恩施州中考数学近10年规律题汇编（含部分模拟题共20题）
一、填空题
1．（2011·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分别在直线和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为____
【答案】2×（）n
【解析】
∵B1点坐标设为（t，t），
∴t=﹣t++1，
解得：t=（），
如果B1N1=a，那么大正方形边长为2a，阴影正方形边长为（﹣1）a，
∴可以理解成是一系列的相似多边形，相似比为2：3，
∴第2个阴影正方形的面积为：（）×（+1）=，
第3个阴影正方形的面积为：（﹣1）×（）=，
∴第n个阴影正方形的面积为：（﹣1）×（）n（+1）=2×（）n，
故答案为2×（）n．
2．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·）百子回归图是由1，2，3，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19991220”表示澳门回归祖国日期，最后一行中间两位“2350”表示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，以及两条对角线上10个数之和均为有理数n，则4n﹣1的值为_____．
【答案】2019．
【分析】
根据已知得：百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成，先计算总和；又因为一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和＝总和÷10，代入求解即可．
【详解】
解：1～100的总和为：＝5050，
一共有10行，且每行10个数之和均相等，
所以每行10个数之和为：n＝5050÷10＝505，
4n﹣1＝4×505﹣1＝2019，
故答案为：2019．
【点睛】
本题是数字变化类的规律题，是常考题型，本题的关键是计算出n的值，计算n时也可以利用列来计算．
3．（2020·浙江湖州市·九年级其他模拟）如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=______．
【答案】π.
【详解】
图1,过点O做OE⊥AC,OF⊥BC,垂足为E.?F,则∠OEC=∠OFC=90°
∵∠C=90°
∴四边形OECF为矩形
∵OE=OF
∴矩形OECF为正方形
设圆O的半径为r,
则OE=OF=r,
AD=AE=3?r,
BD=4?r
∴3?r+4?r=5,r==1
∴S1=π×12=π
图2,由S△ABC=×3×4=×5×CD
∴CD=
由勾股定理得：AD=
,BD=5?=，
由(1)得：
⊙O的半径=,
⊙E的半径=，
∴S1+S2=π×()2+π×()2=π.
图3,由S△CDB=××=×4×MD
∴MD=，
由勾股定理得：CM=,
MB=4?=，
由(1)得：⊙O的半径=,
⊙E的半径=，
∴⊙F的半径=，
∴S1+S2+S3=π×()2+π×()2+π×()2=π
4．（2013·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）把奇数列如图，
根据图中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是_____．
【答案】171
【解析】
分析：由图表可得出：第8行数字从31开始，依次加14，16，18…
则第8行，左起第6列的数为：31+14+16+18+20+22+24+26=171．
5．（2019·湖北恩施土家族苗族自治州·九年级一模）
如图是按一定规律排成的三角形数阵，按图中的数阵排列规律，第9行从左至右第5个数是______．
【答案】
【分析】
图形可知，第n行最后一个数为=，据此可得答案．
【详解】
解：由图形可知，第n行最后一个数为=，
∴第8行最后一个数为==6，
则第9行从左至右第5个数是=，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据题意得出第n行最后一个数为．
6．（2012·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）观察数表
根据表中数的排列规律，则B+D=
．
【答案】23．
【详解】
∵仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字从左至右相加等于最上而的一个数字，
∴1+4+3=B，1+7+D+10+1=34．
∴B=8，D=15．
∴B+D=8+15=23．
7．（2021·山东临沂市·九年级一模）如图所示，在平面直角坐标系中，一组同心圆的圆心为坐标原点，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，，，，，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中与轴重合若半径为2的圆与在第一象限内交于点，半径为3的圆与在第一象限内交于点，…，半径为的圆与在第一象限内交于点，则点的坐标为_____．（为正整数）
【答案】
【分析】
连，，，、、与轴分别交于、、，在中，，，由勾股定理得出，同理：，，……，得出的坐标为，的坐标为，的坐标为，……，得出规律，即可得出结果．
【详解】
连接，，，、、与轴分别交于、、，如图所示：
在中，，
∴，
同理：，，……，
∴的坐标为，的坐标为，的坐标为，……，
…按照此规律可得点的坐标是，即，
故答案为．
【点睛】
本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了勾股定理；由题意得出规律是解题的关键．
8．（2019·湖北恩施土家族苗族自治州·九年级二模）如图，在平面直角坐标系中，一质点以每秒1个单位长度的速度从原点开始，按如图所示方向移动，即，根据这个规律，第2019秒时该质点所处位置的坐标为______.
【答案】
【分析】
质点移动路径可看作边长分别为1，2，3…的正方形，且边长为奇数时，逆时针移动，边长为偶数时，顺时针移动．再根据坐标轴上的整点的运动时间可推理出结果.
