23.2 .4一元二次方程的解法-公式法

(共16张PPT)
配方法的步骤：
1、化 1 2、移项 3、配方
4、开方 5、求解
配方的关键是在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
1、请同桌互相复述：用配方法解一元二次方程的步骤。
2、用配方法解下列方程：
（1）4x2-12x-1＝0
（2）3x2 +2x-3＝0
3、配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？
一、复习回顾 导入新课
　
　　　　　　
华师大版九年级上册
　 23.2 .4一元二次方程的解法
　　　　　　　----公式法
学习目标：
（一）知识与技能目标：
1、一元二次方程求根公式的推导过程。
2、会熟练应用公式法解一元二次方程。
（二）过程与方法目标：
通过复习简单数字系数的一元二次方程的配方法，引入字母系数一元二次方程配方法的解题过程，从而得出求根公式。
（三）情感态度及价值观目标：
在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，培养学生善于思考勇于探索的精神，逐步渗透辩证唯物主义观点。
二、探究新知 公式推导
问题1：如果把上面数字系数换成字母系数，
　还会吗？用配方法讨论 　的解．
问题2：一元二次方程
的求根公式是什么？
问题3：求根公式中为什么强调 ？
如果 会怎么样呢？
把方程两边都除以
解:
移项，得
配方，得
即
(a≠0)　
用配方法解一般形式的一元二次方程
用配方法解一般形式的一元二次方程
即
一元二次方程的求根公式
特别提醒
因为a≠0,所以4a2>0,当b2-4ac≥0时，直接开平方，得
当 时，方程有实数根吗
例 用公式法解方程
(1)2x2+5x-3=0
解:这里 a=2 b=5 c= -3
b2-4ac=52-4×2×(-3)=49
∴ x = =
=
即 x1= - 3 x2=
三、实践应用 归纳总结
例 用公式法解方程
(2) x2＋4x＝2
(3)
(4)
(2) 解方程x2＋4x＝2
a=1 b=4 c=-2
解:将方程化为一般式，得x2＋4x－2＝0
这里
∴ x ＝ ＝ =
∴原方程的解是 x1＝ ，x2=
(3) 解方程
化简为一般式：
解：
即 ：
即： X=
×
这里
解：原方程可化为：
(4) 解方程
这里a=3 b=-7 c=8
方程没有实数根。
1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。（注：当　　　　 时，方程没有实数根）
3、代入求根公式 :
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4、写出方程的解： x1= , x2=
(a≠0, b2-4ac≥0)
X=
问题：用公式法解一元二次方程的一般步骤？
参考答案:
解下列方程:
(1) 9x2＋6x＝8
(2)4x2+4x+10=1-8x
(3)x(x-3)=-10
四、知识应用 拓展升华
五、反思小结 体验收获
通过本节课的学习，你有哪些收获？
六、知识反馈 布置作业
1、必做题
第31页3，4（1—4）
2、选做题：用适当的方法解下列方程。
（1） （2）
(3) (4)
友情提示：
作业整洁
字体工整
步骤完整