五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-18 08:01:54 | ||
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文档简介
教 案 听课随想
【教学目标】 利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，理解拼缝与减少的面的个数之间的关系，发展学生的空间想象能力。
通过填表观察、分析比较、找寻规律，以及规律的运用体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
通过学生主动参与学习的过程，以及对学习成果的积极评价，获得成功的情感体验。
【教学重点】探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
【教学难点】感知拼接（分拆）的次数越多，减少（增加）的面就越多，也就是拼成（分拆）后的表面积越小（越大）。
【教具准备】课件、正方体
【学具准备】塑料小正方体
【教学设计】
一、复习导入、提示课题
（一）出示棱长是1厘米的正方体。
提问： 这个棱长1厘米的正方体，它的表面积是多少？
（二）出示2个棱长是1厘米的正方体。
1、提问：这样两个单独摆放的正方体，它们的表面积之和是多少？
2、直观演示：2个正方体拼成一个长方体。
提问：把2个正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积是多少？
（学生动笔算一算）
提问：拼成的长方体表面积与原来的正方体表面积之和相比较，你发现了什么？
（三）揭示课题：表面积的变化。（板书）
二、探究新知、发现规律
（一）认识“拼缝”，探究拼缝个数与隐藏的面的个数之间的关系。
提问：2个正方体拼成一个长方体，表面积为什么会发生变化？
师：两个正方体重叠在一起后，就产生了一个“拼缝”，我们从不同角度看都能看到这条“拼缝”。（媒体演示：立体图形上红色部分标示的就是一个“拼缝”）
提问：这个拼缝中隐藏着什么小秘密？ （1个拼缝，隐藏2个面 ）
（二）填写表格，探究规律
填写表格
师：研究表面积的变化其实就是研究面的个数的变化情况，两个正方体拼成一个长方体的情况我们可以填写在下表中。（媒体演示填写表格的第一列）。那么把3个、4个甚至是更多个这样的正方体摆成一排，拼成一个长方体，表面积又是如何变化的？请你们利用手中的学具拼一拼，摆一摆，完成学习单上的表格。
正方体的
个数
2
3
4
5
……
n
拼缝个数
……
拼接后
减少的面数
……
交流汇报
小组讨论，寻找规律
师：看表格，思考下面2个问题，你发现了什么规律？
（1）拼缝的个数与原来的正方体个数之间有什么关系？
（2）减少的面数与拼缝的个数之间有什么关系？
讨论得出：
拼缝的个数=正方体的个数-1
减少的面数=拼缝的个数×2
问：拼成长方体后的表面积减少了，那么减少的总面积怎样求？
讨论得出：
减少的总面积 = 减少的面数 × 一个面的面积
三、运用规律，解决问题
（一）基本练习：把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体。拼成的长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了多少平方厘米？
（1）请生说说已知的数学信息。
（2）师指导学生理解题意。
生独立完成，汇报交流
师小结：要想算出减少的总面积，我们需要知道减少的面数和每个面的面积。
（二）变式练习：把一个长方体分割成4个小正方体，表面积会发生什么变化？（表面积增加了）。分割了几次？增加几个面？增加的面积怎么求？按照刚才的分割方法，如果分割成5个、6个、7个、8个……等若干个小长方体，增加的面积又怎么求？
四、动手操作，拓展知识
（一）操作一：现在有4个棱长为1厘米的正方体，把它们拼成一个长方体，除了一字排开，拼成一个长方体外，还有没有其他不同的拼法？哪种拼法的表面积最小？
同学们小组合作，可以利用手中的学具帮忙解决问题。
（1）小组合作。
（2）交流反馈，指导学生数拼缝的个数。
（3）发现规律：拼缝的个数越多，减少的面就越多，表面积就越小。
（二）操作二： 8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？每种拼法各减少了几个面？怎样拼表面积最小？（机动）
