形的面积=边长×边长（教师同时板书：黑板贴）
?师：我们是怎样得到长方形的面积=长×宽?（同时手指着黑板上的公式）这个公式的呢？
回顾一下，和组内的同学说一说。（留下时间，小组学生之间说，不用汇报。教师带领学生回顾推导的过程）?
【设计意图：开门见山的导入，突出本节课的学习内容，激起学生对于所学知识的回忆，为本节课的学习提供知识基础。】?
师：好，谁能大胆的给同学们演示一下推导过程？（希沃助手演示）
生：（边演示边说）这是1个边长为1cm的小正方形，它的面积是1平方厘米。现在有
（2个）它的面积是（2平方厘米），这样的一排我摆了6个小正方形，所以这个长方形的面积是6平方厘米?。
2排（12个小正方形，就是12平方厘米）?
?
3排（18个小正方形，就是18平方厘米）
4排（24个小正方形，就是24平方厘米）?
师:后来我们又观察一下它的长和宽，有什么发现？?
生：长是6厘米，宽是4厘米?
，长乘宽就是小正方形的个数，也就是长方形的面积。
（你的汇报完整、精彩，是我们学习的榜样！）
师：通过数小正方形的个数，我们得到了长方形的面积公式。那么正方形的面积公式是怎样得到的呢？?
生：数小正方形的个数。?
师：你来说一说这个正方形?（希沃助手拍照片）
生：一排两个，有两排，一共有4个，所以是4平方厘米。?
师：你也来说一个
?生：一排三个，有三排，一共有9个，所以是9平方厘米。?
……
所以，通过数方格的方法我们也可以得到正方形的面积等于边长乘边长。
【设计意图：通过希沃助手动态演示，使得抽象的推导过程具体化，直观地呈现在学生的面前，有助于学生回忆掌握面积公式的推导过程，加深对面积公式的理解，从而形成新的知识体系，更好地运用面积公式来解决生活中的实际问题。体会到数学来源于生活，并服务于生活这一理念。】?
二、基础练习。?
师：同学们已经知道了长方形，正方形的面积计算公式，也清楚了公式是怎样推导的，接下来今天这节课，咱们就运用这些公式来解决一些问题。?
1.口算下面图形的面积，看谁反应最快。?
?
师：瞧，看谁来了？认识吗？
生：小猪珮琦。
师：老师听说小猪珮琦家打算买房子，想请小朋友们帮忙参考参考！同学们愿意吗？
生：愿意。
师：那就跟着他们的车一起出发吧！
师：咦，此路不通，我们一起来帮帮他们吧？
师：同学们的反应真敏捷，可是这两个“障碍物”咱们可以解决吗？一起来看看：?
2.先估算下面图形的面积。?
?
（1）方法一
生：长方形，我是通过用手指甲盖来比一比的方法。大概有18平方厘米?
?
正方形我也是通过手指甲盖来比一比的，大概是16平方厘米?
师：善于利用身体的部位来估算，很与众不同，老师特欣赏你这点！
（2）方法二
生：长方形，我是用1平方厘米的小正方形测量估计。大概有18平方厘米
正方形我也是通过1平方厘米的小正方形测量估计的，大概16平方厘米。
（你的发言应该给了其他同学很大的启示）
他们估算的到底准不准确呢？要想得到准确的结果，我们可以通过测量，你打算怎样测量呢？通过测量，求出他们的面积。（汇报测量的结果）?
生：正方形的边长是4厘米，面积是16平方厘米。
长方形的长是6厘米，宽是3厘米，面积是18平方厘米。?
师：看来同学们都有一双善于观察的大眼睛。（如果估算有错误：看来估算不一定准确，要想得到准确的结果，我们还需要测量。）
【设计意图：通过让学生经历由：估算——测量、计算——验证，这一过程，大胆猜想进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，培养学生动手操作、抽象概括和解决实际问题的能力。掌握探索问题的基本方法，形成基本的技能。为今后学习其他平面图形的面积计算打下基础。】?
三、走进生活。?
1.师：不知不觉我们就来到了珮琦家，我们一起参观参观吧，先看看外面的设施如何？（教师出示图片，边指图边说）?
?
师：它们的面积你会算吗？?
生：会?
师：请一，二组来算一算草坪，三，四组来算一算篮球场，五，六组来算跑道。比一比，谁厉害。（分别各找一名汇报）?
生：草坪：24×24=576（平方米）篮球场：28×15=420（平方米）
跑道：6×80=480（平方米）?
【设计意图：从学生熟悉的草坪、篮球场引入，基于学生的生活经验与学生的生活实际相符合产生认识上的共鸣，对后续的学习起到一个很好的热身活动，采用分组练习的方式扩大学生课堂上的参与度，对于数学课堂保持一份热情，投入到课堂学习中来，调动了课堂的氛围。】?
