五年级下册数学教案-4.1 用量具测体积 沪教版

用量具测体积
教学目标：
知识与技能：
通过自主探究、动手操作，掌握不规则物体体积的计算方法，并能用学到的方法解决简单的实际问题。
过程与方法：
通过动手操作、小组合作探究掌握不规则物体体积的计算方法。
情感态度价值观：
感受探究的乐趣，提高学习兴趣，感知数学中转化的思想。
教学重点难点：掌握求不规则物体体积的方法。
教具准备：胡萝卜块、鹅卵石、量杯、橡皮泥、水等等。
教学过程：
一．创设情境、导入新课
1、复习旧知
师：上周的美术课上老师给每人都发了一些橡皮泥，同学们用橡皮泥捏出了很多的小作品，老师收集了一些，我们一起来欣赏一下，老师手中有只用橡皮泥捏的小白兔，你们能用以前学过的知识求出这只“小白兔”的体积吗？
学生可能出现的回答：
（1）可以捏成长方体量出长、宽、高，求出体积。
（2）可以捏成正方体量出棱长，求出体积。
师：缪老师事先测量了长方体的长、宽、高大约是……谁来求它的体积？
老师演示，媒体出示尺寸，学生口答体积。
问：为什么这个长方体的体积就是刚才那个“小白兔”的体积呢？
学生可能回答：在不计损耗的情况下，橡皮泥的形状发生变化，体积不变。
师：对啊，同一个物体，在不计损耗的情况下，形状发生变化，体积没有发生变化，我们把那个“小白兔”通过捏转化成一个长方体，就可以计算出“小白兔”的体积了。
2、提出课题
师：你们用橡皮泥捏出了各种各样的作品，这些作品都是一些不规则物体，今天我们就一起来研究不规则物体体积的计算方法。揭题：不规则物体的体积计算
（板书）
师：你们的作品做得这么好，老师不舍得破坏，如果不破坏你们的作品，怎么求出它们的体积呢？
学生可能出现的回答：
可以在量具中装水，用水来测量等。
二．自主学习、探索新知
1、乌鸦喝水的故事
师：哦？刚才有的学生提议用水来测量，还有同学没有想出来，没关系，下面我们一起来看一个小故事，边看边思考：这是一个什么故事？从中你有没有受到什么启发？
师：乌鸦是怎么喝到水的？水面为什么会升高？
（媒体演示“乌鸦喝水”的故事。）
学生可能出现的回答：
（1）简单介绍乌鸦喝水的故事。
（2）乌鸦把石子放入水中，石子就要占据水里的空间，使水面上升了。
（3）水面上升的水的体积就是石块的体积等。
师：同学们说的很好，石子浸入水中把水挤上去了，其实石子本身占有一定的空间，石子浸入水中后，就占据水里的空间，这部分的水就被挤走，因而水面就上升了。
有同学说水面上升的水的体积就是石块的体积，到底对不对呢？或者我们现在来做一个和乌鸦喝水一样的实验好吗？
2、师生共同验证
（1）教师实验
师：看清楚老师是怎么做的？这里有一个量杯，里面装有水，谁来读一读开始的刻度？你来？你来帮他检验一下。第一步记下开始的刻度。接下去放入这只小白兔，最后记下现在的刻度。谁来读？谁来帮检验一下？
谁来说说老师刚才是怎么做的？（请2人）
教师实物演示：①记下开始刻度②放入“橡皮泥”（完全浸没）③记下现在刻度。
生：先记下开始的刻度，再放入橡皮泥，使橡皮泥完全浸没，最后记下现在刻度。
（根据第三个学生的回答，教师边媒体演示，边出示表格，并填写表格的前两部分的数据。）
开始的刻度 （水的体积ml) 现在的刻度
（总体积ml) 水面升高那部分水的体积(ml) 物体的体积(cm3)



问：开始的刻度表示的是？现在的刻度表示的是？两个刻度为什么会不一样？
（2）概括方法（填表）
师：继续填写表格后两部分数据
水面升高那部分水的体积怎么算？（现在的刻度减去开始的刻度）
那么，这个“橡皮泥”的体积是多少呢？你是怎么计算的？
（总体积减去水的体积,也就是小白兔的体积）
（3）观察概括
师：请大家仔细观察表格，你发现了什么？
学生可能回答：
①我发现了上升水的体积就是橡皮泥的体积，因为橡皮泥占了水的空间，水面就上升了，于是上升水的体积就是橡皮泥的体积。
②我发现用现在的刻度减去开始的刻度，就能算出上升水的体积，上升水的体积就是橡皮泥的体积。
师：通过刚才的实验我们发现：水面升高那部分水的体积就相当于“橡皮泥”的体积，因此，我们就可以用量具来测算不规则物体的体积。
（师补充课题：——用量具测体积）
师：美术课上每人都发了一些橡皮泥，刚才我们已经通过转化，计算出了它的体积是多少？（媒体再现刚才的计算结果），现在通过实验我们也得出了“橡皮泥”的体积，比较一下，诶，结果和刚才计算的差不多。在操作的过程中会有一些误差，但是结果相差不大，看来，把不规则物体完全放入水中，水面升高那部分水的体积就等于物体的体积。
板书：【物体完全浸入水中，水面升高那部分水的体积=物体的体积】齐读
（4）学生实验
师：你们想不想自己也来实验一下？
老师给你们每组提供了一些量杯和不规则物体，请以小组为单位动手操作，测量出你们所需要的数据，并记录在练习纸上。我们比一比，看哪一组完成的又快又好！ 友情提醒：注意轻拿轻放
(媒体出示表格) (每组一个量杯（里面有水），一个胡萝卜块，一块鹅卵石)
完全浸入的物体 开始的刻度
（水的体积mL) 现在的刻度
（总体积mL) 水面升高那部分水的体积(mL) 物体的体积(cm3)
胡萝卜块