五、课堂总结、知识回顾
这节课我们研究了正方体拼摆过程中表面积的变化情况， 正方体表面积的变化情况与拼缝个数有关，我们还体会到了利用表格，可以更好的分析数据，发现规律，解决问题。
附板书设计：
表面积的变化
1条拼缝 隐藏2个面
拼缝的个数=正方体的个数-1
减少的面数=拼缝的个数×2
减少的总面积 = 减少的面数 × 一个面的面积
拼缝的个数越多，减少的面就越多，表面积就越小。
【教案说明】
《表面积的变化》是五年级第二学期教材中“问题解决”单元的内容。在这之前，学生已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积的计算方法。本节课主要让学生初步探讨多个相同正方体拼接成长方体后引起表面积变化的规律，从而让学生加深对表面积的理解，发展学生的空间想象能力和归纳推理能力，也为以后解决生活中的包装等问题奠定基础。
本节课的教学重点是利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，难点在于通过学生的动手实践活动，初步感知正方体拼接的次数越多，减少的面就越多，也就是拼成后的表面积越小。在设计教案时，我着重考虑了以下几点：
1、为了让学生更易于探究多个正方体叠放成长方体引起表面积变化的规律，我引入了“拼缝”的概念。这对学生理解用4个、8个正方体拼成不同的长方体时，究竟减少了几个面起到了较好的作用。使学生更好的理解“减少的面数＝拼缝的个数×2”的规律。
2、注重学生的动手操作，让学生体验数学知识的形成过程。通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指、想一想等实践活动，让多种感官协同感知知识，促使学生积极思考，同时结合多媒体的演示，使学生的思维活动更清晰，有利于规律的归纳、总结，也能促进学生空间观念的发展。
3、注重学法指导，充分利用“表格”这一工具，让学生学会填表观察。通过把表格中的数据综合起来看，让学生学会分析比较、找寻规律，最终得出拼成长方体后表面积的变化规律。在运用规律体验解决问题的过程中，同样通过列表的方式指导学生思考问题的方法，提高解决问题的能力。
我根据本课的教学内容和学生的认知规律，在教学设计中力求体现知识的迁移作用和学生自主探究、合作学习的教学理念，促进学生良好知识结构的形成和综合素质的提高。
【教学目标】 利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，理解拼缝与减少的面的个数之间的关系，发展学生的空间想象能力。
通过填表观察、分析比较、找寻规律，以及规律的运用体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
通过学生主动参与学习的过程，以及对学习成果的积极评价，获得成功的情感体验。
【教学重点】探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
【教学难点】感知拼接（分拆）的次数越多，减少（增加）的面就越多，也就是拼成（分拆）后的表面积越小（越大）。
【教具准备】课件、正方体
【学具准备】塑料小正方体
【教学设计】
一、复习导入、提示课题
（一）出示棱长是1厘米的正方体。
提问： 这个棱长1厘米的正方体，它的表面积是多少？
（二）出示2个棱长是1厘米的正方体。
1、提问：这样两个单独摆放的正方体，它们的表面积之和是多少？
2、直观演示：2个正方体拼成一个长方体。
提问：把2个正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积是多少？
（学生动笔算一算）
提问：拼成的长方体表面积与原来的正方体表面积之和相比较，你发现了什么？
（三）揭示课题：表面积的变化。（板书）
二、探究新知、发现规律
（一）认识“拼缝”，探究拼缝个数与隐藏的面的个数之间的关系。
提问：2个正方体拼成一个长方体，表面积为什么会发生变化？
师：两个正方体重叠在一起后，就产生了一个“拼缝”，我们从不同角度看都能看到这条“拼缝”。（媒体演示：立体图形上红色部分标示的就是一个“拼缝”）
提问：这个拼缝中隐藏着什么小秘密？ （1个拼缝，隐藏2个面 ）
（二）填写表格，探究规律
填写表格
师：研究表面积的变化其实就是研究面的个数的变化情况，两个正方体拼成一个长方体的情况我们可以填写在下表中。（媒体演示填写表格的第一列）。那么把3个、4个甚至是更多个这样的正方体摆成一排，拼成一个长方体，表面积又是如何变化的？请你们利用手中的学具拼一拼，摆一摆，完成学习单上的表格。
