五年级下册数学教案-4.10 表面积 体积和容积 复习 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.10 表面积 体积和容积 复习 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 18.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-18 08:01:29 | ||
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文档简介
表面积、体积、容积的复习
[学情分析]：
从认知上来看，因为学生刚学会长方体正方体表面积和体积计算，以及利用所学知识解决实际问题。对所学知识的掌握还不够牢固，还没有形成一定的技能。
从解题能力上看，学生能较好地利用公式直接计算长方体正方体的体积和表面积，但尚有一部分对于利用所学知识解决一些相关的实际问题还存在一定的困难。如：一些同学对于实际问题中到底是有关于表面积计算还是体积计算的区分存在误差，造成答非所问；又如：解题中对于单位是否统一，无盖、通风管、锻造、拼、锯、有关重量等等实际问题需要细致分析有条理的进行解答的情况考虑不周，造成失误。
因此，有必要对这个单元中有关长方体、正方体表面积及体积计算的实际应用问题进行梳理和巩固。
[教学目标]：
知识与技能
1、在具体的问题解决过程中再现、整理长方体、正方体的特征以及计算棱长总和、表面积和体积的方法。
2、理解体积、表面积的意义， 掌握长方体、正方体的体积与表面积计算方法，会用公式正确计算它们的体积与表面积，并会解决简单实际问题。
过程与方法
1、通过媒体演示、计算公式的转换，加深对长方体和正方体之间联系的认识。
2、联系日常生活中实例，灵活计算某些物体外部所有面的总面积。
情感态度与价值观
1、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。
2、培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。
教学重点：灵活运用长方体与正方体的表面积和体积计算方法解决生活实际问题。
教学难点：沟通长方体与正方体体积、表面积计算方法之间的联系与区别。
[教学过程]:
一、再现、整理长方体、正方体的有关知识
1、复习回顾知识：学生对课前的知识整理进行汇报共享。
2、情境引入
以庆五一做灯笼引出我们要制作长方体和正方体的灯笼。
先做长方体的花灯
用铁丝做框架，需要多少铁丝是求这个长方体的什么？（棱长总和）
复习长方体棱的特征。
用红绸包面，至少需要多少红绸，是求长方体的什么？（表面积）
复习长方体面的特征。
这个灯笼所占空间的大小是多少？（体积）
（4）小结：知道一组长宽高就能求长方体的棱长之和、表面积、体积。
3、做正方体的灯笼
（1）那么根据刚才所复习的长方体知识，两人小组互相说说正方体的面、棱各有什么特征等的相关知识吗？
（2）根据交流，独立完成：表面积和体积的计算
（3）对照：同样长的铁丝做成不同形状的灯笼，需要的红绸不一样，灯笼的大小也不一样。
二、实际生活中要解决的实际问题到底要我们求什么，你会判断吗？
1石头放入有水玻璃杯中，水溢出了多少？
2给学校游泳池贴瓷砖，要多少块瓷砖？
3学校要砌一面墙，要多少块砖头
4粉刷礼堂的一根长方体柱子要多少涂料？
5制作一个有盖盒子，至少要用多少硬纸板？
6放满一池水需要多少时间？
其中，与求体积有关的是？
与求表面积有关的是？
有些问题虽然是求表面积，但也要根据实际情况灵活运用。
三、联系实际，计算缺面的面积
1、出示题一：为偏远山区的同学捐款，用硬纸板制作一个长4分米，宽2.5分米，高3分米的捐款箱，在顶面挖一个长方形的孔用来捐款，这块长方形的面积为30平方厘米，请问要用多少平方分米的硬纸板？
2、一个长方体无盖玻璃容器，从外面测得长41厘米，宽31厘米，高20.5厘米，玻璃厚0.5厘米，这个玻璃容器可装多少毫升水？
3、学校阅览室要装二节相同的长方体通风管，已知通风管的长是5米，宽是0，8米，高是0.2米，至少需要多少铁皮？(接缝处不计）
引导：培养学生判断用相应的知识来解决问题的能力，要求学生会画简单草图解决问题的能力，求表面积主要是判断有哪几个面。
4、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，容器内的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块，铁块浸没在水中，这时的水面高多少分米？
5、在一个长25厘米、宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深8厘米，如果这块铁块从缸中取出，那么缸中的水面会下降多少厘米？
引导：两题进行对比，让学生对上升的水就是物体的体积，下降的水就是物体的体积，有更深刻的理解。
四、小小设计师。
1、创设情境。
设计院要修建一个水池。（出示课件） 想一想，我们在设计时需要解决哪些问题？
四人小组合作，看看哪个小组设计时考虑的比较全面，提出的数学问题更精准。
（1）游泳池的长、宽、高各是多少米？
（2）游泳池的占地面积是多少平方米？
（3）需要挖多少立方米的土？
（4）如果要在池内贴瓷砖，需要铺的面积是多少？
（5）如果要加水，最多能容多少立方米的水？（瓷砖厚度不计）
（6）在池边用油漆画一条红色警示线，红线长多少？
2、布置任务。
如果规划中这个游泳池长25米、宽20米，深1.5米。你能解决这些实际问题吗？
五、小结
今天复习了哪些知识？
这节课我们对长方体与正方体的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理和复习。在现实生活中还有很多地方用得到这类知识，希望同学们能灵活正确运用所学会的知识解决一些生活实际问题。
