2020-2021学年七年级数学青岛版下册《第14章位置与坐标》期末复习专题提升训练（2）（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学青岛版下册《第14章位置与坐标》期末复习专题提升训练（2）（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 270.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-18 09:49:57 | ||
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文档简介
2021学年青岛版七年级数学下册《第14章位置与坐标》期末复习专题提升训练2（附答案）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．在x轴上的点的纵坐标为0
B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1
C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q（x，y）在第四象限
D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限
2．如果用（2，15）表示会议室里的第2排15号座位，那么第5排9号座位可以表示为（ ）
A．（2，15） B．（2，5） C．（5，9） D．（9，5）
3．在平面直角坐标系中，点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣2，1﹣a）在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
4．若点P（a，b）位于第一象限，则点Q（﹣b，a）在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
5．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2026个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，0） B．（1，﹣2） C．（1，1） D．（0，﹣2）
6．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
7．若n是任意有理数，则点N（﹣1，n2+1）所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如果点P（m+1，2）在y轴上，则点Q（2，m2019）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校1200米处
B．北偏东65°方向上的1200米处
C．南偏西65°方向上的1200米处
D．南偏西25°方向上的1200米处
10．在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第四象限，则点Q（1+a，1﹣b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．在平面直角坐标系中，已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则符合条件的M点的坐标有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知点（a，b）在第二象限．则点（ab，a﹣b）所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．若点P（2，﹣4）、Q（x，﹣4）之间的距离是3，则x的值为（ ）
A．3 B．5 C．﹣1 D．5或﹣1
14．下列说法不正确的是（ ）
A．若x+y＝0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上
B．在x轴上的点纵坐标为0
C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1
D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限
15．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是3，7，则P点的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣7） B．（﹣7，3） C．（3，7） D．（7，3）
16．点A（0，﹣3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（ ）
A．（8，0） B．（0，﹣8） C．（0，8） D．（﹣8，0）
17．点P（﹣3，﹣2）与坐标原点、（﹣3，0）围成的三角形的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
18．已知点P（x，y）的坐标满足二元一次方程组，则点P所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
19．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则P点的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣5） B．（5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）
20．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q为点P的“a级关联点”，例如：点P（2，3）的4级关联点是Q（4×2+3，2+4×3），即Q（11，14）．若点M的2级关联点是N（6，9），则点M的坐标是 ．
21．若点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，则m＝ ．
22．如图，OA＝OB＝OC＝OD＝10，点E在OB上且BE＝3，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝30°，若点B的位置是（30°，10），点C的位置是（60°，10），点D的位置是（90°，10），则点E的位置是 ．
23．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在 ．
24．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是 ．
25．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是 ．
26．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC＝5，则点C的坐标是 ．
27．已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为 ．
28．10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图．如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）请根据题意画出平面直角坐标系