【详解】
解：当质点移动到（0，-1），（0，-3），（0，-5）分别是第1s，32s,52s,
∵452=2025>2019.
∴第2019秒时该质点所处位置的坐标为.
【点睛】
本题主要考查点的规律，熟练掌握坐标系内点的移动是解答本题的关键．
9．（2019·利川民族实验中学九年级三模）如图由正五边形构成，在图1中有5个点，图2中有12个点，图3中有22个点，以此类推，图4（最长边上有5个点）中共有_____个点；图n（最长边上有n+1个点）中共有_____个点．（用含n的代数式表示）．
【答案】35；
n2+n+1．
【分析】
设第n个图形中共有an个点，观察图形，根据各图形中点的变化可得出“a4=35，an=n2+n+1”，此题得解．
【详解】
解：设第n个图形中共有an个点，
观察图形，可知：a1＝5＝3+2，a2＝12＝3+6+3，a3＝22＝3+6+9+4，
∴a4＝3+6+9+12+5＝35，an＝3+6+9+…+3n+n+1＝+n+1＝n2+n+1．
故答案为：35；n2+n+1．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，观察图形，根据各图形中点的变化找出变化规律“an=n2+n+1”是解题的关键．
10．（2015·山西九年级专题练习）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是_______．
【答案】15．
【分析】
根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+…+x=119+1，解方程即可得出答案．
【详解】
解：观察所给的数组可得：数1出现1次，数2连续出现2次，．．．所以数n都连续出现n次，
可得：1+2+3+4+…+n=119+1，解得：n=15，
所以第119个数是15．
故答案为：15．
【点睛】
此题考查数字的规律，关键是根据题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
11．（2020·云梦县实验外国语学校九年级一模）观察数表：
第1行
1
2
3
第2行
4
5
6
7
8
第3行
9
10
11
12
13
14
15
第4行
16
17
18
19
20
21
22
23
24
…
…
根据数表排列的规律，第n行从右向左数的第5个数是_____.（用正整数n表示）
【答案】n2+2n﹣4
【解析】
试题分析：∵第1行的数的个数是3=2×1+1，
第2行的数的个数是5=2×2+1，
第3行的数的个数是7=2×3+1，
第4行的数的个数是9=2×4+1，
…，
∴第n行的数的个数是2n+1，
∴前n行的数的总个数是：[3+（2n+1）]×n÷2=（2n+4）×n÷2=n2+2n
∴第n行从右向左数的第5个数是n2+2n﹣4．
故答案为n2+2n﹣4．
考点：规律型：数字的变化类
12．（2019·湖北恩施土家族苗族自治州·中考模拟）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，弧P1P2，弧P2P3，弧P3P4，…得到斐波那契螺旋线，然后依次连接P1P2，P2P3，P3P4得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上P10的点的坐标为_____．
【答案】（﹣40，﹣9）．
【分析】
我们把1，1，2，3，5，8，13，21，34，…组数称为斐波那契数列，观察图象，推出P10的位置，即可解决问题．
【详解】
由题意，P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，P10在P7的正左方，
且P10的横坐标为：﹣34﹣6＝﹣40，P10的纵坐标与P7的纵坐标相等是﹣9，
所以P10的坐标为（﹣40，﹣9），
故答案为：（﹣40，﹣9）．
【点睛】
此题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，确定P10的位置．
13．（2018·湖北恩施土家族苗族自治州·）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3∥…，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是_____．
【答案】（）2017
【解析】
分析：利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．
详解：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，则B2C2=，同理可得：B3C3==（
）2，故正方形AnBnCnDn的边长是：（
）n﹣1，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长为：（
）2017．
故答案为：（
）2017．
点睛：本题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题的关键．
14．（2018·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．
【答案】1838
【解析】
分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．
详解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，
故答案为1838．
点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
15．（2019·恩施市小渡船中学九年级二模）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3、…、△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3、…、An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3、…、Bn在直线OD上依次排列，那么B2019的坐标为_____．
【答案】（3×22017，×22017）
【分析】
根据等边三角形的性质和∠B1OA2=30°，得∠B1OA2=∠A1B1O=30°，得到OA2=2OA1=2，同理求得OAn=2n-1，根据含30°角的直角三角形的性质可求得△AnBnAn+1的边长，得到点B2019的坐标．
【详解】
解：∵△A1B1A2为等边三角形，
∴∠B1A1A2＝60°，
∵∠B1OA2＝30°，
∴∠B1OA2＝∠A1B1O＝30°，
∴OA2＝2OA1＝2，
同理可得，OAn＝2n﹣1，
∵∠BnOAn+1＝30°，∠BnAnAn+1＝60°，
∴∠BnOAn+1＝∠OBnAn＝30°，
∴BnAn＝OAn＝2n﹣1，
即△AnBnAn+1的边长为2n﹣1，则可求得其高为×2n﹣1＝×2n﹣2，
∴点Bn的横坐标为×2n﹣1+2n﹣1＝×2n﹣1＝3×2n﹣2，
∴点Bn的坐标为（3×2n﹣2，×2n﹣2），
∴点B2019的坐标为（3×22017，×22017），．
故答案为（3×22017，×22017）
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质，根据条件找到等边三角形的边长和OA1的关系是解题的关键．
16．（2020·滨州渤海中学）如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是_______.
