五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-18 07:58:48 | ||
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文档简介
表面积的变化
1、通过把几个相同的棱长为1厘米的正方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、通过对长方体物体的包装,在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3、进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重难点：
1、探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
2、综合运用有关知识,解决物体表面积的问题。
教学过程：
一、谈话引入,揭示课题
1、媒体出示棱长为1厘米的正方体。说一说它的体积和表面积各是多少。
2、出示2个体积都是1cm3的正方体，说一说它们的体积和表面积。
3、教师演示两个正方体拼成长方体，学生观察什么没变?什么发生了变化？
表面积变大还是变小了?为什么?(有重合的面,所以变小了)
4、表面积究竟是怎么减少的,其中有没有规律呢?今天我们就来研究其中的奥秘。 (揭示课题:表面积的变化)
二、探究操作，发现规律
（一）探究两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
1、理解“重合的次数”以及“减少的面数”
2、加深体验: 学生拿出学具，把两个正方体拼成长方体，同桌两人互相指一下减少的面在哪里，摸一摸现在的表面积是哪几个面。
3、观察两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况，完成表格。
正方体的个数 2
重合的次数
减少的面数
原来正方体的表面积之和（cm2）
拼成的长方体的表面积（cm2）
减少的总面积（cm2）
4、反馈交流
（二）探究用若干个小正方体排成一排拼成大长方体,观察表面积的变化情况 。
1、小组合作:将3个、4个、甚至更多个相同的正方体排成一排,观察新的长方体后把表格填完整。
正方体的个数 2 3 4 5 …… n
重合的次数
……
减少的面数
……
原来正方体的表面积之和（cm2）
…… /
拼成的长方体的表面积（cm2）
…… /
减少的总面积（cm2）
…… /
2、学生小组活动。
3、小组汇报。
4、根据汇总的数据，思考:1、重合的次数与正方体的个数与有什么关系?
? ?2、减少的面数与重合的次数又有什么联系?
?? 3、怎样计算减少的总面积？
要求：先独立思考，然后组内交流。
5、交流讨论，得到：重合次数=正方体个数-1,
?????????减少的面数=重合的次数×2?
6、探究6个正方体和10个正方体重合次数和减少的面数
得到：当正方体的个数用字母n来表示时[重合次数是(n-1)次,减少的面数是2(n-1)面]
7、减少的总面积怎么求？
交流得到： 减少的总面积=减少的面数×一个面的面积???????
三、拼拼算算，运用规律
（一）巩固练习:
1、用若干个棱长1厘米的小正方体:
把其中的9个排成一排拼成一个长方体,表面积会减少(?? )个面的面积。
把其中的51个排成一排拼成一个长方体,表面积会减少(?? )个面的面积。
2、把4个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体, 拼成后的长方体的表面积是多少?拼成的长方体的表面积比原来4个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米?
学生独立解答后反馈。
师小结：想要计算出减少面的面积，我们需要知道减少几个面和每个面的面积。
（二）整合延伸，研究正方体叠放后表面积的变化
1、将8个棱长1dm的正方体拼成长方体,有几种不同的拼法?哪一种拼法拼成的长方体的表面积最小?
(同桌两人拿出8个正方体积木动手拼一拼,思考不同的拼法，重合的次数和减少的面数分别是多少)
(1)展示拼法,汇报交流
长方体的体积(cm3) 长
(cm) 宽
(cm) 高
(cm) 重合的次数 减少的面数
（2）8个正方体拼成长方体，有三种拼法，哪种拼法的表面积最小?
交流得出:拼成正方体的表面积最小。
师小结：因为它们都是8个完全相同的小正方体拼成的,重合的次数越多,减少的面就越多，也就是拼成后的表面积越小。
四、总结全课、深化目标
这节课通过拼一拼、说一说、算一算,研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况,你有什么收获呢?
板书设计:?????????????表面积的变化??