（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．
29．如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
30．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
31．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．
（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；
（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．
32．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）
（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．
（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．
33．如图，在平面直角坐标系中画出以下各点：A（﹣2，0），B（﹣1，3），C（2，2），D（2，0），顺次连接A，B，C，D，计算所得到的四边形ABCD的面积．
34．△ABC的边AC在正方形网格中的位置如图所示，已知每个小正方形的边长为1，顶点A坐标为（﹣2，﹣2）．
（1）请在网格图中建立并画出平面直角坐标系；
（2）直接写出点C的坐标为 ；
（3）若点B的坐标为（3，﹣2），请在图中标出点B并画出△ABC；
（4）求△ABC的面积．
35．如图，在直角坐标系中．
（1）描出下列各点A（﹣3，8），B（﹣8，4），C（﹣3，1），D（1，4），并将这些点用线段依次连接起来；
（2）求四边形ABCD的面积．
参考答案
1．解：A．在x轴上的点的纵坐标为0，说法正确，故本选项不合题意；
B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，说法正确，故本选项不合题意；
C．若xy＜0，x﹣y＞0，则x＞0，y＜0，所以点Q（x，y）在第四象限，说法正确，故本选项不合题意；
D．﹣a2﹣1＜0，|b|≥0，所以点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴或第二象限，故原说法错误，故本选项符合题意．
故选：D．
2．解：第5排9号座位可以表示为（5，9），
故选：C．
3．解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，
∴a＜0，
∴1﹣a＞0，
∴点Q（﹣2，1﹣a）在第二象限．
故选：C．
4．解：∵P（a，b）在第一象限，
∴a＞0，b＞0，
∴﹣b＜0，
∴点Q（﹣b，a）在第二象限．
故选：C．
5．解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），
∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3＝10，
2026÷10＝202…6，
∴细线另一端在绕四边形第203圈的第6个单位长度的位置，
即CD中间的位置，点的坐标为（0，﹣2），
故选：D．
6．解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．
故选：D．
7．解：∵n2为非负数，
∴n2+1为正数，
∴点N的符号为（﹣，+）
∴点N在第二象限．
故选：B．
8．解：由题意，
m+1＝0，m＝﹣1，
m2019＝（﹣1）2019＝﹣1
∴Q（2，﹣1），
∵横坐标2大于0，纵坐标﹣1小于0．
∴Q在第四象限．
故选：D．
9．解：由图形知，小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处，
故选：C．
10．解：∵点P（a，b）在第四象限，
∴a＞0，b＜0，
故1+a＞0，1﹣b＞0，
则点Q（1+a，1﹣b）在第一象限．
故选：A．
11．解：点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，
则符合条件的M点的坐标有（2，1）（2，﹣1）（﹣2，1），（﹣2，﹣1），
故选：D．
12．解：∵点（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，a﹣b＜0，
∴a点（ab，a﹣b）所在象限是第三象限．
故选：C．
13．解：∵P（2，﹣4）、Q（x，﹣4）两点纵坐标相等，
∴PQ∥x轴，
∵P（2，﹣4）、Q（x，﹣4）之间的距离是3，
∴PQ＝|x﹣2|＝3，
解得：x＝5或﹣1，
故选：D．
14．解：A、若x+y＝0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，正确，故本选项错误；
B、在x轴上的点纵坐标为0，正确，故本选项错误；
C、点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，正确，故本选项错误；
D、当b＝0时，点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴负半轴，当b≠0时，点A（﹣a2﹣1，|b|）在第二象限，故本选项正确．
故选：D．
15．解：∵P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是3，7，
∴点P的横坐标为﹣7，纵坐标为3，
∴P点的坐标为（﹣7，3）．
故选：B．
16．解：∵点A（0，﹣3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴，
∴A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的长度是：3+5＝8，
故坐标为：（0，﹣8），
故选：B．
17．解：由题意可得，如右图所示，
∴点P（﹣3，﹣2）与坐标原点、（﹣3，0）围成的三角形的面积是：，
故选：B．
18．解：，
①+②得，2x＝4，
解得x＝2，
②﹣①得，2y＝2，
解得y＝1，
所以方程组的解是，
点P为（2，1），在第一象限．
故选：A．
19．解：∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
又∵|x|＝3，|y|＝5，
∴点P（x，y）坐标中，x＝3，y＝﹣5，
∴P点的坐标是（3，﹣5）．
故选：C．
20．解：设点M的坐标是（a，b），
则（2a+b，a+2b）为（6，9），故，解得：，
故点M的坐标是（1，4）．
故答案为：（1，4）．
21．解：∵点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得m＝1，
故答案为：1．
22．解：∵BO＝10，BE＝3，
∴OE＝7，
∵∠AOB＝30°，
∴点E的位置是：（30°，7）．
故答案是：（30°，7）．
23．解：∵点P（a，2）在第二象限，
∴a＜0，
∴点Q的横、纵坐标都为负数，
∴点Q在第三象限．
故答案为第三象限．
24．解：∵点M（a+3，a﹣2）在y轴上，
∴a+3＝0，即a＝﹣3，
∴点M的坐标是（0，﹣5）．故答案填：（0，﹣5）．
25．解：∵点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，
∴a﹣2＝1，
解得a＝3．
故答案是：3．
26．解：∵点A（1，2），AC∥x轴，
∴点C的纵坐标为2，