【答案】2019
【分析】
观察图表可知，第n行第一个数是n2,所以，第45行第一个数是452=2025，所以，第45行，第7列的数是2025-6=2019.
【详解】
观察图表可知，第n行第一个数是n2,
所以，第45行第一个数是452=2025
所以，第45行，第7列的数是2025-6=2019
故答案为2019
【点睛】
本题考查数字的变化规律，仔细观察图表，总结规律是解题关键.
17．（2019·辽宁铁岭市·中考模拟）如图所示，已知：点A(0，0)，B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第个等边三角形的边长等于__________．
【答案】
【分析】
根据题目已知条件可推出，AA1＝OC＝，B1A2＝A1B1＝，依此类推，第n个等边三角形的边长等于．
【详解】
∵OB＝，OC＝1，
∴BC＝2，
∴∠OBC＝30°，∠OCB＝60°．
而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1＝60°，
∴∠COA1＝30°，则∠CA1O＝90°．
在Rt△CAA1中，AA1＝OC＝，
同理得：B1A2＝A1B1＝，
依此类推，第n个等边三角形的边长等于．
【点睛】
本题主要考查等边三角形的性质及解直角三角形，从而归纳出边长的规律．
18．（2019·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）观察下列一组数的排列规律：
…
那么，这一组数的第2019个数是_____.
【答案】
【分析】
数据可分组观察，每组中的数据数为组数，每组中分子为组中的序数号，分母为2n+1(n为组数)，根据这个规律计算即可得答案.
【详解】
观察数据可得：第一组：=，
第二组：=，=，
第三组：，，，
第四组：，，，，
第五组：，，，，，
……
第n组：，，……
∴每组中的数据数为组数，每组中分子为组中的序数号，分母为2n+1(n为组数)，
设有n组分数和x个分数的和为2019，
∴+x=2019，
∵n为整数，=2016，=2080，
∴n=63，x=3，
∴第2019个数是第64组第3个数，
∴第2019个数为.
故答案为：
【点睛】
本题考查数字的变化类问题，把数据的分子、分母分别找出规律是解题关键.
19．（2017·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）如图6，在的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则_________．
【答案】2．
【详解】
试题分析：对各个小宫格编号如下：
先看己：已经有了数字3、5、6，缺少1、2、4；观察发现：4不能在第四列，2不能在第五列，而2不能在第六列；所以2只能在第六行第四列，即a=2；则b和c有一个是1，有一个是4，不确定，如下：
观察上图发现：第四列已经有数字2、3、4、6，缺少1和5，由于5不能在第二行，所以5在第四行，那么1在第二行；如下：
再看乙部分：已经有了数字1、2、3，缺少数字4、5、6，观察上图发现：5不能在第六列，所以5在第五列的第一行；4和6在第六列的第一行和第二行，不确定，
分两种情况：
①当4在第一行时，6在第二行；那么第二行第二列就是4，如下：
再看甲部分：已经有了数字1、3、4、5，缺少数字2、6，观察上图发现：2不能在第三列，所以2在第二列，则6在第三列的第一行，如下：
观察上图可知：第三列少1和4，4不能在第三行，所以4在第五行，则1在第三行，如下：
观察上图可知：第五行缺少1和2，1不能在第1列，所以1在第五列，则2在第一列，即c=1，所以b=4，如下：
观察上图可知：第六列缺少1和2，1不能在第三行，则在第四行，所以2在第三行，如下：
再看戊部分：已经有了数字2、3、4、5，缺少数字1、6，观察上图发现：1不能在第一列，所以1在第二列，则6在第一列，如下：
观察上图可知：第一列缺少3和4，4不能在第三行，所以4在第四行，则3在第三行，如下：
观察上图可知：第二列缺少5和6，5不能在第四行，所以5在第三行，则6在第四行，如下：
观察上图可知：第三行第五列少6，第四行第五列少3，如下：
所以，a=2，c=1，ac=2；
②当6在第一行，4在第二行时，那么第二行第二列就是6，如下：
再看甲部分：已经有了数字1、3、5、6，缺少数字2、4，观察上图发现：2不能在第三列，所以2在第2列，4在第三列，如下：
观察上图可知：第三列缺少数字1和6，6不能在第五行，所以6在第三行，则1在第五行，所以c=4，b=1，如下：
观察上图可知：第五列缺少数字3和6，6不能在第三行，所以6在第四行，则3在第三行，如下：
观察上图可知：第六列缺少数字1和2，2不能在第四行，所以2在第三行，则1在第四行，如下：
观察上图可知：第三行缺少数字1和5，1和5都不能在第一列，所以此种情况不成立；
综上所述：a=2，c=1，a×c=2；
考点：数字规律探究题.
