五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-18 06:52:13 | ||
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文档简介
表面积的变化（一）
教学内容：九年义务教育课本五年级数学第二学期
教材分析：本课的教学内容是九年义务教育课本五年级数学第二学期第四单元《几何小实践》的一个内容。是在学生掌握了正方体、长方体的特征，以及表面积、体积计算的基础上，探究几个相同正方体组合成新长方体的表面积变化的规律和两个相同长方体重叠使其表面积最小的最优策略。旨在培养学生综合运用所学的知识解决实际问题的能力，并在解决生活实际问题的过程中，培养学生有序思维能力、计算中的最优策略。同时培养学生空间感，提高解决实际问题能力，感受数学与实际生活的密切联系。
学情分析：在本课学习之前，学生已经熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确，迅速的计算出长方体、正方体的表面积和体积，为本课的学习奠定了基础。现在这节课探究多个相同正方体拼接成一个长条式的长方体和两个相同长方体重叠时表面积变化的规律可能存在问题。因此以小组合作的活动方式进行研究，同伴之间相互补充，共同归纳总结，有助于培养学生思维的有序性。从学生的认知水平来看，我班学生已经具备一定的观察与比较的能力，以及分析与归纳的能力，在教师的引导下，可以达到本节课的教学目标。
教学目标：
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
2、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
3、在观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积变化的问题，发展空间观念。
4、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
教学重点：通过观察和实际操作，探索多个相同正（长）方体组合过程中表面积变化规律，进一步发展动手操作能力和空间观念。
教学难点：能灵活运用发现的规律解决一些简单实际问题
教具准备：练习纸、多媒体课件，小正方体积木块。
教学过程：
创设情境、引出课题
在学生击掌过程中双手合并时只见手背的两个面，而手心的两个面看不见了这一现象，引入今天的课题 （板书：表面积的变化）
二、新课导入
1、在同学们桌上有一些正方体，正方体的棱长为1厘米，你能将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体吗？
（1）、动手拼一拼。
（2）、提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼成了一个竖着的长方体。不管怎么拼，观察一下，体积有没有变化？板书：体积不变
（3）、提问：比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？（同桌讨论）板书：表面积减少了
2、出示表格，并口答
原来的正方体表面积之和（cm2）
拼成的长方体表面积（cm2）
说说如何计算出拼成的长方体表面积。（学生回答）
三、拼拼算算、体验规律
活动一：用若干个相同的正方体拼成一长条长方体，表面积的变化情况（出示表格）
正方体的个数 2 3 4 5 ……
拼接的次数（次） ? ? ? ? ?……
拼成长方体后比原来减少几个正方形面的面积（个） ? ? ? ? ?……
原来正方体的表面积之和（cm2） ? ? ? ? ?……
拼成的长方体的表面积（cm2） ? ? ? ? ?……
1、同桌合作，先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。
2、观察，你从中发现了什么规律？
3、汇报、 小结
4、尝试练习
（2）试一试。
把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如下图），拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？
（1）填空：
把5个小正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）个正方形面的面积。
把5个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米。
把5个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米。
（学生反馈，教师评价）
活动二：把两盒巧克力包成一包，有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？
1、．学生交流，抽学生学具演示， 教师媒体出示三种方案
2、这三种方案，你会选择哪一种？说说你的理由。培养节能意识。
3、归纳小结：拼接的面越大，表面积减少得越多。
三、课堂总结：通过这节课的研究，你有什么收获？
四、教案说明：
《表面积的变化》这节内容是《几何小实践》这一章节，在学生已经掌握了正方体、长方体的表面积的概念以及基本的计算方法之后，为了进一步让学生初步感知多个正方体拼接成长方体后它的表面积的变化，教材安排了由多个正方体积木块拼接成一个长条进行探讨表面积变化问题，加深了学生对表面积的理解和认识，同时也为以后解决生活中的包装等问题奠定了基础。本节课的教学重点通过观察和实际操作，探索多个相同正（长）方体组合过程中表面积变化规律，进一步发展动手操作能力和空间观念。而难点在于能灵活运用发现的规律解决一些简单实际问题。
首先，我让学生用两个小正方体拼接一个长方体，初步感知拼接一次减少两个面的这个变化规律。其次再用若干块大小相同的正方体积木块拼接成长方体（一长条），学生从数量较少的正方体积木块拼接的操作演示开始，拼一拼，填一填，初步感知到拼接之后的长方体表面积比原来正方体表面积之和减少了。通过小组讨论，自主探究，学生在教师的指导下逐步归纳其中蕴含的规律：拼接的次数比原来正方体个数少1，每拼接一次减少2个面 ，减少面的总个数就是拼接的次数的2倍。最后，是在实际运用中检验学生的掌握情况，通过探究得出的结论去解决生活中的实际问题。让学生明白节省包装纸，也就是需要把2盒巧克力最大的面拼接起来，这样减少的面积越大，所需要的包装纸就越少。
在整个教学过程中，教师应给学生留出足够的时间进行自主探究，主动操作，关注学生的发展，关注以生为本的课堂教学，突显学生在课堂教学中的主体地位，在活动的过程中，让学生去实践，去发现，从而感受到学习数学的成就感，同时，通过小组合作的形式促使学生主动思考，利用学生之间的差异，进行互帮互学，这样有利于规律的归纳、总结，也便于学生深刻的理解与掌握。