∵AC＝5，
∴点C在点A的左边时横坐标为1﹣5＝﹣4，
此时，点C的坐标为（﹣4，2），
点C在点A的右边时横坐标为1+5＝6，
此时，点C的坐标为（6，2）
综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．
故答案为：（6，2）或（﹣4，2）．
27．解：∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
∴P（﹣a，﹣b）的坐标为 （﹣2，3）．
故答案为 （﹣2，3）．
28．解：（1）以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：
（2）各景点的坐标分别是：
天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（﹣1，﹣1）、中国国家博物馆（1，﹣1）．
29．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）体育馆C（1，﹣3），食堂D（2，0）如图所示；
（3）四边形ABCD的面积＝4×5﹣×3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，
＝20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，＝20﹣10，＝10．
30．解：（1）如图所示：
（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．
∴四边形DOEC的面积＝3×4＝12，△BCD的面积＝＝3，△ACE的面积＝＝4，△AOB的面积＝＝1．
∴△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积
＝12﹣3﹣4﹣1＝4．
（3）当点p在x轴上时，△ABP的面积＝＝4，即：，解得：BP＝8，
所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；
当点P在y轴上时，△ABP的面积＝＝4，即，解得：AP＝4．
所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．
所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．
31．解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，
∴|2m﹣3|＝2，
解得m＝2.5或m＝0.5，
当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），
当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；
综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；
（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，
∴m+1＝﹣1，
解得m＝﹣2，
故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．
32．解：（1）如图所示：
（2）△AEC取EC为底，则EC为6，EC边上高AC＝4
所以S△AEC＝×6×4＝12．
33．解：（本题满分11分）
A、B、C、D点位置如图所示．
∴S四边形ABCD＝4×3﹣×1×3﹣×3×1＝9．
说明：每描出一个点得（1分），共（4分）；计算面积得（7分）．
34．解：（1）如图所示；
（2）C的坐标为（0，2）；
故答案为：（0，2）；
（3）如图所示，△ABC即为所求；
（4）∵A坐标为（﹣2，﹣2），C的坐标为（2，0），B的坐标为（3，﹣2），∴S△ABC＝×5×4＝10．
35．解：（1）如图所示：
（2）连接BD，如图．
∵B（﹣8，4），D（1，4），
∴BD＝9，
∵A（﹣3，8），C（﹣3，1），
∴A到BD距离为4，C到BD距离为3，
∴S四边形ABCD＝S△ABD+S△CBD
＝BD?4+BD?3
＝×（4+3）×9
＝．
1．下列说法不正确的是（ ）
A．在x轴上的点的纵坐标为0
B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1
C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q（x，y）在第四象限
D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限
2．如果用（2，15）表示会议室里的第2排15号座位，那么第5排9号座位可以表示为（ ）
A．（2，15） B．（2，5） C．（5，9） D．（9，5）
3．在平面直角坐标系中，点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣2，1﹣a）在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
4．若点P（a，b）位于第一象限，则点Q（﹣b，a）在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
5．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2026个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，0） B．（1，﹣2） C．（1，1） D．（0，﹣2）
6．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
7．若n是任意有理数，则点N（﹣1，n2+1）所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如果点P（m+1，2）在y轴上，则点Q（2，m2019）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校1200米处
B．北偏东65°方向上的1200米处
C．南偏西65°方向上的1200米处
D．南偏西25°方向上的1200米处
10．在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第四象限，则点Q（1+a，1﹣b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．在平面直角坐标系中，已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则符合条件的M点的坐标有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知点（a，b）在第二象限．则点（ab，a﹣b）所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．若点P（2，﹣4）、Q（x，﹣4）之间的距离是3，则x的值为（ ）
A．3 B．5 C．﹣1 D．5或﹣1
14．下列说法不正确的是（ ）
A．若x+y＝0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上
B．在x轴上的点纵坐标为0
C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1
