（青岛版）六年级数学下册课件 圆柱与圆锥整理复习

(共31张PPT)
圆柱与圆锥
圆柱和圆锥的特征及各部分的名称
1、底面：圆柱两个底面，圆锥一个底面，都是圆。
2、侧面：各有一个侧面，是曲面。圆柱侧面展开后是长方形。
3、高：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
圆柱的侧面积
回答下列问题。
= 底面周长 高
圆柱的表面积
= 侧面积+底面积 2
圆柱的体积
= 底面积 高
圆锥的体积
= 底面积 高
基本公式
圆柱侧面积计算
1、已知圆柱的底面周长和高
2、已知圆柱的底面直径和高
3、已知圆柱的底面半径和高
圆柱体积公式的应用
1、已知圆柱的底面积和高
2、已知圆柱的底面半径和高
3、已知圆柱的底面直径和高
4、已知圆柱的底面周长和高
圆锥体积公式的应用
1、已知圆锥的底面积和高
2、已知圆锥的底面半径和高
3、已知圆锥的底面直径和高
4、已知圆锥的底面周长和高
解答下列下列各题。
5 2 3.14 3
⑴ 一个圆柱的底面半径是 5 分米，高是是 3 分米，它的侧面积是多少？
⑵ 一个圆柱的底面直径 是 8 厘米，高是是 10 厘米，它的表面积是多少？
⑶ 一个圆柱的底面半径是 0.4 米，高是3 0.9 米，它的体积是多少？
8 3.14 10 + (8÷2)2 3.14 2
0.42 3.14 0.9
基本练习
⑷ 一个圆锥的底面半径是 4 厘米，高是是12 厘米，它的体积是多少？
⑸ 一个圆柱的体积是84立方厘米，底面面积是12平方厘米，它的高是多少？
84÷12
42 3.14 12
基本练习
⑹ 一个圆锥的底面积是15平方厘米，体体积是60立方厘米，它的高是多少？
60 3 ÷ 15
等底等高的圆柱与圆锥的关系。
你能用四句话说出它们之间的关系吗？
也可以用1、2、3、4 来来表示它们的关系
同座位两人讨论：这里的1、2、3、4 分别表示什么？
基本关系
（1）、圆锥的体积是圆柱的
（2）、圆柱的体积是圆锥的3倍
（3）、圆锥的体积与圆柱体积的比是1:3
（4）、圆柱的体积与圆锥的体积比是3:1
口答下列各题。
基本练习
⑴ 一个圆柱的体积是 300 立方厘米，高与它等底等高的圆锥的体积是( )立立方厘米。
⑵ 一个圆锥的体积 是 90 立方厘米，与是它等底等高的圆柱的体积是( )立立立方厘米。
⑶ 一个圆柱的体积是 60 立方分米，比与与它等底等高的圆锥的体积多( )立立方分米。
100
270
40
口答下列各题。
灵活运用
⑷ 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已已知削去部分的体积比圆锥体积大大 人3.6立方分米，那么圆锥的体积是 （（3.6）立方分米。
⑸ 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的的体积之和是 120 立方分米，这个 圆圆柱的体积是( )立方分米；圆锥体体积比圆柱少( )立方分米。
3.6
90
60
等底等积的圆柱与圆锥的关系。
迁移关系
你能用四句话说出它们之间的关系吗？
你能用四句话说出等高等积的圆柱与圆锥之间的关系吗？
口答下列各题。
灵活运用
⑴ 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都都相等，圆柱的高是 9 分米,圆锥的高高高是 ( )分米。
⑵ 一个圆锥与一个圆柱等底等积，圆锥的的高是 24 厘米，圆柱的高比圆锥矮 ( ( ) 厘米。
⑶ 如果圆柱与圆锥等积等底，它们高的相相差 12 厘米，则圆柱的高是 ( )厘厘米；它们高的和是 ( )厘米。
27
16
6
24
口答下列各题。
迁移练习
⑴ 一个圆锥与一个圆柱的高相等，体积都也相等,圆锥的底面积是90平方厘米,米,圆柱的底面积是 ( )平方厘米。
⑵ 一个圆柱与一个圆锥等高等积，圆锥的的底面积比圆柱多15 平方分米, 圆柱的的底面积是 ( ) 平方分米。
⑶ 一个圆柱与一个圆锥等积等高，如果高圆柱的底面积是60平方厘米，则它们的的底面积之和是( )平方厘米。
30
7.5
240
⑷ 一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果高要使它们的体积相等，则圆锥的高要 扩( ) ，或者把圆柱的高 阔( )；也可以把圆锥的底面积扩( ) ，或者把圆柱的底面积阔( )。
口答下列各题。
迁移练习
扩大3 倍
缩小3 倍
扩大3 倍
缩小3 倍
判断下列各题是否正确。
概念辨析
⑴ 圆锥的体积等于圆柱体积的 。
是… … … … … … … … … ( )
⑵ 把一段圆柱形的木料削成一个最大的
圆圆锥 ，削去的部分是原体积的 。
… … … … … … … … … ( )

√
判断下列各题是否正确。
概念辨析
⑶ 一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱
柱的高一定是圆锥的 。 锥… … … … … … … … … … ( )
⑷ 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么
它它们一定等底等高。… … …( )

√
判断下列各题是否正确。
概念辨析
⑸ 一个圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍，体积也扩大 3 倍。 … … ( )
⑹ 把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段段后表面积增加了12 平方分米， 这根木木料的体积是60立方分米。… ( )


选择题。
知识运用
⑴ 甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。
A.高一定相等 4 B.侧面积一定相等 4 C. 侧面积和高都相等 4 D. 侧面积和高都不相等
B
选择题。
知识运用
20厘米
15厘米
两个圆柱的侧面展开就是同一张纸。
这两个圆柱的体积又是怎样的呢？请你选择。
选择题。
知识运用
⑵ 甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。
A.体积相等 4 B.用20厘米作为高的体积大 4 C. 用15厘米作为高的体积大 4 D. 无法比较
C
⑶ 一个圆锥的体积是 立方米，
和和它等底等高的圆柱体的体积
是是（ ）立方米。
A. ÷3 B. 2
C. 3 D. 的立方
选择题。
知识运用
C
⑷ 已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1∶2,那么它们的体积的比是( )
圆柱体1
圆柱体2
半 径 底面积 高 体 积
1︰4
选择题。
知识运用
1 ︰ 2
1 ︰ 4
1 ︰ 1
1 ︰ 4
⑸ 如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是( ).
B
选择题。
知识运用
P
Q
P
Q
P
Q
A
C
B
⑹ 把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是( )立方分米. (圆周率取 )
4

A

C
4

D
4

1
B
B
1分米
1分米
选择题。
知识运用
如图,想想办法,你能否求它的体积 ( 单位:厘米)
2
6
4
1号题
一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗
2号题
10
20
30
8
李小明准备用一张长方形铁皮做一只圆柱形油桶，他设计了如下图所示的裁剪方案。（分米）
3号题
10
4
侧面
底面
底面
你觉得他这种设计方案合理吗？为什么？
解答下列各题。
解决问题
⑴ 将一个圆锥形零件沉没在底面直径是 2 分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升5厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？
⑵ 一个圆柱形铁皮水箱装满了水，把水倒出60%以后还剩下24升，水箱的底面积是10平方分米。这个水箱高多少分米？
⑶ 一个圆锥底面积是一个圆柱底面积的 ，
圆锥与圆柱高的比为 9︰4 ，圆锥的体积是
圆柱的几分之几？
完