冀教版数学七年级上册2.8平面图形的旋转 （共20张ppt）

(共20张PPT)
2.8平面图形的旋转
生活中的旋转
．
O
．
O
B
O
A
45
0
点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，
转动了＿＿度到点Ｂ．
Ｏ
顺时针
45
图形的旋转
请具体描述三个图形的运动过程.
点A绕着点O逆时针旋转30°
线段AB绕着点A顺时针旋转40°
△ABC绕着点C顺时针旋转75°
抽象概括
这三个图形的运动有什么共同特征？
都绕着一个点转动
都有一个转动方向
都要转过一个角度
都是在一个平面内运动
图形的旋转
平面图形旋转的概念
B
A
B?
A?
C
C?
O
100
0
每对对应点与旋转中心连线距离相等
图形旋转的性质探究
图形旋转的性质探究
∠AOC=∠BOD
由题可知
图形旋转的性质探究
所以∠BOD=∠AOC
因为∠BOA=∠DOC(对应角相等)
∠BOD=∠BOA+∠AOD
∠AOC=∠AOD+∠DOC
即每对对应点与旋转中心连线所组成的角都是相等的角，它们都等于旋转角。
旋转的性质：在一个平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：
旋转不改变图形的大小和形状，
所以对应边相等，对应角相等。
性质一
对应点到旋转中心的距离相等
性质二
每对对应点与旋转中心的连线所
成的角相等，它们都等于旋转角
注意
E
M
B
C
40°
线段AB上的任意点
E、M、N是如何运动的，
你能具体描述一下吗？
N
动手动脑
再探新知
A
一起探究
线段OB的对应线段是线段______
∠A的对应角是______
线段AB的对应线段是线段______
∠B的对应角是______
旋转中心是点______
旋转的角度是
______
点B的对应点是点_____
2.下图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的.则
B′
0B′
A′B′
∠A′
∠B′
O
45°
D′
D
A′
A
B
O
B′
学以致用
O
P′
P
1.如图所示钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
（1）指出它的旋转中心_____；
（2）经过20分，分针旋转了_____度。
（3）点P的对应点是_____，线段PO的对应线段是线段_____
。
学以致用
点0
120
点P′
P′
O
如下图所示，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转一定角度得到∠2，若∠1＝40°，则∠2＝_____°.
如下图所示，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是_____°
　　　
40
30
小试身手
课堂小结
平面图形的旋转
定义
三要素
性质
动手做一做：请用你喜欢的图形通过旋转为自己小组设计一个组徽，并为此图案起一个响亮的名字，并赋予其寓意吧！