2020-2021学年湘教版七年级数学下册同步课时练习：1.2.1　代入消元法（word版含答案）

代入消元法
1.对于方程x+2y=3,用含y的代数式表示x是 (　　)
A.y= B.x=3-2y
C.x=3+2y D.y=
2.在方程2x+3y=0中,用含x的代数式表示y,则y=　　　　;用含y的代数式表示x,则x=　　　　.?
3.把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式.
(1)2x+y=1;
(2)2x-3y+6=0.
4.用代入法解方程组
解:把　　　　　　　代入　　　　　　,得x=　　　　.把　　　　　代入　　　　　　,得y=　　　　,从而得到原方程组的解为　　　　　.?
5.已知方程组把①代入②,得 (　　)
A.3x+2x+4=5 B.3x+2x-4=5
C.3x-2x+4=5 D.3x-2x-4=5
6.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是 (　　)
A.由①得x= B.由①得y=
C.由②得x= D.由②得y=2x-5
7.解方程组时,把第一个方程代入第二个方程,可以直接得到x的值,那么x=　　　　,这时y=　　　　.?
8.方程组的解为　　　　.?
9.[教材例1,2变式] 用代入法解下列方程组:
(1) (2)
(3) (4)
10.由二元一次方程组可得y等于 (　　)
A.-4 B.- C. D.5
11.已知则用含x的式子表示y为 (　　)
A.y=-2x+9 B.y=2x-9
C.y=-x+6 D.y=-x+9
12.如果□+□+△=14,□+□+△+△+△=30,那么□=　　　　.?
13.解下列方程组:
(1)
(2)
14.已知是二元一次方程组的解,求2m-n的值.
15.已知方程组与方程组有相同的解,求a,b的值.
16.先阅读材料,然后解答问题.
解方程组:
由①,得x-y=1.
把x-y=1代入②,得4×1-y=5,解得y=-1.
把y=-1代入①,得x=0.
所以原方程组的解是
这种解法称为“整体代入法”.你若留心观察,有很多方程组可以采用这种方法解答.
请用这种方法解方程组:
答案
1.B　通过移项得x=3-2y.故选B.
2.-x　-y
3.解:(1)y=1-2x.　(2)y=x+2.
4.y=2x-3　3x+2y=8　2　x=2　y=2x-3
1　
5.A　把①代入②,得3x-(-2x-4)=5,即3x+2x+4=5.故选A.
6.D　7.2　3　8.
9.解:(1)　　
把①代入②,得3x=8-(x-4),解得x=3.
把x=3代入①,得y=3-4=-1.
所以原方程组的解为
(2)
把②代入①,得y+2+y=3,解得y=.
把y=代入②,得x=.
所以原方程组的解为
(3)
由②,得y=13-2x.③
把③代入①,得4x-3(13-2x)=11.
整理,得10x=50,解得x=5.
把x=5代入③,得y=3.
所以原方程组的解为
(4)
由①,得x=2y+1.③
把③代入②,得2(2y+1)+3y-16=0.
整理,得7y=14,解得y=2,
把y=2代入③,得x=5.
所以原方程组的解为
10.A　将第二个方程整体代入第一个方程即可求得y的值.
11.A　由第一个方程,得t=x-3,代入第二个方程,得y=3-2(x-3)=-2x+9.
12.3　设□表示的数为x,△表示的数为y.
由题意列出方程组得
由①,得y=14-2x.③
把③代入②,得2x+3(14-2x)=30,
解得x=3.
则□表示的数为3.
故答案为3.
13.解:(1)原方程组可化为
由①,得x=-y.③
把③代入②,得-y-3y=31,解得y=-2.
把y=-2代入③,得x=-×(-2)=5.
所以原方程组的解为
(2)原方程组可化为
由②,得y=2x+4.③
把③代入①,得4x-3(2x+4)=-5,
解得x=-3.5.
把x=-3.5代入②,得y=-3.
所以原方程组的解为
14.解:由题意,得
把②代入①,得2(2n-1)+n=8,解得n=2.
把n=2代入②,得m=2×2-1=3.所以2m-n=2×3-2=4.
15.解:解方程组得
把代入方程组得解得所以a=14,b=2.
16.解:
由①,得3x+2y=5x+2.
把3x+2y=5x+2代入②,得2(5x+2)=2x+8,解得x=.
把x=代入①,得y=.
所以原方程组的解是