(共17张PPT)
长方体与正方体的体积
体积单位
立方厘米
立方分米
立方米
1立方分米
=1000
立方厘米
1
立方米=1000
立方分米
1立方米
=100
0000立方厘米
长方体和正方体都有6个面,8个顶点,12条棱;长方体相对的面完全相同,互相平行的棱长长度相等;
正方体的6个面都是正方形;正方体是特殊的长方体。
长方体和正方体的特征
1厘米
5立方厘米
1立方厘米
例1
一个长方体,它的长是6cm,宽为5cm,高为3cm,你能求出它的体积吗?
1厘米
1立方厘米
长是6cm,可以排6块1立方厘米的正方体积木。
宽是5cm,可以排5排,一层有30块1立方厘米的正方体积木。
高是3cm,可以排3层,所以有90块1立方厘米的正方体积木。
用算式表示:6
×
5
×
3
=
90(块)
90
×1=90(立方厘米)
即6
×
5
×
3
=
90(立方厘米)
答:这个长方体的体积是90立方厘米。
试一试:右图中的长方体体积是多少立方米?
4
m
3
m
5
m
解:
V=abh
=4×3×5
=60(m3)
答:长方体的体积是60立方米。
1、求下图中长方体的体积
10
cm
4
cm
4
cm
10
cm2
?
已知长方体体积60
cm3,底面积10
cm2,
求高为多少cm?
V=sh
2、求下图中长方体的体积
12
dm2
0.3dm
a
b
h
a
b
一个长方体的长、宽、高都扩大5倍,体积扩大(
)
倍。
一个长方形的长、宽都扩大5倍,面积扩大(
)
倍
周长扩大(
)
倍
125
25
5
棱长之和扩大(
)倍
5
长方体的体积=长×宽×高,那么正方体的体积怎么计算呢?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
小巧有一个饼干盒(见右图),它的形状是个正方体,它的体积是多少立方厘米
试一试:
15cm
15cm
15cm
=15×15×15
=3375(cm3)
答:它的体积是3375立方厘米。
解:
V
=
a3
一个正方体的棱长是30厘米,它的体积是多少立方分米?
3、练习:
2、填空:
1)计算长方体的体积公式是:__________________。
计算正方体的体积公式是:__________________。
2)一个长方体的体积是1.2立方分米,长是20厘米,宽是6厘米,高是__________厘米。
3)一个长方体的体积是70立方厘米,高是5厘米,长方体的底面积是__________平方厘米。
4)一个长8分米,宽4分米,高10分米的长方体的盒子内最多能放________个
棱长为2分米的正方体木块。
5)一个长方体的长、宽和高分别都扩大3倍,它的体积就扩大_______倍。
6)填表:
长
宽
高
体积
长方体
6cm
4cm
3cm
10m
5m
300
m3
正方体
4cm
V=abh
V
=
a3
14
10
12
27
72
cm3
6m
V=sh
64
cm3
3、应用题:
2)一个正方体水箱,高为10分米,里面盛满了水,如果把水全部倒入一个长为10分米,宽为20分米的长方体水箱里,水深为多少分米?
1)有一个棱长是20厘米的正方形铁块,现把它铸成宽和厚都是4厘米的长方形铁条,
这根铁条长多少厘米?
?厘米
?分米
4厘米
4厘米
500厘米
5分米
10分米
20分米
4、拓展小练习:
1)一块长方体木料,长8分米,宽4分米,厚2分米,如果把它锯成最大的正方体木料
(原材料不浪费),可以锯成___________块。
2)把8立方米的塑胶铺在宽4米,长50米的跑道上,塑胶的平均厚度是______厘米。
3)学校沙坑长8米,宽3米,深40厘米。每立方米的黄沙重1500千克,填满这个沙坑需要黄沙_________吨。
4)如果一个长方体的高减少2厘米后变成一个正方体。那么它的体积就减少32立方厘米,原来长方体的体积是_________立方厘米。
16
4
14.4
96
总结
今天我们学习了什么知识?