公式法解一元二次方程

　
　　　23.2 .4一元二次方程的解法
　　　　　 ——公式法
　　　　　　　　　参赛号码：56
23.2 .4一元二次方程的解法----公式法
一、学习目标：
（一）知识与技能目标：
1、一元二次方程求根公式的推导过程。
2、会熟练应用公式法解一元二次方程。
（二）过程与方法目标：
通过复习简单数字系数的一元二次方程的配方法，引入字母系数一元二次方程配方法的解题过程，从而得出求根公式。
（三）情感态度及价值观目标：
在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，培养学生善于思考勇于探索的精神，逐步渗透辩证唯物主义观点。
二、学习重点、难点：
重点：求根公式的推导和公式的应用。
难点：用配方法推导一元二次方程求根公式的过程。
三、教法、学法
教法：诱思探究，适时激励，设疑思考法，数学思想逐步渗透法。
学法：自主发现、合作交流。
四、教具准备：
PPt多媒体演示文稿。
五、教学过程安排：
（一）课堂流程：
复习回顾，导入新课---探究新知，公式推导---实践应用，归纳总结---知识应用，拓展升华---反思小结，体验收获---知识反馈，布置作业---结束语
（二）教学过程设计
教学环节 问题与情境 师生活动 设计意图
复习回顾导入新课 1、同桌互相复述：用配方法解一元二次方程的步骤。2、用配方法解下列方程：（1） 4x2－12x－1＝0 （2）3x2+2x－3＝03、配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？ 1、教师强调配方法解一元二次方程的步骤。2、两位同学上黑板板演，教师巡视，学生完成后，小组互批互改。3、引入新课。 复习用配方法解一元二次方程的步骤为字母系数方程的配方做好铺垫。
探究新知公式推导 问题1：如果把上面数字系数换成字母系数，还会吗？用配方法讨论ax2+bx+c=0(a≠0)的解。问题2：一元二次方程的求根公式是什么？问题3：求根公式中为什么强调？如果会怎么样呢？ 学生自主探究，小组讨论（可让一位学生上黑板演板，其他学生自行完成）根据完成情况，师生共同参与讨论，从而圆满完成公式的推导。强调b2-4ac≥0 使学生认识到从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与教学活动的时间和空间，培养学生勇于探索的精神。
综上可知当b2-4ac≥0时方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实数根可写为的形式。我们把这个式子叫一元二次方程的求根公式。 ax2+bx+c=0(a≠0是一元二次方程的一般形式，因此一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程。学生识记并互相复述求根公式。 让学生体会从特殊到一般解决数学问题的思想方法。
实践应用归纳总结实践应用归纳总结 例：解下列方程（1）（2）（3）(4) 教师示范例题1然后让三位学生板演2.3.4 完成后小组讨论。教师点评时强调（1）首先要化为一般形式；（2）若两根相同时要写成x1=x2；（3）当时，方程没有实数根。 巩固知识，锻炼学生的反应能力和合作学习的能力。培养学生独立解决问题的能力。
问题：用公式法解一元二次方程的一般步骤？ 小组讨论总结，并展示成果，教师点评。 培养学生合作交流和归纳概括能力。
知识应用拓展升华 拓展训练题解下列方程: (1) 9x2＋6x＝8(2)4x2+4x+10=1-8x(3)x(x-3)=-10 请三位同学上黑板板演据完成情况师生点评。 验证学生对本节课所学的知识的掌握程度。
反思小结体验收获 引导学生：我有哪些收获？ 回忆知识，畅所欲言：我学会了……？我学到了那些思想方法？我还有哪些收获？ 及时梳理知识，形成模型-------用公式法解一元二次方程的一般步骤。让学生自己畅谈收获，使学生学到的知识系统化、条理化，并让全体同学一起分享学习的快乐。
知识反馈布置作业 作业：1、必做题 第31页3，4（1—4）2.选做题：用适当的方法解下列方程。 （2）（3） 记录作业，并课下完成作业。 不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，达到因材施教的目的。
恳请评委老师多多批评指正！