2020-2021学年山东省临沂市七年级（下）期末数学基础回顾（八）（Word版，附答案解析）

2020-2021学年山东省临沂市七年级（下）期末数学
基础回顾（八）
一、选择题
若，，则关于a、b正确的是
A.
，
B.
，
C.
，，
D.
，，
下列调查中，适宜采用全面调查普查方式的是
A.
对重庆熬夜看世界杯人数的调查
B.
对初一年级某一个班学生身高情况的调查
C.
对我市市民实施低碳生活情况的调查
D.
对市场上的冰淇淋质量的调查
若，下列不等式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，，，则立柱BC的长度是
A.
5m
B.
8m
C.
10m
D.
20m
如图是在方格纸上画出的小旗图案．若用表示A点，表示B点，那么C点的位置可表示为
A.
B.
C.
D.
如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为
A.
4
B.
8
C.
12
D.
16
孙子算经是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为
A.
B.
C.
D.
如图，为某校初三男子立定跳远成绩的统计图，从左到右各分数段的人数之比为，第四组的频数是12，对于下面的四种说法
一共测试了36名男生的成绩．
立定跳远成绩的中位数分布在组．
立定跳远成绩的平均数不超过．
如果立定跳远成绩米以下不含为不合格，那么不合格人数为6人．
正确的是
A.
B.
C.
D.
已知，则点N到y轴的距离是
A.
3
B.
4
C.
D.
如图，直线，直线c与直线a，b分别交于点A，点B，于点A，交直线b于点如果，那么的度数为
A.
B.
C.
D.
如图，直线，若，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是
A.
?第一次右拐，第二次左拐
B.
?第一次左拐，第二次右
C.
?第一次左拐，第二次左拐
D.
?第一次右拐，第二次右拐
二、填空题
有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
下面有四个推断：
本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；
扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为；
测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的；
测试成绩为A或B等次的居民人数共30人．
所有合理推断的序号是______
．
已知，则______．
长方形的宽是a米，长比宽的2倍少b米，则长为???
??????米
不等式组的解集为______
．
如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2020次碰到长方形OABC的边时，点P的坐标为______
．
三、计算题
求式子16
中的值???????????
计算：
四、解答题
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别是，，将三角形ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到三角形．
请在图中画出平移后的三角形；
三角形的面积是______
．
为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
求该班共有多少名学生；
在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．
4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．
请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？
“五一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．
请问“五一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？
“五一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？
在平面直角坐标系中，，，，P点为y轴上一动点，且．
求点B、M的坐标；
当P点在线段OM上运动时，试问是否存在一个点P使，若存在，请求出P点的坐标与AB的长度；若不存在，请说明理由．
不论P点运动到直线OM上的任何位置不包括点O、，、、三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请利用所学知识找出并证明；如果没有，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：，
、b异号，
又，
，，或，，，故选项A、B、C错误．选项D正确；
故选：D．
2.【答案】B
【解析】解：对重庆熬夜看世界杯人数的调查，适合抽样调查，不合题意；
B.对初一年级某一个班学生身高情况的调查，适合全面调查，符合题意；
C.对我市市民实施低碳生活情况的调查，适合抽样调查，不合题意；
D.对市场上的冰淇淋质量的调查，适合抽样调查，不合题意；
故选：B．
3.【答案】D
【解析】解：A、若时，不等式不成立，故本选项不符合题意．
B、当时，不等式不成立，故本选项不符合题意．
C、在不等式的两边同时乘以2，然后同时加上2，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意．
D、在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即，故本选项符合题意．
故选：D．
4.【答案】A
【解析】解：，，
．
故选A．
5.【答案】D
【解析】解：如图所示：
点C的坐标为，
故选：D．
6.【答案】D
【解析】解：以CD为截线，
若直线EF、MN被直线CD所截，有2对同旁内角，
若直线AB、EF被直线CD所截，有2对同旁内角，
若直线AB、MN被直线CD所截，有2对同旁内角；
综上，以CD为截线共有6对同旁内角．
同理：以AB为截线又有6对同旁内角．
以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，
以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，
综上，共有16对同旁内角．故选D．
7.【答案】B
【解析】解：设绳子长x尺，长木长y尺，
依题意，得：，
故选：B．
8.【答案】A
【解析】
【解答】
解：从左到右各分数段的人数之比为1：2：5：6：4，第四组的频数是12，
测试的总人数为，正确；
共36人，中位数应是第18和第19人的平均数，
故中位数落在小组，故错误；
立定跳远成绩的平均数为，故正确；
低于米的有6人，低于的不确定，故错误．
故选A．
9.【答案】A
【解析】解：点到y轴的距离是3．
故选A．
10.【答案】B
【解析】解：如图：
直线，
，
于点A，，
，
故选：B．
11.【答案】C
【解析】解：，，
，
，
．
故选：C．
12.【答案】B
【解答】
解：如图，第一次拐的角是，第二次拐的角是，由于平行前进，可以得到．
故选B．
13.【答案】
【解析】解：人，因此调查的人数为40人，即样本容量为40，故正确；
，因此正确；
“B等”频数人，“D等”频数为人，因此“D等”所占的百分比为，故不正确；
“A等”与“B等”的频数和为人，因此正确；
综上所述，正确的结论有，
故答案为：．
14.【答案】，，，，
【解析】解：由题意可知：，，
，，
当，时，
，
当，时，
，
当，时，
，
当，时，
，
故答案为：，，，，
15.【答案】
【解析】【解析】长方形的宽是a米，长比宽的2倍少b米，长方形的长为．
16.【答案】
【解析】解：先解不等式组中的每一个不等式的解集得：再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集为：．
17.【答案】
【解析】解：如图，根据题意得：，，，，，，，，，
点的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点，
，
当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，
点P的坐标为．
故答案为：．
18.【答案】解：?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
19.【答案】6
【解析】解：如图，
???三角形为所求．
三角形的面积是：．
故答案为：6．
20.【答案】解：，
该班共有40名学生；
表示“一般了解”的人数为人，
补全条形图如下：
“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为；
人，
答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为300人．
21.【答案】解：设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据题意得：
，
解得：，
答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；
设小欣购物金额为m元，
当时，若在A超市购物花费少，则，
解得：，
若在B超市购物花费少，则，
解得：，
如果购物在100元至150元之间，则去A超市更划算；
如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；
如果购物超过150元，则去B超市更划算；
设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，
根据题意得：，
解得：，
据题意x取整数，可得x的取值为9，
所以小欣在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．
22.【答案】解：，
又，，，，
，，．
，，，
设．
，四边形AMOB是直角梯形，
，
，
，
．
如图中，当点P在线段OM上时，结论：；
理由：作，则，
，，
，
即，
；
如图中所示，当点P在MO的延长线上时，结论：．
理由：，
，
，
．
如图中，当点P在OM的延长线上时，结论：．
理由：，
，
，
．
第2页，共2页
第1页，共1页