鹅卵石



①学生动手操作（给学生水的刻度不一样）
②交流汇报（2组）
师：通过刚才的实验，我们是如何测算出不规则物体的体积的？
小结：当物体完全浸入水中，水面升高那部分水的体积就等于物体的体积，求不规则物体的体积就是求？水面升高部分水的体积。追问：求不规则物体的体积就是求？（水面升高那部分水的体积）（红线划出）
三、巩固练习
1、选择（媒体一一出示题目，并配图。）
1）两只形状、大小相同的量杯盛有同样多的水，放入两块形状不同的石头后，如果水面升到一样高，那么这两块石头的体积相同吗？说说你的理由
A.第一块大 B.第二块大 C.一样大
第一块 第二块
师：无论石块的大小形状如何，只要水面升高那部分水的体积相同，石块的体积就是相同的。
2）

图1 图2 图3
西红柿的体积是（ ）立方厘米？
A.350 B.200 C.150
师：你们看懂了吗？和刚才我们做的实验有什么不同？
（一个是放入物体，水面升高，一个是拿出物体，水面下降）
计算物体的体积和刚才比有什么不同？(用原来的刻度减去现在的刻度)
师：把浸入水中的物体取出，物体的体积怎么求？谁来帮缪老师把板书补充完整？（补充板书）
小结：是啊，把浸入水中的物体取出，水面下降那部分水的体积就是这个番茄的体积。一般求不规则物体的体积有两种方法，它们是？（齐读板书）求不规则物体的体积，就是求水面升高或下降那部分水的体积。
3）下图中是两个同样大小的圆球，一个圆球的体积是（ ）
A.12mL B.6mL C.6cm3
师：谁看懂了？水面高度没有发生变化，但是水溢出了。溢出的水是2个小球的体积，因此要除以2，再化单位。
小结：当物体完全浸没时，溢出的水的体积就是这个物体的体积。
2、简单应用
师：今天我们学习了不规则物体的体积计算方法，你能不能用今天学的知识来解决生活中的实际问题啊？
一个长方体鱼缸，长80cm，宽50cm，蓄水深20cm，现将一块小假山完全放入水中，此时水面上升了2cm，求这个小假山的体积？（配图）
师：先读一读题，从中你获得了哪些信息？你打算怎么算？
要求：学生独立列式计算，写在练习纸上
交流汇报时问：问：你是怎样想的？
2）一个长方体鱼缸，长80cm，宽50cm，蓄水深20cm，现放入一块10dm3的小假山，水面可能升高多少？
师：你们可以回家思考一下，明天的课上我们再交流。
四、全课总结
问：通过今天的学习，你有什么收获？
师：今天我们一起探讨出了不规则物体体积的计算方法，通过用量具测量我们可以知道当物体浸没时，水面升高那部分水的体积就是物体的体积。因此，就可以把求不规则物体的体积转化成求这部分（指着简单应用的这题）水上升的体积，计算出不规则物体的体积。
五、拓展（机动 ）
故事：《阿基米德和真假皇冠》
师：传说国王做了一顶漂亮的皇冠。他怀疑工匠偷用白银换了一部分金子，就命令阿基米德查明它是不是纯金制成，但决不允许损坏皇冠。接受任务后，阿基米德整天冥思苦想，仍不得要领。阿基米德后来想出了什么好办法查出的呢？(出示故事)(学生讨论)
师：对呀，一天，阿基米德去浴室洗澡，当他跨入浴盆时，看见一部分水从盆边溢出。忽然一个念头闪现在脑海里，找到了解决问题的方法。他进皇宫后，对国王说：“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你。”国王同意了。阿基米德将与皇冠一样重的金子、皇冠，分别放在同样大小装满水的水盆里，皇冠溢出的水比金块溢出的水多。说明皇冠不是纯金做成的。
你们的想法和科学家一样，真了不起！
附板书：
用量具测体积
——不规则物体的体积计算
物体完全浸入水中，水面升高那部分水的体积=物体的体积
把浸入水中的物体取出，水面下降那部分水的体积=物体的体积
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