2020-2021学年北师大版八年级数学下册4.2提公因式法同步检测（word版含答案）

第四章第二节
提公因式法
一、选择题（共12小题；共48分）
1.
下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是
A.
B.
C.
D.
2.
下列提公因式法分解因式中，正确的是
A.
B.
C.
D.
3.
多项式
提取公因式
后的另一个因式是
A.
B.
C.
D.
4.
多项式
的公因式是
A.
B.
C.
D.
5.
若多项式
的一个因式是
，那么另一个因式是
A.
B.
C.
D.
6.
算式
可化为
A.
B.
C.
D.
7.
下列各式由左边到右边的变形错误的是
A.
B.
C.
D.
8.
把多项式
提公因式
后，余下的部分是
A.
B.
C.
D.
9.
观察下列各组式子，有公因式的是
①
和
②
和
③
和
④
和
A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
①④
10.
把多项式
因式分解的结果是
A.
B.
C.
D.
11.
下列提公因式分解因式中，正确的是
A.
B.
C.
D.
12.
若
为实数，则
的值
A.
不是负数
B.
恒为正数
C.
恒为负数
D.
不等于
二、填空题（共6小题；共30分）
13.
如果多项式
可分解为
，则
代表的单项式为
?．
14.
中各项的公因式是
?．
15.
计算：
（1）
?；
（2）
?．
16.
在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：
（1）
?
；
（2）
?
．
17.
因式分解：（
?）．
18.
已知
可分解因式为
，其中
、
均为整数，则
?．
三、解答题（共6小题；共72分）
19.
把下列各式因式分解：
（1）；
（2）；
20.
小虎在分解因式
的过程中，解答步骤如下：
你认为小虎的解答正确吗?若不正确，请写出正确的解题过程．
21.
计算：
（1）；
（2）．
22.
阅读下列分解因式的过程，回答问题：
（1）上述分解因式的方法是
?，共应用了
?
次．
（2）若分解
，则需应用上述方法
?
次，结果是
?．
（3）因式分解：
（
为正整数）．
23.
设
，，求代数式
的值．
24.
若
，把多项式
因式分解（用
，
表示）．
答案
1.
B
2.
C
3.
C
4.
C
5.
B
6.
A
7.
D
8.
D
9.
B
10.
C
11.
C
12.
A
13.
14.
15.
（1），（2）
16.
（1），（2）
17.
18.
【解析】
则
，，
．
19.
（1）
原式
．
??????（2）
原式
．
20.
不正确，括号内还有公因式可提．
正确答案为
．
21.
（1）
．
??????（2）
．
22.
（1）
提公因式法；
??????（2）
；
??????（3）
．
23.
当
，
时，．
24.
，
，．
．
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