数学四年级下册教案--探索规律 西师大版

《探索规律》教案
教学内容：内容选自四年级数学下册第六单元第104页：探索规律。
教学目标：让学生学习图形中的规律，在动手操作的过程中总结等差数列的横向规律和纵向规律。锻炼学生的观察能力和概括能力。运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学重难点：探索第n个图形，需要几个小棒的纵向规律。
教学准备：课件、小棒、学习卡，米尺。
教学过程：
课前互动：孩子们，今天我非常高兴能和 小四年级 班的同学一起学习，你们高兴吗？能给赵老师一点掌声作为鼓励吗？谢谢孩子们。上课！
一、引入:（出示学校图片）。同学们，你去过巴师附小吗？今天，赵老师带你参观一下我们的校园。这是校门，这是操场，这是教学楼，这是文化墙。这里环境优美，是学生们学习的乐园。最近，为了丰富孩子们的课外知识，学校正准备建一个图书室。看，工人叔叔在干什么？（贴地板砖）。有一个叔叔说：“我想把图书室中间的走廊铺成下面的形状。一共铺20个大正方形，聪明的小朋友，能帮我算算要买多少块白色小方砖吗？”师：同学们，你能帮工人叔叔解决这道问题吗？
生：……。
师：这道题好像有点难，不过没关系，只要你认真学习了今天的新课，会观察出图形中隐藏的规律，那这道题就不难了。让我们一起来探索规律，好吗？（板书课题）：探索规律。
二、探索新知：
1、认识公共边
师：现在，老师出一些简单的题，请抢答，看谁的反应最快！（出示两个单独的三角形和两个有公共边的三角形用横线隔开）问：
上面有几个三角形？（2个）。共用了几根小棒？（6根）。
下面有几个三角形？（2个）。共用了几根小棒？（5根）
师：现在老师要提一个问题，请举手回答。
为什么同样是两个三角形，上面用6根小棒，下面只用5根呢？
生：下面的两个三角形有一条边重合了，就少用了一根。
师：同学们观察真仔细，我们把两个三角形公有的这条边给它取个名字，叫做“公共边”。让学生齐读一遍。
2、探索每多一个图形，就多几根小棒的横向规律。
（课件出示一组有公共边的三角形。）
师：同学们，跟着我一起数，屏幕上分别出现了几个三角形？（1个三角形，2个三角形，3个三角形，4个三角形）
师：请同学们齐读小组合作的要求：1、照样子横着摆5个三角形。2、填学习卡的表1。3、观察并讨论你发现什么规律。（师先把表格在黑板上画好，再深入学生中指导摆法）。
抽生汇报填表结果，师根据学生的汇报把表格中的数据填在黑板上。
师：不动手摆，就知道摆6个这样的三角形要多少根少棒吗？生：知道。
师：你怎么算出来的？
生：每多摆一个三角形，就要多用两根小棒。（师先和学生一起检验这句话的正确性用彩色粉笔板书+2 +2 +2）
2、探索第n个图形，需要几根小棒的纵向规律。
师：在表格6的后面打上省略号，写上10.
师：（课件出示10个三角形的图片）。10个三角形有点多，画不下，老师想了什么办法？（中间打了省略号）
师：摆10个这样的三角形要多少根小棒？你能试着在学习卡上列式计算出来吗？这道题方法很多哟，看你们有哪些奇思妙想。（师深入学生中指导。）
学生汇报方法后，老师课件展示。
生1：先摆一个三角形要3根小棒，每多一个三角形就多2根，摆10个三角形就多了9个2根。列式为：9×2+3＝21根（板书）
9是怎样来的？10－1.
生2：先摆1根小棒，1个三角形就要2×1+1根，摆10个三角形就要2×10+1＝21根。（板书）
生3：先把它们当成独立的三角形，再减去公共边的条数，发现公共边总比三角形的个数少1，列式为：10×3－9＝21根。（板书）
师： 发现：不同的方法算出来都是一样的答案。你喜欢哪一种方法？
现在我们能快速地算出摆30个这样的三角形要多少根吗？（能）请用自己喜欢的方法在学习卡上列式计算。
师：如摆n个三角形，要用多少根小棒，怎样表示？生： n×2+1（板书）
三、解决生活中的实际问题。
师：用今天学习的探索规律的方法来闯关，敢挑战吗？
第1关、 你能列式计算出30个这样的正方形要多少根小棒吗？
第2关、观察计算有25张餐桌可以坐多少人。
（工人叔叔说：聪明的小朋友，我等得太久了，现在能帮我算算铺20个大正方形要买多少块小方砖吗？）
第3关、出示开始的问题：铺20个大正方形，要买多少块小方砖？
课件用不同颜色闪烁每个大正方形所需的小方砖，和同学一起完成表格前几个数，再列式计算出20个大正方形要多少块小方砖。
四、总结：孩子们，生活中蕴藏着许多的数学规律，只要我们善于观察，积极思考，就能用发现的规律解决很多问题。今天的课就上到这里，下课！
板书设计：
探索规律
三角形（个） 1 2 3 4 5 6 … 10 n
所用小棒（根） 3 5 7 9 11
… 21 n×2+1
+2 +2 +2
▲当摆10个三角形时，要用小棒根数为：
①2×(10-1)+3 ②2×10+1 ③3×10－(10-1)
＝21（根） ＝21（根） ＝21（根）
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