冀教版数学七年级上册2.8平面图形的旋转 课件 （共17张ppt）

(共17张PPT)
2.8
平面图形的旋转
第二章几何图形的初步认识
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解旋转的有关概念，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形；（重点、难点）
2.理解并掌握图形旋转的性质及其应用.（重点、难点）
转动的车轮
转动的时针
荡秋千
这些运动有什么共同的特点？
导入新课
情境引入
讲授新课
旋转及其概念
一
B
O
A
45
0
图形的旋转
探究新知
旋转角
旋转中心
A
o
B
．
．
．
．
．
．
．
旋转方向
60°
线段OA与OB叫对应线段.
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，转过的这个角称为旋转角.
点A与点B叫对应点；
顺时针方向
知识要点
注意：“将一个图形绕着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时按相同的方向转动相同的角度，因此，旋转不改变图形的大小和形状.
1.转一转，说说这些三角形是以哪个点为中心旋转的.
做一做
1.以点A为中心旋转的图形是（
）
2.以点B为中心旋转的图形是（
）
3.以点C为中心旋转的图形是（
）
2
1
3
旋转的性质
二
互动探究
A
B
B′
A′
C
．
M′
M
．
．
．
．
45°
先观察图形运动，说一说，△ABC如何运动到△A′B′C的位置.
绕点C逆时针旋转45°.
旋转中心是点__________；
图中对应点有_______________________________________;
图中对应线段有_____________________________________.
每对对应线段的长度有怎样的关系？
图中旋转角等于________.
C
点A与点A′,点B与点B′,点M与点M′,点N与点N′
线段CA与CA′、CB与CB′、AB与A′B′
45°
相等
根据上图填空.
B'
A'
C'
A
B
C
O
线：
AO=A’O
，BO=B’O
，CO=C’O
角：∠AOA’=∠BOB’
=∠COC’
知识要点
对应点到旋转中心的距离相等;
每对对应点与旋转中心连线所形成的角都是
相等的角，它们都等于旋转角.
旋转的性质：
B'
B
A
已知线段AB请利用三角板刻度尺或量角器等工具，画出线段AB绕点A、逆时针、旋转90°后的图形AB′.
90°
想一想：若再加上一个点M，与A、B连成△ABM
，你能做出它绕点A逆时针旋转90°后的△AB′M′吗？试着做一做.
M
C
D
M'
旋转作图的步骤：
（1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小；
（2）确定已知图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等)；
（3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点)；
（4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形.
当堂练习
1.填空
（1）
图形1绕点O顺时针旋转90°到图形（
）的所在位置；
（2）图形2绕点O顺时针旋转90°到图形（
）的所在位置；
（3）图形2绕点O顺时针旋转（
）到图形4的位置.
2
3
180°
线段OB的对应线段是线段______
∠A的对应角是______
线段AB的对应线段是线段______
∠B的对应角是______
旋转中心是点______
旋转的角度是
______
点B的对应点是点_____
2.下图是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的.则
B′
0B′
A′B′
∠A′
∠B′
O
45°
D′
D
A′
A
B
O
B′
3.在下图中，将大写字母
N
绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转
90?
，作出旋转后的图案.
课堂小结
平面图形的旋转
旋转及其相关概念
旋转的性质
旋转作图的步骤