冀教版数学七年级上册3.1用字母表示数 课件 （共26张ppt）

(共26张PPT)
唱不完的儿歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，
1声扑通跳下水,
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，
2声扑通跳下水,
3只？
4只？
n只？
只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿，
声扑通跳下水。
用字母可以表示数，并且可以反映事物的一般规律
n
n
2n
4n
n
创境启思
第三章　代数式
3.1
用字母表示数
自探静思
合作辩思
训练反思
回归拓思
想一想：
爷爷在银行按1年定期存了a元钱，存款时的1年定期存款年利率是3.50%.到期后，爷爷取出本息共
为p元.怎样写出用a表示p的式子？
P=3.50%a+a
自探静思
科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了下列等式：
1、利用上边的规律自己写一个这样的式子
2、你还能写多少个？
3、怎样把这个规律用最简明的办法表示出来？
这一规律体现的是加法交换律即：a+b=b+a
(其中a,b表示任意的数)
你能用字母表示出加法结合律和有关乘法的运算律吗？
自探静思
1.长方形的面积公式S＝ab
S
表示面积，a、b分别表示长与宽
2.圆的面积计算公式S＝πr?
S
表示面积，r表示圆的半径
3.长方体的体积计算公式V＝abc
a、b、c分别表示长方体的长、宽、高
在100米赛跑中，小帆，大林，小明用的时间如下表，观察下表回答下列问题
（1）请你算出他们每人100米短跑的速度，并将
计算结果填入表中.
合作辩思
（2）写出计算速度时所用的公式
（3）用字母v表示速度，s表示路程，t表示时间，这个公式可以表示为？
速度=路程/时间
观察自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，
9，10，11，12，…
（1）请用字母表示偶数和奇数.
偶数用字母表示为2m（m为自然数），
奇数用字母表示为2m+1（m为自然数）
（2）两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的.
两个偶数的和是偶数.
合作辩思
验证1：2+4=6，102+134=236……
验证2：（相邻两个偶数）一个偶
数为2m（m为自然数），另一个为2m+2，其和为2m+2m+2=2（2m+1）.
验证3：一个偶数为2m（m为自然数），另一个为2n(n为自然数),两个偶数的和为2（m+n）
用字母表示数，说明：
（1）任意两个奇数之和是偶数.
（2）如果m为自然数，那么与m相邻的两个自然
数之和是偶数.
举一反三
问题引导：(m，n为自然数)
（1）一个奇数怎么表示？
（2）两个相邻的奇数怎么表示？
（3）任意两个奇数怎么表示？
（4）与m相邻的两个自然数怎么表示？
2m+
1
2m-1、2m+1
2m+1和
2n+1
m-1和m+1
用字母表示数，说明：
（1）任意两个奇数之和是偶数.
(2m+1)+(2n+1)
（2）如果m为自然数，那么与m相邻的两个自然数之和是偶数.
=2（m+
n+1）
(m+1)+(m-1)
=2m
你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？
鸡1只，兔1只，有头
个，脚
只；
鸡2只，兔2只，有头
个，脚
只；
鸡3只，兔4只，有头
个，脚
只；
当鸡有a只，兔有b只时，头
个，脚
只.
2
6
4
12
7
22
(a+b)
(2a+4b)
抢答游戏
训练反思
-8
（t
-2）
（m-1）
（m+5）
2n-2
2n+2
（2a+10）
（2n+500）
C
D
D
注意:用字母表示数时，
(1)如果字母与字母相乘或数字与字母相乘，通常乘
号写作“·”
或省略不写；
(2)如果数字与字母相乘时,数字写在字母前面;
(3)若数字因数是带分数时，应写成假分数的形
式；
(4)如果列除法算式，一般用分数表示；
(5)如果运算时需列加减式，且后面有单位，要把式子用括号括起来。
小结
课堂小结
图形编号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
基础图形个数
1、填写下表
2、第n个图形中有＿＿＿＿个基础图形。
3、根据第2题的答案，写出第15个图形中有＿＿＿个基础图形
回归拓思
按照规律用基础图形拼图案，（1）图中有4个，（2）图中有7个······
3n+1
4
7
10
13
16
19
46
3n+1
用字母表示数，同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示.用字母表示实际问题中的某一数量时，字母的取值需使这个问题有意义，并且符合实际.用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等.
用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，还便于交流.
课堂小结