二次根式的除法 课件

(共17张PPT)
11.3二次根式的除法
授课：清城中学 陈杰
第1课时：商的算术平方根
一复习：
（1）当a , b ,
成立。
（2）
（3）
这是积的算术平方根的性质。
二探讨：
（ ）
=
（1）
（2）
观察1、2小题的结果，他们有什么特点？
#（1）、（2）题结果相同。
你能列出怎样的等式呢？
即:
这个等式用字母怎么表示呢？
思考：等式中的a和b有没有条件的限制？
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
请同学们用文字表达该等式。
商的算术平方根：
注意 (1) 这里的被开方数是一个整式.（可 以是多项式，也可以是单项式。）
(2) 注意被开方数的取值范围。
1、与积的算术平方根的性质比较：
共同点：一个根号变成两个根号.
区别：取值范围不同。
商的算术平方根:
2、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题
一例:化简:
解:原式=
练习:(填下列各题的解题步骤)
解:原式=
=
可以开方的一定要开方!化到最简!
解:原式=
遇到被开方数是小数先化成分数再化简!
=
=
二：请你帮忙:
小明在学习本节内容后,做一道化简题作业.第二天作业发下来后,小明知道做错了,可他百思不得其解,你能帮小明找出错的原因吗
解:原式=
请大家从观察被开方数，想一想？
分析:
也就是说我们应该先把带分数化成假分数!再运用商的算术平方根的性质!
很显然小明理解错带分数的意义
正确解法：
解：原式=
总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数
训练题：
三：例
这里a,b都为整式，直接运用性质。
解：原式=
练习：
练习单元
一：
（ ）
（ ）
总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。
错
C
二：
选择：
（ ）
D
三：思考
（ ）
B
所以本题选B
小结：
请同学们小结一下本节课的内容：
1：本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。
2：运用性质化简时应该注意结果要最简，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后再运用性质。
3：从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索，克服困难提高学习数学的能力。
作业：
P180 1（1）（2）（3）（4）（5）（6）
分析：要求 关键是求X、Y，
两个非负数相加和为0。
也就是说它们要分别为0。
解得：