教学内容：九年义务教育课本五年级数学第二学期
教材分析：本课的教学内容是九年义务教育课本五年级数学第二学期第四单元《几何小实践》的一个内容。是在学生掌握了正方体、长方体的特征，以及表面积、体积计算的基础上，探究几个相同正方体组合成新长方体的表面积变化的规律和两个相同长方体重叠使其表面积最小的最优策略。旨在培养学生综合运用所学的知识解决实际问题的能力，并在解决生活实际问题的过程中，培养学生有序思维能力、计算中的最优策略。同时培养学生空间感，提高解决实际问题能力，感受数学与实际生活的密切联系。
学情分析：在本课学习之前，学生已经熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确，迅速的计算出长方体、正方体的表面积和体积，为本课的学习奠定了基础。现在这节课探究多个相同正方体拼接成一个长条式的长方体和两个相同长方体重叠时表面积变化的规律可能存在问题。因此以小组合作的活动方式进行研究，同伴之间相互补充，共同归纳总结，有助于培养学生思维的有序性。从学生的认知水平来看，我班学生已经具备一定的观察与比较的能力，以及分析与归纳的能力，在教师的引导下，可以达到本节课的教学目标。
教学目标：
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
2、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
3、在观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积变化的问题，发展空间观念。
4、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
教学重点：通过观察和实际操作，探索多个相同正（长）方体组合过程中表面积变化规律，进一步发展动手操作能力和空间观念。
教学难点：能灵活运用发现的规律解决一些简单实际问题
教具准备：练习纸、多媒体课件，小正方体积木块。
教学过程：
创设情境、引出课题
在学生击掌过程中双手合并时只见手背的两个面，而手心的两个面看不见了这一现象，引入今天的课题 （板书：表面积的变化）
二、新课导入
1、在同学们桌上有一些正方体，正方体的棱长为1厘米，你能将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体吗？
（1）、动手拼一拼。
（2）、提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼成了一个竖着的长方体。不管怎么拼，观察一下，体积有没有变化？板书：体积不变
（3）、提问：比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？（同桌讨论）板书：表面积减少了
2、出示表格，并口答
原来的正方体表面积之和（cm2）
拼成的长方体表面积（cm2）
说说如何计算出拼成的长方体表面积。（学生回答）
三、拼拼算算、体验规律
活动一：用若干个相同的正方体拼成一长条长方体，表面积的变化情况（出示表格）
正方体的个数 2 3 4 5 ……
拼接的次数（次） ? ? ? ? ?……
拼成长方体后比原来减少几个正方形面的面积（个） ? ? ? ? ?……
原来正方体的表面积之和（cm2） ? ? ? ? ?……
拼成的长方体的表面积（cm2） ? ? ? ? ?……
1、同桌合作，先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。
2、观察，你从中发现了什么规律？
3、汇报、 小结
4、尝试练习
（2）试一试。
把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如下图），拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？
（1）填空：
把5个小正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）个正方形面的面积。
把5个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米。
把5个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米。
（学生反馈，教师评价）
活动二：把两盒巧克力包成一包，有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？
1、．学生交流，抽学生学具演示， 教师媒体出示三种方案
2、这三种方案，你会选择哪一种？说说你的理由。培养节能意识。
3、归纳小结：拼接的面越大，表面积减少得越多。
三、课堂总结：通过这节课的研究，你有什么收获？
四、教案说明：
《表面积的变化》这节内容是《几何小实践》这一章节，在学生已经掌握了正方体、长方体的表面积的概念以及基本的计算方法之后，为了进一步让学生初步感知多个正方体拼接成长方体后它的表面积的变化，教材安排了由多个正方体积木块拼接成一个长条进行探讨表面积变化问题，加深了学生对表面积的理解和认识，同时也为以后解决生活中的包装等问题奠定了基础。本节课的教学重点通过观察和实际操作，探索多个相同正（长）方体组合过程中表面积变化规律，进一步发展动手操作能力和空间观念。而难点在于能灵活运用发现的规律解决一些简单实际问题。
首先，我让学生用两个小正方体拼接一个长方体，初步感知拼接一次减少两个面的这个变化规律。其次再用若干块大小相同的正方体积木块拼接成长方体（一长条），学生从数量较少的正方体积木块拼接的操作演示开始，拼一拼，填一填，初步感知到拼接之后的长方体表面积比原来正方体表面积之和减少了。通过小组讨论，自主探究，学生在教师的指导下逐步归纳其中蕴含的规律：拼接的次数比原来正方体个数少1，每拼接一次减少2个面 ，减少面的总个数就是拼接的次数的2倍。最后，是在实际运用中检验学生的掌握情况，通过探究得出的结论去解决生活中的实际问题。让学生明白节省包装纸，也就是需要把2盒巧克力最大的面拼接起来，这样减少的面积越大，所需要的包装纸就越少。
在整个教学过程中，教师应给学生留出足够的时间进行自主探究，主动操作，关注学生的发展，关注以生为本的课堂教学，突显学生在课堂教学中的主体地位，在活动的过程中，让学生去实践，去发现，从而感受到学习数学的成就感，同时，通过小组合作的形式促使学生主动思考，利用学生之间的差异，进行互帮互学，这样有利于规律的归纳、总结，也便于学生深刻的理解与掌握。