六、课后练习：
思考： 你还能寻找出有关求体积与表面积的生活实例吗？
板书:
长方体、正方体表面积和体积的复习
长方体 正方体
棱长之和=4×（长+宽+高） 棱长之和=12×棱长
S=2（ab＋bh＋ah） S=6a2
V= abh V=a3
[学情分析]：
从认知上来看，因为学生刚学会长方体正方体表面积和体积计算，以及利用所学知识解决实际问题。对所学知识的掌握还不够牢固，还没有形成一定的技能。
从解题能力上看，学生能较好地利用公式直接计算长方体正方体的体积和表面积，但尚有一部分对于利用所学知识解决一些相关的实际问题还存在一定的困难。如：一些同学对于实际问题中到底是有关于表面积计算还是体积计算的区分存在误差，造成答非所问；又如：解题中对于单位是否统一，无盖、通风管、锻造、拼、锯、有关重量等等实际问题需要细致分析有条理的进行解答的情况考虑不周，造成失误。
因此，有必要对这个单元中有关长方体、正方体表面积及体积计算的实际应用问题进行梳理和巩固。
[教学目标]：
知识与技能
1、在具体的问题解决过程中再现、整理长方体、正方体的特征以及计算棱长总和、表面积和体积的方法。
2、理解体积、表面积的意义， 掌握长方体、正方体的体积与表面积计算方法，会用公式正确计算它们的体积与表面积，并会解决简单实际问题。
过程与方法
1、通过媒体演示、计算公式的转换，加深对长方体和正方体之间联系的认识。
2、联系日常生活中实例，灵活计算某些物体外部所有面的总面积。
情感态度与价值观
1、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。
2、培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。
教学重点：灵活运用长方体与正方体的表面积和体积计算方法解决生活实际问题。
教学难点：沟通长方体与正方体体积、表面积计算方法之间的联系与区别。
[教学过程]:
一、再现、整理长方体、正方体的有关知识
1、复习回顾知识：学生对课前的知识整理进行汇报共享。
2、情境引入
以庆五一做灯笼引出我们要制作长方体和正方体的灯笼。
先做长方体的花灯
用铁丝做框架，需要多少铁丝是求这个长方体的什么？（棱长总和）
复习长方体棱的特征。
用红绸包面，至少需要多少红绸，是求长方体的什么？（表面积）
复习长方体面的特征。
这个灯笼所占空间的大小是多少？（体积）
（4）小结：知道一组长宽高就能求长方体的棱长之和、表面积、体积。
3、做正方体的灯笼
（1）那么根据刚才所复习的长方体知识，两人小组互相说说正方体的面、棱各有什么特征等的相关知识吗？
（2）根据交流，独立完成：表面积和体积的计算
（3）对照：同样长的铁丝做成不同形状的灯笼，需要的红绸不一样，灯笼的大小也不一样。
二、实际生活中要解决的实际问题到底要我们求什么，你会判断吗？
1石头放入有水玻璃杯中，水溢出了多少？
2给学校游泳池贴瓷砖，要多少块瓷砖？
3学校要砌一面墙，要多少块砖头
4粉刷礼堂的一根长方体柱子要多少涂料？
5制作一个有盖盒子，至少要用多少硬纸板？
6放满一池水需要多少时间？
其中，与求体积有关的是？
与求表面积有关的是？
有些问题虽然是求表面积，但也要根据实际情况灵活运用。
三、联系实际，计算缺面的面积
1、出示题一：为偏远山区的同学捐款，用硬纸板制作一个长4分米，宽2.5分米，高3分米的捐款箱，在顶面挖一个长方形的孔用来捐款，这块长方形的面积为30平方厘米，请问要用多少平方分米的硬纸板？
2、一个长方体无盖玻璃容器，从外面测得长41厘米，宽31厘米，高20.5厘米，玻璃厚0.5厘米，这个玻璃容器可装多少毫升水？
3、学校阅览室要装二节相同的长方体通风管，已知通风管的长是5米，宽是0，8米，高是0.2米，至少需要多少铁皮？(接缝处不计）
引导：培养学生判断用相应的知识来解决问题的能力，要求学生会画简单草图解决问题的能力，求表面积主要是判断有哪几个面。
4、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，容器内的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块，铁块浸没在水中，这时的水面高多少分米？
5、在一个长25厘米、宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深8厘米，如果这块铁块从缸中取出，那么缸中的水面会下降多少厘米？
引导：两题进行对比，让学生对上升的水就是物体的体积，下降的水就是物体的体积，有更深刻的理解。
四、小小设计师。
1、创设情境。
设计院要修建一个水池。（出示课件） 想一想，我们在设计时需要解决哪些问题？
四人小组合作，看看哪个小组设计时考虑的比较全面，提出的数学问题更精准。
（1）游泳池的长、宽、高各是多少米？
（2）游泳池的占地面积是多少平方米？
（3）需要挖多少立方米的土？
（4）如果要在池内贴瓷砖，需要铺的面积是多少？
（5）如果要加水，最多能容多少立方米的水？（瓷砖厚度不计）
（6）在池边用油漆画一条红色警示线，红线长多少？
2、布置任务。
如果规划中这个游泳池长25米、宽20米，深1.5米。你能解决这些实际问题吗？
五、小结
今天复习了哪些知识？
这节课我们对长方体与正方体的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理和复习。在现实生活中还有很多地方用得到这类知识，希望同学们能灵活正确运用所学会的知识解决一些生活实际问题。
六、课后练习：
思考： 你还能寻找出有关求体积与表面积的生活实例吗？
板书:
长方体、正方体表面积和体积的复习
长方体 正方体
棱长之和=4×（长+宽+高） 棱长之和=12×棱长
S=2（ab＋bh＋ah） S=6a2
V= abh V=a3