20．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，，．已知，作点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，…，依此类推，则点的坐标为______．
【答案】(-1,8)
【分析】
先求出N1至N6点的坐标，找出其循环的规律为每6个点循环一次即可求解．
【详解】
解：由题意得，作出如下图形：
N点坐标为(-1,0)，
N点关于A点对称的N1点的坐标为(-3,0)，
N1点关于B点对称的N2点的坐标为(5,4)，
N2点关于C点对称的N3点的坐标为(-3,8)，
N3点关于A点对称的N4点的坐标为(-1,8)，
N4点关于B点对称的N5点的坐标为(3,-4)，
N5点关于C点对称的N6点的坐标为(-1,0)，此时刚好回到最开始的点N处，
∴其每6个点循环一次，
∴，
即循环了336次后余下4，
故的坐标与N4点的坐标相同，其坐标为(-1,8)
．
故答案为：(-1,8)
．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系内点的对称规律问题，本题需要先去验算前面一部分点的坐标，进而找到其循环的规律后即可求解．
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页恩施州中考数学近10年规律题汇编（含部分模拟题共20题）
一、填空题
1．（2011·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分别在直线和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为____
2．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·）百子回归图是由1，2，3，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19991220”表示澳门回归祖国日期，最后一行中间两位“2350”表示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，以及两条对角线上10个数之和均为有理数n，则4n﹣1的值为_____．
3．（2020·浙江湖州市·九年级其他模拟）如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=______．
4．（2013·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）把奇数列如图，
根据图中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是_____．
5．（2019·湖北恩施土家族苗族自治州·九年级一模）
如图是按一定规律排成的三角形数阵，按图中的数阵排列规律，第9行从左至右第5个数是______．
6．（2012·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）观察数表
根据表中数的排列规律，则B+D=
．
7．（2021·山东临沂市·九年级一模）如图所示，在平面直角坐标系中，一组同心圆的圆心为坐标原点，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，，，，，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中与轴重合若半径为2的圆与在第一象限内交于点，半径为3的圆与在第一象限内交于点，…，半径为的圆与在第一象限内交于点，则点的坐标为_____．（为正整数）
8．（2019·湖北恩施土家族苗族自治州·九年级二模）如图，在平面直角坐标系中，一质点以每秒1个单位长度的速度从原点开始，按如图所示方向移动，即，根据这个规律，第2019秒时该质点所处位置的坐标为______.
9．（2019·利川民族实验中学九年级三模）如图由正五边形构成，在图1中有5个点，图2中有12个点，图3中有22个点，以此类推，图4（最长边上有5个点）中共有_____个点；图n（最长边上有n+1个点）中共有_____个点．（用含n的代数式表示）．
10．（2015·山西九年级专题练习）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是_______．
11．（2020·云梦县实验外国语学校九年级一模）观察数表：
第1行
1
2
3
第2行
4
5
6
7
8
第3行
9
10
11
12
13
14
15
第4行
16
17
18
19
20
21
22
23
24
…
…
根据数表排列的规律，第n行从右向左数的第5个数是_____.（用正整数n表示）
12．（2019·湖北恩施土家族苗族自治州·中考模拟）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，弧P1P2，弧P2P3，弧P3P4，…得到斐波那契螺旋线，然后依次连接P1P2，P2P3，P3P4得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上P10的点的坐标为_____．
13．（2018·湖北恩施土家族苗族自治州·）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3∥…，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是_____．
14．（2018·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．
15．（2019·恩施市小渡船中学九年级二模）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3、…、△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3、…、An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3、…、Bn在直线OD上依次排列，那么B2019的坐标为_____．
16．（2020·滨州渤海中学）如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是_______.
17．（2019·辽宁铁岭市·中考模拟）如图所示，已知：点A(0，0)，B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第个等边三角形的边长等于__________．
18．（2019·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）观察下列一组数的排列规律：
…
那么，这一组数的第2019个数是_____.
19．（2017·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）如图6，在的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则_________．
20．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，，．已知，作点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，…，依此类推，则点的坐标为______．
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
