2020-2021学年七年级数学沪科版下册6.2 实数 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学沪科版下册6.2 实数 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 72.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-18 12:04:34 | ||
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文档简介
沪科新版七年级下学期《6.2 实数》2021年同步练习卷
一．选择题
1．在﹣，﹣π，0，3.14，﹣，0.，﹣7，﹣3中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．以下正方形的边长是无理数的是（ ）
A．面积为9的正方形 B．面积为49的正方形
C．面积为1.69的正方形 D．面积为8的正方形
3．下列说法中正确的是（ ）
A．不循环小数是无理数 B．分数不是有理数
C．有理数都是有限小数 D．3.1415926是有理数
4．无理数的倒数是（ ）
A． B． C． D．2
5．已知a+b＝0，则实数a，b必满足的是（ ）
A．两数相等 B．均等于0 C．互为相反数 D．互为倒数
6．已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，则﹣+1的平方根为（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）
A．a+b＝0 B．a﹣b＝0 C．|a|＜|b| D．ab＞0
9．如图，数轴上点C所表示的数是（ ）
A．2 B．3.7 C．3.8 D．
10．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
11．已知a＝a﹣2，b＝（﹣1）0，c＝（﹣1）3，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．b＝a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
12．估计的值在（ ）
A．3.2和3.3之间 B．3.3和3.4之间
C．3.4和3.5之间 D．3.5和3.6 之间
二．填空题
13．化简|﹣3|+的结果是 ．
14．比较大小：1.73 ．（填上“＞”、“＜”或“＝”）
15．比较大小：2 4．
三．解答题
16．有理数a和b对应点在数轴上如图所示：
（1）大小比较：a、﹣a、b、﹣b，用“＜”连接；
（2）化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|．
17．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”或“＜”填空：
b﹣a 0，c﹣b 0，a+b 0；
（2）化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．
18．计算：
（1）+|1﹣|；
（2）．
19．阅读下列材料，然后回答问题：
对于实数x、y我们定义一种新运算L（x，y）＝ax+by，（其中a、b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x、y叫做线性数的一个数对，若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对．
（1）若L（x，y）＝x+3y，则L（2，1）＝ ，L（，）＝ ；
（2）已知L（x，y）＝3x+by，L（，）＝2，若正格线性数L（x，kx）＝18（其中k为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出，若没有，请说明理由．
20．计算：
（1）﹣+；
（2）||+﹣．
21．已知2a+4的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是4，的整数部分是c，求3a﹣b+c的值．
参考答案
一．选择题
1． B．
2． D．
3． D．
4． C．
5． C．
6． C．
7． C．
8． A．
9． D．
10． B．
11． B．
12． C．
二．填空题
13． 3+2．
14．＜．
15．＜．
三．解答题
16．解：（1）根据数轴上点的特点可得：
a＜﹣b＜b＜﹣a；
（2）根据数轴给出的数据可得：
a+b＜0，a﹣b＜0，b﹣1＜0，
则|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）﹣2（1﹣b）＝﹣a﹣b﹣b+a﹣2+2b＝﹣2．
17．解：（1）根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可得：c＜b＜0＜a，且|a|＞|b|，
∴b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0．
故答案为：＜，＜，＞；
（2）由数轴可得，c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，
∴b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，
∴|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|＝﹣（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）＝﹣b+a+c﹣b+a+b＝2a﹣b+c．
18．解：（1）原式＝3﹣2+﹣1
＝；
（2）原式＝﹣3
＝﹣3
＝3﹣3
＝0．
19．解：（1）根据题中的新定义得：L（2，1）＝2+1×3＝2+3＝5，L（，）＝+3×＝3；
故答案为：5；3；
（2）根据题中的新定义化简L（，）＝2，得：3×+b＝2，
解得：b＝2，
化简L（x，kx）＝18，得：3x+2kx＝18，
依题意，x，y都为正整数，k是整数，
∴3+2k是奇数，
∴3+2k＝1，3，9，
解得：k＝﹣1，0，3，
当k＝﹣1时，x＝﹣18，kx＝﹣18，舍去；
当k＝0时，x＝6，kx＝0，舍去；
当k＝3时，x＝2，kx＝6，
综上，k＝3时，存在正格数对x＝2，y＝6满足条件．
20．解：（1）原式＝4+3+7
＝14；