???? 重合次数=正方体个数-1,
????????? 减少的面数=重合的次数×2
减少的总面积=减少的面数×一个面的面积
1、通过把几个相同的棱长为1厘米的正方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、通过对长方体物体的包装,在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3、进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重难点：
1、探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
2、综合运用有关知识,解决物体表面积的问题。
教学过程：
一、谈话引入,揭示课题
1、媒体出示棱长为1厘米的正方体。说一说它的体积和表面积各是多少。
2、出示2个体积都是1cm3的正方体，说一说它们的体积和表面积。
3、教师演示两个正方体拼成长方体，学生观察什么没变?什么发生了变化？
表面积变大还是变小了?为什么?(有重合的面,所以变小了)
4、表面积究竟是怎么减少的,其中有没有规律呢?今天我们就来研究其中的奥秘。 (揭示课题:表面积的变化)
二、探究操作，发现规律
（一）探究两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
1、理解“重合的次数”以及“减少的面数”
2、加深体验: 学生拿出学具，把两个正方体拼成长方体，同桌两人互相指一下减少的面在哪里，摸一摸现在的表面积是哪几个面。
3、观察两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况，完成表格。
正方体的个数 2
重合的次数
减少的面数
原来正方体的表面积之和（cm2）
拼成的长方体的表面积（cm2）
减少的总面积（cm2）
4、反馈交流
（二）探究用若干个小正方体排成一排拼成大长方体,观察表面积的变化情况 。
1、小组合作:将3个、4个、甚至更多个相同的正方体排成一排,观察新的长方体后把表格填完整。
正方体的个数 2 3 4 5 …… n
重合的次数
……
减少的面数
……
原来正方体的表面积之和（cm2）
…… /
拼成的长方体的表面积（cm2）
…… /
减少的总面积（cm2）
…… /
2、学生小组活动。
3、小组汇报。
4、根据汇总的数据，思考:1、重合的次数与正方体的个数与有什么关系?
? ?2、减少的面数与重合的次数又有什么联系?
?? 3、怎样计算减少的总面积？
要求：先独立思考，然后组内交流。
5、交流讨论，得到：重合次数=正方体个数-1,
?????????减少的面数=重合的次数×2?
6、探究6个正方体和10个正方体重合次数和减少的面数
得到：当正方体的个数用字母n来表示时[重合次数是(n-1)次,减少的面数是2(n-1)面]
7、减少的总面积怎么求？
交流得到： 减少的总面积=减少的面数×一个面的面积???????
三、拼拼算算，运用规律
（一）巩固练习:
1、用若干个棱长1厘米的小正方体:
把其中的9个排成一排拼成一个长方体,表面积会减少(?? )个面的面积。
把其中的51个排成一排拼成一个长方体,表面积会减少(?? )个面的面积。
2、把4个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体, 拼成后的长方体的表面积是多少?拼成的长方体的表面积比原来4个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米?
学生独立解答后反馈。
师小结：想要计算出减少面的面积，我们需要知道减少几个面和每个面的面积。
（二）整合延伸，研究正方体叠放后表面积的变化
1、将8个棱长1dm的正方体拼成长方体,有几种不同的拼法?哪一种拼法拼成的长方体的表面积最小?
(同桌两人拿出8个正方体积木动手拼一拼,思考不同的拼法，重合的次数和减少的面数分别是多少)
(1)展示拼法,汇报交流
长方体的体积(cm3) 长
(cm) 宽
(cm) 高
(cm) 重合的次数 减少的面数
（2）8个正方体拼成长方体，有三种拼法，哪种拼法的表面积最小?
交流得出:拼成正方体的表面积最小。
师小结：因为它们都是8个完全相同的小正方体拼成的,重合的次数越多,减少的面就越多，也就是拼成后的表面积越小。
四、总结全课、深化目标
这节课通过拼一拼、说一说、算一算,研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况,你有什么收获呢?
板书设计:?????????????表面积的变化??
???? 重合次数=正方体个数-1,
????????? 减少的面数=重合的次数×2
减少的总面积=减少的面数×一个面的面积