(共7张PPT)
我们毕业啦
其实是答辩的标题地方
§5简单的幂函数
北师大版教材数学必修一第二章
这六个函数可以统一写成一个一般形式
y=
x0
问题导入
幂函数的定义
观察：表达式的结构有什么特点？
新知讲授
（1）单项式
（2）函数式前系数为1
（3）底数为单独x
（4）指数为常数
【例1】下列函数中幂函数的个数有(
).
?
?
?
?
?
?
A.3
B.4
C.5
D.6
②、③、⑥是幂函数.
答案：A
[解析]
小试牛刀
①书面作业：练习册第57页第2题与第3
题
作业布置
谢谢指导
陕西咸阳中学
李梦园
lANYANGZHON简单的幂函数教学设计
一、教材分析：
幂函数作为一类重要的函数模型，在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数。组织学生画出他们的图象，根据图象观察、
总结这几个常见幂函数的性质。
对于幂函数只需重点掌握这五个函数的图象和性质。学习过程中，
引入幂函数的概念之后，
尝试放手让学生自己进行合作探究学习。
二、教学目标
1、知识与技能：通过实例，了解幂函数的概念，结合函数的图像，了解他们的变化情况，掌握研究一般幂函数的方法和思想
.
2、过程与方法：使学生通过观察函数的图像来总结性质，
并通过已学的知识对总结出的性质进行解释，从而达到对任一幂函数性质的分析
3、情感、态度、价值观：通过引导学生主动参与作图，分析图像的过程，培养学生的探索精神，在研究函数的变化过程中渗透辩证唯物主义观点。
重难点
重点：从五个具体幂函数中认识并总结幂函数的性质
难点
:
画出幂函数的图象并概括其性质，体会变化规律
三、教学方法与手段
借助多媒体，探究
+反思
+总结
教学基本流程
从实例观察引入课题
→
构建幂函数的概念
→
画出代表性函数图像
→探索简单的幂函数性质
→
总结一般性研究方法
→应用举例和课堂练习
→
小结与作业
四、教学设计
引入新课
通过一次函数、二次函数、三次函数、反比例函数等学生熟悉的六个函数引入。
师生互动】：以上问题中的函数有什么共同特征？
都是函数
;
均是以自变量为底的幂
;
指数为常数
;
自变量前的系数为
1;
幂前的系数也为
1
【设计意图】
引导学生从具体的实例中进行总结，从而自然引出幂函数的一
般特征
.
（二）类比联想，探究新知
1、幂函数的定义
幂函数的概念：一般地，函数
y＝xα叫做幂函数，其中
x
是自变量，
α是常数。（注意：
y＝xα
系数为
1，未知数
x
在底数位置，
α在指数位置）
师生互动】：判断下列函数是否是幂函数
y=x4
（2）
y
=
1
(3)y=2x
(4)
y
=
x
2
(5)
y=2x2
(6)y=x
3+2
【设计意图】
加深学生对幂函数定义和呈现形式的理解
.
组织探究：在同一平面直角坐标系内作出下列幂函数的图像并得到其性质
问题一：所有图像都过第几象限？所有图像都过哪个公共点？
问题二
:
第一象限内函数图像的单调性是怎样的？对于原点，什么样的幂函数过，什么样的幂函数不过？
问题三
:
y=x
2,y=x
3
和
y=
x
2
在第一象限的变化趋势有什么区别？
【设计意图】
通过创设问题情境，激发学生的思维，并在新知探究的过程中自然形成一般方法的呈现，使学生易于领悟和接受
.
4、幂函数的性质
(1)
所有的幂函数在
(0,+∞)都有定义，并且图象都通过点
(1,1);
如果
α
＞０，则幂函数图象过原点，并且在区间[0,+
∞)
上是增函数；
如果
α
＜０，则幂函数图象在区间
(0,+
∞)
上是减函数，在第一象限内，图象无限地逼近坐标轴；
【设计意图】
通过创设问题情境，激发学生的思维，并在新知探究的过程中自然形成一般方法的呈现，使学生易于领悟和接受
.(共5张PPT)
北师大版教材数学必修一第二章
简单的幂函数说课
简单的幂函数
说教材
说学生
说教法
说教学过程
说板书设计
1
2
3
4
5
教学过程设计
一导入新课
二、启发诱导、探究新知
三、
例题精讲、巩固提高
五、总结提炼、布置作业
四、
课堂小结
板书设计
简单的幂函数
多媒体
多媒体
幂函数定义
幂函数性质
练习
谢
谢