D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限
15．在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是3，7，则P点的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣7） B．（﹣7，3） C．（3，7） D．（7，3）
16．点A（0，﹣3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（ ）
A．（8，0） B．（0，﹣8） C．（0，8） D．（﹣8，0）
17．点P（﹣3，﹣2）与坐标原点、（﹣3，0）围成的三角形的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
18．已知点P（x，y）的坐标满足二元一次方程组，则点P所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
19．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则P点的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣5） B．（5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）
20．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q为点P的“a级关联点”，例如：点P（2，3）的4级关联点是Q（4×2+3，2+4×3），即Q（11，14）．若点M的2级关联点是N（6，9），则点M的坐标是 ．
21．若点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，则m＝ ．
22．如图，OA＝OB＝OC＝OD＝10，点E在OB上且BE＝3，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝30°，若点B的位置是（30°，10），点C的位置是（60°，10），点D的位置是（90°，10），则点E的位置是 ．
23．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在 ．
24．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是 ．
25．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是 ．
26．已知点A（1，2），AC∥x轴，AC＝5，则点C的坐标是 ．
27．已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为 ．
28．10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图．如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）请根据题意画出平面直角坐标系
（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．
29．如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
30．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
31．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．
（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；
（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．
32．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1），B（1，1）C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）
（1）在坐标系中描出各点，画出△AEC，△BCD．
（2）求出△AEC的面积（简要写明简答过程）．
33．如图，在平面直角坐标系中画出以下各点：A（﹣2，0），B（﹣1，3），C（2，2），D（2，0），顺次连接A，B，C，D，计算所得到的四边形ABCD的面积．
34．△ABC的边AC在正方形网格中的位置如图所示，已知每个小正方形的边长为1，顶点A坐标为（﹣2，﹣2）．
（1）请在网格图中建立并画出平面直角坐标系；
（2）直接写出点C的坐标为 ；
（3）若点B的坐标为（3，﹣2），请在图中标出点B并画出△ABC；
（4）求△ABC的面积．
35．如图，在直角坐标系中．
（1）描出下列各点A（﹣3，8），B（﹣8，4），C（﹣3，1），D（1，4），并将这些点用线段依次连接起来；
（2）求四边形ABCD的面积．
参考答案
1．解：A．在x轴上的点的纵坐标为0，说法正确，故本选项不合题意；
B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，说法正确，故本选项不合题意；
C．若xy＜0，x﹣y＞0，则x＞0，y＜0，所以点Q（x，y）在第四象限，说法正确，故本选项不合题意；
D．﹣a2﹣1＜0，|b|≥0，所以点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴或第二象限，故原说法错误，故本选项符合题意．
故选：D．
2．解：第5排9号座位可以表示为（5，9），
故选：C．
3．解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，
∴a＜0，
∴1﹣a＞0，
∴点Q（﹣2，1﹣a）在第二象限．
故选：C．
4．解：∵P（a，b）在第一象限，
∴a＞0，b＞0，
∴﹣b＜0，
∴点Q（﹣b，a）在第二象限．
故选：C．
5．解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），
∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3＝10，
2026÷10＝202…6，
∴细线另一端在绕四边形第203圈的第6个单位长度的位置，
即CD中间的位置，点的坐标为（0，﹣2），
故选：D．
6．解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．
故选：D．
7．解：∵n2为非负数，
∴n2+1为正数，
∴点N的符号为（﹣，+）
∴点N在第二象限．
故选：B．
8．解：由题意，
m+1＝0，m＝﹣1，
m2019＝（﹣1）2019＝﹣1
∴Q（2，﹣1），
∵横坐标2大于0，纵坐标﹣1小于0．
∴Q在第四象限．
故选：D．
9．解：由图形知，小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处，
故选：C．
10．解：∵点P（a，b）在第四象限，
∴a＞0，b＜0，
故1+a＞0，1﹣b＞0，
则点Q（1+a，1﹣b）在第一象限．
故选：A．
11．解：点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，
则符合条件的M点的坐标有（2，1）（2，﹣1）（﹣2，1），（﹣2，﹣1），
故选：D．