2.?篮球场的长是28米，宽是15米。若打半场球。
?
师：那你知道这个篮球场一半的面积是多少呢？你打算怎样求？把你的想法和同桌说一说。（留时间思考计算，作业纸展示，学生说说自己的想法）?
生：我是这样想的，求出整个篮球场的面积除以2，就是半场的面积。?
师：听明白了吗？思路真清晰。你有不同的想法，你再来说一说。?
生：半场是长方形，长是15米，宽是28÷2=14米，面积就是15×14=210（平方米）?
师：（从你们的回答中，老师知道你们都是勤思考、爱学习的孩子。头脑很聪明，有自己的想法，所以说只要我们善于思考，解决问题的方法有很多。）?
3.题组训练?
（1）师：外围设施看的差不多了，我们再看看装修如何吧？（出示窗帘图）
生先独立思考，小组讨论后汇报。
生：因为长方形窗帘长是5米，宽是3米，所以这块窗帘的面积是5×3=15平方米。答：这块窗帘的面积是15平方米。
师:齐读问题二，你是怎么想的？
生：剪掉2米的话，长方形的长就变成了3米，和宽一样，所以剩下的部分是正方形。正方形面积是边长×边长，3×3等于9平方米。
师：你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！
（2）（出示长方形木板）师：珮琦家还想装个木地板，我们来看看吧？
师：如何锯，可以锯出最大的正方形呢？互相说说看自己的想法。
生：以长方形的宽为正方形的边长，锯出来的正方形就是最大的。
师：同意他的说法吗？（同意）那大家一起来求求看这个正方形的面积是多少？
生：54×54=2916（平方厘米）答：这个正方形面积是2916平方厘米。
（3）珮琦弟弟有点累了，想回家，在回家的路上看到了一辆洒水车，突然又兴奋了起来。看，你能帮珮琦弟弟解决这个问题吗？
生：我用70乘5先求出洒水行驶的路程长是350米，再用长350乘宽90就等于洒水的面积3150平方米。
（说的太好了，?很高兴听到你这清脆悦耳的回答声。）
师：你还有其他的方法？那你也来说说看。
生：我先用70乘9的630平方米求出一分钟洒水车洒水的面积，再用630乘5得3150平方米，就是洒水车5分钟洒水的面积。
（只要我们善于思考，解决问题的方法就会有很多）
【设计意图：由熟悉的动画片人物带入情境，从房子外围的草坪，跑道，篮球场，再到屋里的铺地砖，装窗帘等让学生认识到面积在生活中的应用。这样环环相扣，将练习题串在一起基于生活情境，增添了数学课堂教学的趣味性。】?
四、拓展练习---巧算面积?
师：前面我们用长方形、正方形的面积公式解决了一些生活中的实际问题，在解决这些问题的过程中我们必须知道长方形的（长和宽）?
师：来，老师这里也有一个长方形，图中每个小正方形的面积是1平方厘米，你知道这个长方形的面积是多少吗？说说你是怎样想的？?
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生：把这些小正方形都移下来，那么一行有11个，再都移到左边，就有6行，所以一共有66个小正方形，那么面积就是66平方厘米。
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师：原来你是通过数方格的方法来思考的，真了不起！?好，你有不同意见，你再来说一说。?
生：这个长方形的长是11厘米，宽是6厘米，面积就是66平方厘米?
师：恩，看来你已经掌握了长方形的面积公式，也是个了不起的孩子。所以只要我们爱思考，就没有解决不了的问题。?
【设计意图：由常规的练习到拓展练习是学生对于所学知识认识上的提升，有助于学生形成完整的知识体系，也符合了新课标提出的数学教学活动让不同的学生得到不同的发展这一理念。是对于所学知识的拓展延伸。体会数学的广泛应用。】?
五、课堂小结。?
师：今天这节课我们练习了长方形与正方形的面积计算，解决了很多生活中的实际问题。对于长方形与正方形面积的计算你又有哪些新的收获呢？?
（我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲！
）
【设计意图：课堂小结是一节完整的课堂必不可少的，可以帮助学生回顾本节课所学知识的形成过程，形成完整的知识结构体系。使得学生掌握本节课所学的新知，促进知识的内化。】?
六、板书设计。??
长方形与正方形的面积计算练习
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?
长方形面积=长×宽??
??????正方形面积=边长×边长?
【设计意图：板书是一节课教学内容的浓缩，是课堂教学书面语言的表达。板书设计便于学生对于本节课所学知识的回顾与掌握。该板书设计简洁明了既能使学生理解本节课的教学重点和知识间的联系与规律；能有效地组织学生的有意注意与思维的导向；陶冶学生的审美情趣，培养学生书写规范、严格认真的学习习惯。】