（2）原式＝﹣+5﹣
＝5﹣．
21．解：∵2a+4的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴2a+4＝8，3a+b﹣1＝16，
∴a＝2，b＝11，
∵c是的整数部分，
∴c＝3，
∴3a﹣b+c＝3×2﹣11+3＝﹣2
一．选择题
1．在﹣，﹣π，0，3.14，﹣，0.，﹣7，﹣3中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．以下正方形的边长是无理数的是（ ）
A．面积为9的正方形 B．面积为49的正方形
C．面积为1.69的正方形 D．面积为8的正方形
3．下列说法中正确的是（ ）
A．不循环小数是无理数 B．分数不是有理数
C．有理数都是有限小数 D．3.1415926是有理数
4．无理数的倒数是（ ）
A． B． C． D．2
5．已知a+b＝0，则实数a，b必满足的是（ ）
A．两数相等 B．均等于0 C．互为相反数 D．互为倒数
6．已知x是整数，当|x﹣|取最小值时，x的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，则﹣+1的平方根为（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）
A．a+b＝0 B．a﹣b＝0 C．|a|＜|b| D．ab＞0
9．如图，数轴上点C所表示的数是（ ）
A．2 B．3.7 C．3.8 D．
10．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
11．已知a＝a﹣2，b＝（﹣1）0，c＝（﹣1）3，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．b＝a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
12．估计的值在（ ）
A．3.2和3.3之间 B．3.3和3.4之间
C．3.4和3.5之间 D．3.5和3.6 之间
二．填空题
13．化简|﹣3|+的结果是 ．
14．比较大小：1.73 ．（填上“＞”、“＜”或“＝”）
15．比较大小：2 4．
三．解答题
16．有理数a和b对应点在数轴上如图所示：
（1）大小比较：a、﹣a、b、﹣b，用“＜”连接；
（2）化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|．
17．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”或“＜”填空：
b﹣a 0，c﹣b 0，a+b 0；
（2）化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．
18．计算：
（1）+|1﹣|；
（2）．
19．阅读下列材料，然后回答问题：
对于实数x、y我们定义一种新运算L（x，y）＝ax+by，（其中a、b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x、y叫做线性数的一个数对，若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对．
（1）若L（x，y）＝x+3y，则L（2，1）＝ ，L（，）＝ ；
（2）已知L（x，y）＝3x+by，L（，）＝2，若正格线性数L（x，kx）＝18（其中k为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出，若没有，请说明理由．
20．计算：
（1）﹣+；
（2）||+﹣．
21．已知2a+4的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是4，的整数部分是c，求3a﹣b+c的值．
参考答案
一．选择题
1． B．
2． D．
3． D．
4． C．
5． C．
6． C．
7． C．
8． A．
9． D．
10． B．
11． B．
12． C．
二．填空题
13． 3+2．
14．＜．
15．＜．
三．解答题
16．解：（1）根据数轴上点的特点可得：
a＜﹣b＜b＜﹣a；
（2）根据数轴给出的数据可得：
a+b＜0，a﹣b＜0，b﹣1＜0，
则|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）﹣2（1﹣b）＝﹣a﹣b﹣b+a﹣2+2b＝﹣2．
17．解：（1）根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可得：c＜b＜0＜a，且|a|＞|b|，
∴b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0．
故答案为：＜，＜，＞；
（2）由数轴可得，c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，
∴b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，
∴|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|＝﹣（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）＝﹣b+a+c﹣b+a+b＝2a﹣b+c．
18．解：（1）原式＝3﹣2+﹣1
＝；
（2）原式＝﹣3
＝﹣3
＝3﹣3
＝0．
19．解：（1）根据题中的新定义得：L（2，1）＝2+1×3＝2+3＝5，L（，）＝+3×＝3；
故答案为：5；3；
（2）根据题中的新定义化简L（，）＝2，得：3×+b＝2，
解得：b＝2，
化简L（x，kx）＝18，得：3x+2kx＝18，
依题意，x，y都为正整数，k是整数，
∴3+2k是奇数，
∴3+2k＝1，3，9，
解得：k＝﹣1，0，3，
当k＝﹣1时，x＝﹣18，kx＝﹣18，舍去；
当k＝0时，x＝6，kx＝0，舍去；
当k＝3时，x＝2，kx＝6，
综上，k＝3时，存在正格数对x＝2，y＝6满足条件．
20．解：（1）原式＝4+3+7
＝14；
（2）原式＝﹣+5﹣
＝5﹣．
21．解：∵2a+4的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴2a+4＝8，3a+b﹣1＝16，
∴a＝2，b＝11，
∵c是的整数部分，
∴c＝3，
∴3a﹣b+c＝3×2﹣11+3＝﹣2