小学数学西师大版六年级下 总复习 数与代数 等式与方程 课件（23张PPT）

总复习
《等式与方程》
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV??　　? ?
UFO??????
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NBA
cm
1.用字母可以表示哪些内容？
你能分别举例说明吗？
2.用字母表示数需要注意些
什么？

用字母可以表示数：
1、用字母可以表示一般的数量关系。
2、用字母可以表示运算定律。
3、用字母可以表示计算公式。
注意：
1、在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“?”，也可以省略不写。
2、省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
3、数与数之间的运算符号不能省略。
用字母表示平面图形计算公式
a
a
a
h
b
a
h
a
b
a
h
c=4a
S=ah?2
S=(a+b)·h?2
S =ah
s=ab
c=πd=2πr
S=πr2
s=a2
c=(a+b) ×2
d
r
v=abh
v=a3
v=sh
v=sh ?3
a
b
h
a
h
s
s
h
用字母表示立体图形计算公式

加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
用字母表示运算定律和性质
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
用字母表示数可以简明地表达数量关系
例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
c=at
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么
实践
1、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。
2、每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费（ ）元。
5a
10-na
0.52a+2b
3、修一条长a千米的路，如果每天修2千米。修了b天后，还剩（ ）千米。
4、三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最小的一个数是（ 　 ）。
a-2b
a-2
四人小组相互交流：
1、什么是等式？
什么是方程？
2、方程与等式有什么联系和区别？
3、等式有哪些性质？
等式
方程
等式的性质：
1.等式的两边同时加上（减去）同一个数，等式仍然成立。
2.等式的两边同时乘（除以）同一个数（0除外），等式仍然成立。
判断下面的式子，哪些是方程，为什么呢？
30a+5b
45.6÷6
4+0.7y=102
1÷8＝0.125
7x-6
x-３＞８
x-0.25=
a+ a=42
=30%
课堂探索

2x÷5-1.5=1.5
3x+6=7


列方程不计算：
（1）567减去某数的4倍等于6,求某数。
（2） 一个数的 加上22的和是28，求这个数。
（3） 235减去一个数的 ，差是5， 这个数是多少？
上海至济南高速铁路长912km。一列高速列车从上海开往济南，每时行x km，3时后离济南还有72km。
根据题意你能找出哪些等量关系？
总路程 - 未走的路程 = 已走的路程
已走的路程 + 未走的路程 = 总路程
总路程 - 已走的路程 = 未走的路程
课堂探索
课堂探索



你能根据上面的等量关系列出方程吗？
3x+72=912
912-3x=72
912-72=3x
课堂活动
26
37
25
判断
（1）含有未知数的式子叫方程………………（ ）
（2）n表示自然数，2n就可以表示偶数……（ ）
（3）因为22=2×2，所以a2=a×2……………（ ）
（4）56－X＜0.7不是方程………………… （ ）
（5）c +c=2c，a×a=2a。……………… … （??? ）
×
√
×
√
×
下面哪道题用算术方法较简便，哪道题适宜列方程解，选择适当的方法解答。
(1)小龙的身高比小丽高 ,小丽身高135厘米，小龙身高多少厘米？
（2）小丽的身高比小华矮 ,小丽身高135厘米，小华身高多少厘米？
（3）学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑队人数的 还多2人，田径队有多少人？