12．解：∵点（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，a﹣b＜0，
∴a点（ab，a﹣b）所在象限是第三象限．
故选：C．
13．解：∵P（2，﹣4）、Q（x，﹣4）两点纵坐标相等，
∴PQ∥x轴，
∵P（2，﹣4）、Q（x，﹣4）之间的距离是3，
∴PQ＝|x﹣2|＝3，
解得：x＝5或﹣1，
故选：D．
14．解：A、若x+y＝0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，正确，故本选项错误；
B、在x轴上的点纵坐标为0，正确，故本选项错误；
C、点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，正确，故本选项错误；
D、当b＝0时，点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴负半轴，当b≠0时，点A（﹣a2﹣1，|b|）在第二象限，故本选项正确．
故选：D．
15．解：∵P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是3，7，
∴点P的横坐标为﹣7，纵坐标为3，
∴P点的坐标为（﹣7，3）．
故选：B．
16．解：∵点A（0，﹣3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴，
∴A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的长度是：3+5＝8，
故坐标为：（0，﹣8），
故选：B．
17．解：由题意可得，如右图所示，
∴点P（﹣3，﹣2）与坐标原点、（﹣3，0）围成的三角形的面积是：，
故选：B．
18．解：，
①+②得，2x＝4，
解得x＝2，
②﹣①得，2y＝2，
解得y＝1，
所以方程组的解是，
点P为（2，1），在第一象限．
故选：A．
19．解：∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
又∵|x|＝3，|y|＝5，
∴点P（x，y）坐标中，x＝3，y＝﹣5，
∴P点的坐标是（3，﹣5）．
故选：C．
20．解：设点M的坐标是（a，b），
则（2a+b，a+2b）为（6，9），故，解得：，
故点M的坐标是（1，4）．
故答案为：（1，4）．
21．解：∵点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得m＝1，
故答案为：1．
22．解：∵BO＝10，BE＝3，
∴OE＝7，
∵∠AOB＝30°，
∴点E的位置是：（30°，7）．
故答案是：（30°，7）．
23．解：∵点P（a，2）在第二象限，
∴a＜0，
∴点Q的横、纵坐标都为负数，
∴点Q在第三象限．
故答案为第三象限．
24．解：∵点M（a+3，a﹣2）在y轴上，
∴a+3＝0，即a＝﹣3，
∴点M的坐标是（0，﹣5）．故答案填：（0，﹣5）．
25．解：∵点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，
∴a﹣2＝1，
解得a＝3．
故答案是：3．
26．解：∵点A（1，2），AC∥x轴，
∴点C的纵坐标为2，
∵AC＝5，
∴点C在点A的左边时横坐标为1﹣5＝﹣4，
此时，点C的坐标为（﹣4，2），
点C在点A的右边时横坐标为1+5＝6，
此时，点C的坐标为（6，2）
综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（﹣4，2）．
故答案为：（6，2）或（﹣4，2）．
27．解：∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
∴P（﹣a，﹣b）的坐标为 （﹣2，3）．
故答案为 （﹣2，3）．
28．解：（1）以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：
（2）各景点的坐标分别是：
天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（﹣1，﹣1）、中国国家博物馆（1，﹣1）．
29．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）体育馆C（1，﹣3），食堂D（2，0）如图所示；
（3）四边形ABCD的面积＝4×5﹣×3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，
＝20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，＝20﹣10，＝10．
30．解：（1）如图所示：
（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．
∴四边形DOEC的面积＝3×4＝12，△BCD的面积＝＝3，△ACE的面积＝＝4，△AOB的面积＝＝1．
∴△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积
＝12﹣3﹣4﹣1＝4．
（3）当点p在x轴上时，△ABP的面积＝＝4，即：，解得：BP＝8，
所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；
当点P在y轴上时，△ABP的面积＝＝4，即，解得：AP＝4．
所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．
所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．
31．解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，
∴|2m﹣3|＝2，
解得m＝2.5或m＝0.5，
当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），
当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；
综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；
（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，
∴m+1＝﹣1，
解得m＝﹣2，
故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．
32．解：（1）如图所示：
（2）△AEC取EC为底，则EC为6，EC边上高AC＝4
所以S△AEC＝×6×4＝12．
33．解：（本题满分11分）
A、B、C、D点位置如图所示．
∴S四边形ABCD＝4×3﹣×1×3﹣×3×1＝9．
说明：每描出一个点得（1分），共（4分）；计算面积得（7分）．
34．解：（1）如图所示；
（2）C的坐标为（0，2）；
故答案为：（0，2）；
（3）如图所示，△ABC即为所求；
（4）∵A坐标为（﹣2，﹣2），C的坐标为（2，0），B的坐标为（3，﹣2），∴S△ABC＝×5×4＝10．
35．解：（1）如图所示：
（2）连接BD，如图．
∵B（﹣8，4），D（1，4），
∴BD＝9，
∵A（﹣3，8），C（﹣3，1），
∴A到BD距离为4，C到BD距离为3，
∴S四边形ABCD＝S△ABD+S△CBD
＝BD?4+BD?3
＝×（4+3）×9
＝．
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