正方体的
个数
2
3
4
5
……
n
拼缝个数
……
拼接后
减少的面数
……
交流汇报
小组讨论，寻找规律
师：看表格，思考下面2个问题，你发现了什么规律？
（1）拼缝的个数与原来的正方体个数之间有什么关系？
（2）减少的面数与拼缝的个数之间有什么关系？
讨论得出：
拼缝的个数=正方体的个数-1
减少的面数=拼缝的个数×2
问：拼成长方体后的表面积减少了，那么减少的总面积怎样求？
讨论得出：
减少的总面积 = 减少的面数 × 一个面的面积
三、运用规律，解决问题
（一）基本练习：把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体。拼成的长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了多少平方厘米？
（1）请生说说已知的数学信息。
（2）师指导学生理解题意。
生独立完成，汇报交流
师小结：要想算出减少的总面积，我们需要知道减少的面数和每个面的面积。
（二）变式练习：把一个长方体分割成4个小正方体，表面积会发生什么变化？（表面积增加了）。分割了几次？增加几个面？增加的面积怎么求？按照刚才的分割方法，如果分割成5个、6个、7个、8个……等若干个小长方体，增加的面积又怎么求？
四、动手操作，拓展知识
（一）操作一：现在有4个棱长为1厘米的正方体，把它们拼成一个长方体，除了一字排开，拼成一个长方体外，还有没有其他不同的拼法？哪种拼法的表面积最小？
同学们小组合作，可以利用手中的学具帮忙解决问题。
（1）小组合作。
（2）交流反馈，指导学生数拼缝的个数。
（3）发现规律：拼缝的个数越多，减少的面就越多，表面积就越小。
（二）操作二： 8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有哪些不同的拼法？每种拼法各减少了几个面？怎样拼表面积最小？（机动）
五、课堂总结、知识回顾
这节课我们研究了正方体拼摆过程中表面积的变化情况， 正方体表面积的变化情况与拼缝个数有关，我们还体会到了利用表格，可以更好的分析数据，发现规律，解决问题。
附板书设计：
表面积的变化
1条拼缝 隐藏2个面
拼缝的个数=正方体的个数-1
减少的面数=拼缝的个数×2
减少的总面积 = 减少的面数 × 一个面的面积
拼缝的个数越多，减少的面就越多，表面积就越小。
【教案说明】
《表面积的变化》是五年级第二学期教材中“问题解决”单元的内容。在这之前，学生已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积的计算方法。本节课主要让学生初步探讨多个相同正方体拼接成长方体后引起表面积变化的规律，从而让学生加深对表面积的理解，发展学生的空间想象能力和归纳推理能力，也为以后解决生活中的包装等问题奠定基础。
本节课的教学重点是利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，难点在于通过学生的动手实践活动，初步感知正方体拼接的次数越多，减少的面就越多，也就是拼成后的表面积越小。在设计教案时，我着重考虑了以下几点：
1、为了让学生更易于探究多个正方体叠放成长方体引起表面积变化的规律，我引入了“拼缝”的概念。这对学生理解用4个、8个正方体拼成不同的长方体时，究竟减少了几个面起到了较好的作用。使学生更好的理解“减少的面数＝拼缝的个数×2”的规律。
2、注重学生的动手操作，让学生体验数学知识的形成过程。通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指、想一想等实践活动，让多种感官协同感知知识，促使学生积极思考，同时结合多媒体的演示，使学生的思维活动更清晰，有利于规律的归纳、总结，也能促进学生空间观念的发展。
3、注重学法指导，充分利用“表格”这一工具，让学生学会填表观察。通过把表格中的数据综合起来看，让学生学会分析比较、找寻规律，最终得出拼成长方体后表面积的变化规律。在运用规律体验解决问题的过程中，同样通过列表的方式指导学生思考问题的方法，提高解决问题的能力。
我根据本课的教学内容和学生的认知规律，在教学设计中力求体现知识的迁移作用和学生自主探究、合作学习的教学理念，促进学生良好知识结构的形成和综合素质的提高。