2020-2021学年七年级数学沪科版下册 6. 1平方根、立方根 同步课时练习（Word版含答案）

6.1 平方根、立方根
一．选择题
1．7的平方根是（　　）
A．± B． C． D．14
2．9的平方根是（　　）
A．3 B． C．±3 D．
3．3的算术平方根是（　　）
A．± B． C．﹣ D．9
4．16的算术平方根是（　　）
A．﹣4 B．4 C． D．
5．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对
6．给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（　　）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
7．（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　）
A．3 B．7 C．3或7 D．1或7
8．﹣64的立方根是（　　）
A．﹣4 B．8 C．﹣4和4 D．﹣8和8
9．用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“yx”“3”，“＝”键，则输出结果是（　　）
A．6 B．8 C．16 D．48
10．用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“””4”，“yx”，“（﹣）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（　　）
A．8 B．4 C．﹣6 D．0.125
二．填空题
11．的平方根是　 　．
12．如果一个正数x的平方根是a+3和2a﹣15，则a＝　 　；x＝　 　．
13．9的平方根是　 　；若的平方根是±2，则a＝　 　．
14．的算术平方根为3．　 　（判断对错）
15．已知＝0，则a2﹣b2020＝　 　．
16．4的算术平方根是　 　；﹣27的立方根是　 　．
17．的立方根是　 　．
18．的算术平方根为　 　，﹣27立方根为　 　．
19．若利用计算器求得＝2.573，＝8.136，则根据此值估计6619的算术平方根是　 　．
20．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为　 　．（用科学计算器计算或笔算）．
三．解答题
21．已知2a﹣1的一个平方根是3，3a+b﹣1的一个平方根是﹣4，求a+2b的平方根．
22．有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
23．已知与互为相反数，求（x﹣y）2的平方根．
24．已知x﹣2的算术平方根是2，2x+y﹣1的立方根是3，求y﹣2x的平方根．
25．用计算器计算（精确到0.01）；
（1）．（2）．
参考答案
一．选择题
1． A．
2． C．
3． B．
4． B．
5． A．
6． C．
7． D．
8． A．
9． B．
10． D．
二．填空题
11．±．
12． a＝4，x＝49．
13．±3，16．
14．×．
15．﹣．
16． 2，﹣3．
17．．
18． 2；﹣3
19． 81.36．
20． 3
三．解答题
21．解：∵2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的平方根为±4，
∴2a﹣1＝9，3a+b﹣1＝16，
解得：a＝5，b＝2，
∴a+2b＝5+4＝9，
∴a+2b的平方根为±3．
22．解：设正方形的边长为x 厘米．
依题意得：x2＝9×9+24×6，即x2＝225，
∴x＝15．
答：正方形的边长为15厘米．
23．解：∵与互为相反数，
∴+＝0，
∴x+1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
所以，（x﹣y）2＝（﹣1﹣2）2＝9，
所以，（x﹣y）2的平方根是±3．
24．解：∵x﹣2的一个平方根是2，
∴x﹣2＝4，
解得x＝6．
∵2x+y﹣1的立方根是3，
∴2x+y﹣1＝27，
∵x＝6，
∴y＝16．
∴y﹣2x＝16﹣12＝4，
∴y﹣2x的平方根为＝±2．
25．解：（1）≈23.92；
（2）≈2.93．