四川省内江市威远中学2012届高三数学经典易错题小强化3 函数部分（新人教B版）

威 远 中 学 高 2012 级 数 学 经 典 易 错 题 小 强 化（3）
考 场 思 维 训 练（函数部分）
班级：_____________学号：____________姓名：_______________
1 函数f(x)对任意实数x都有f(x)A.f(x)是增函数 B.f(x)没有单调减区间
C.f(x)可能存在单调增区间，也可能不存在单调减区间 D．f(x)没有单调增区间
2．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，4]时,f(x)=x-2．则 ( )
A．f(sin)＜f(cos) B．f(sin)＞f(cos)
C．f(sin1)＜f(cos1) D.f(sin)＜f(cos)
3. 函数y=(x2-3x+2)的单调增区间是_______.单调递减区间是_________.
4.是否存在实数a，使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2，4]上是减函数
5. 如果函数f(x)的定义域为R，对于任意实数a，b满足f(a+b)=f(a)·f(b)．
(1)设f(1)=k(k≠0)，试求f(n)(n∈N*)
（2）设当x＜0时,f(x)＞1，试解不等式f(x+5)＞.
威 远 中 学 高 2012 级 数 学 经 典 易 错 题 小 强 化（3）
考 场 思 维 训 练（参考答案）
1.C 解析：根据函数单调性定义进行判断.
2.C 由f(x)=f(x+2)知T=2为f(x)的一个周期，设x∈[-1，0]，知x+4∈[3，4]
∴f(x)=f(x+4)=x+4-2=x+2． ∴f(x)在[-1，0]上是增函数． 又∵f(x)为偶函数，∴f(x)的图像关于y轴对称．∴f(x)在[0，1]上是减函数． A：sinf(cos)B：sin＞cosf(sin)＞f(cos)． C：sin1>cos1f(sin1)3解析：(-∞,1),(2,+ ∞)根据复合函数单调性法则进行求解。
4. 答案：解析：设(x)=ax2-x=a当a>1时，要使f(x)在区间[2，4]上是减函数，则有：

当0综合，得存在实数a，且a的范围为
5.. 答案：解（1）（2）答案：(2)对任意的
∵f(0)=f(0+0)=f2(0)≠0.
∴f(0)=1, 设x11,又∵f(x2)>0.
∴f(x1)=f[(x1-x2)+x2]=f(x1-x2) f(x2)>f(x2).
∴f(x)为R上的减函数，解不等式f(x+5)>
∵f(x)>0, ∴不等式等价于f(x+5) f(x)>1.即f(2x+5)>f(0),又∵f(x)为减函数，∴2x+5<0.
解得不等式的解集为
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