第一单元
风筝厂见闻
——两、三位数除以一位数
教学内容：
整十、整百、几百几十除以一位数；两位数除以一位数的笔算及验算；三位数除以一位数的笔算及验算。
单元教学目标：
1、结合具体情境，发展提出问题的意识和能力，进一步体会除法计，与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。
2、探索并掌握整十、整百数的除法的口算及两、三位数除以一位数的计算方法，并正确进行计算。
3、结合具体情况进行估算，判断计算结果的对错，发展估算意识。
4、经历与他人交流各自算法的过程。
课程标准中相对应的知识技能目标：
1、结合具体情境，体会除法的意义。
2、能熟练地口算整百整十数的除法口算
3、能计算两、三位数除以一位的除法。
4、经历与他人交流各自算法的过程。
6、学习验算的方法。
7、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
教材分析：
本单元以风筝厂的见闻为大的学习背景，使学生学习用一位数除多位数的方法，内容包括口算除法、笔算除法、验算三部分。本册教材中的除法，每个例题都有配有不同的情境图，引导学生在生活中学习数学，并在学习中体验解决问题的不同策略和方法。
第1课时
整十数、几百几十数除以一位数的口算1
教学目标：
1、能进一步理解除法的意义，体会乘除法的关系，掌握整十数和几百几十数除以一位数的口算方法，并能正确地口算(重、难点)。
2、能利用所学知识提出并解决简单的实际问题。
教学重点难点：
掌握整十数和几百几十数除以一位数的口算方法，并能正确地口算
教学过程：
一、复习导入
出示口算题卡，直接写得数。
8÷4＝
27÷3＝
36÷4＝
35÷5＝
18÷2＝
32÷4＝
18÷9＝
24÷4＝
说一说是怎样口算的。
二、创设情境
提出问题
1、创设情境，
同学们，你知道哪里被称为“世界风筝之都”吗？（潍坊）
每年的4月20日至26日，国际风筝节在我们山东潍坊举办，有30多个国家和地区的80多支风筝队来参加风筝大赛。同学们想不想走进风筝之都看一看那热闹的场面呢？这些风筝是怎样制作出的呢？让我们一起走进风筝厂去参观一下吧。
出示课本情境图，请同学们观察画面，了解47页表格中老鹰、燕子、蝴蝶、风筝的数学信息。
2、提出问题
(1)用自己的方法说一说你是怎样口算60÷2的？
(2)如果用摆学具的方法口算60除以2，就是把（
）个十平均分成（
）份，每份是
（
）个十，就是（
）。还可以用想乘法算除法的方法：因为（
）×2＝60，所以60÷2＝（
）
。
以上两种方法，你认为哪种方法更简便？
三、合作探究，解决问题
先口算，再思考：90÷3＝
240÷4＝
想一想，是怎样口算的，把想法跟同桌互相说一说。
四、展示交流
内化提升
1、各小组将自己的研究成果向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
3、及时做好自评和对其他组的评价。
五、回顾整理
拓展延伸
通过这节课的学习,你有哪些收获?第4课时
两位数除以一位数的笔算及验算2
教学内容：两位数除以一位数的笔算
教学目标：
1、能掌握除数是一位数的笔算除法的方法(重点)，会计算两位数除以一位数的笔算除法。(难点)
2、我会从情境图中发现信息、提出问题、解决问题。
教学重点难点：
能掌握除数是一位数的笔算除法的方法是本节课的重点。
会计算两位数除以一位数的笔算除法是本节课的难点。
教学过程：
一、复习导入
出示口算题卡，直接写得数。
60÷2＝
90÷3＝
120÷4＝
80÷4＝
20÷2＝
240÷2＝
说一说，20÷2和240÷2是怎样计算的。
说一说是怎样口算的。
二、创设情境
提出问题
1、创设情境，
出示课本情境图，谈话：请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么，想到了什么？你能提出哪些问题？
2、提出问题
(1)二组平均每小时做了多少只老鹰风筝？
三、合作探究，解决问题
用竖式计算：
同桌交流：(1)怎样用摆学具的方法计算32÷2？
(2)用竖式计算32÷2，十位上的3除以2有余数怎么办？
(3)用竖式计算除法时要注意什么？
四、展示交流
内化提升
1、准备将自己的想法向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他同学提出的疑问。
五、回顾整理
拓展延伸
1、小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?第9课时
我学会了吗？
教学目标：
1、巩固一位数除两位数、三位数的计算方法，并能正确进行计算。
2、巩固一位数除两位数、三位数的计算方法，并能正确进行计算。
3、结合具体的情境解决问题，养成应用数学的能力。
教学过程：
一、看图讲故事，导入新课
某公司的老板打算请我们的到牛奶加工厂去参观。你们愿意去吗？现在就出发。
二、学习新课。
1、我们先来到了哪里？都有谁，他们在干什么？
对，是天然牧场，这里有许多工人，都在忙忙碌碌的挤牛奶。看看他给我我们哪些有用的数学信息？你能提出哪些数学问题？
生答，师总结，并板书：
6
小桶正好装一大桶，今天一共装了84
小桶，可以装多少大桶？
84÷6=14(桶)
答：可以14装大桶。
2、参观完了天然牧场，我们再在加工车间里去看一看。现代化的车间基本上不用人去操作，都是一套流水线作业。一起看看有用的数学信息。
①
1
个小时可以生产484盒，4
盒装一箱，一小时可以生产几箱牛奶？
板书：484÷4=121(箱)
答：可以
装121箱
②
4
盒装一箱，已经
装了4
箱，一共装了多少盒？
板书
：4×4=16(盒)
答：一共装了16
盒。
3、参观完了生产车间，再到配送车间，看看是牛奶是怎样送到我们手里的？
图上有送奶车、成箱的奶，还有工人叔叔。看看有用的数学信息：提出问题。
已经装好了725
箱奶，有5
辆车，平均每辆车大约装多少箱奶？
725÷5=145(箱)
答：平均每辆车装80箱牛奶.
三、小结
：
参观完了奶工厂，你有哪些收获？第7课时
三位数除以一位数的笔算除法1
教学目标：
1、引导学生综合运用所学的两、三位数除以一位数的知识来解决实际问题。
2、通过图中大量信息，培养学生提出问题，解决问题的能力。
3.、激发学生学好数学的信心。
教学重难点：
引导学生综合运用所学的两、三位数除以一位数的知识来解决实际问题。
教学过程：
一、创设学习情境，引出所要解决的问题。
出示风筝厂对加工好的风筝进行包装的情景。图中几个工人正在装盒，所呈现的信息有“246只燕子风筝，每盒装2只
；438只鹰风筝，每盒装3只；每盒装4只；752只孔雀风筝，每盒装6只。”该信息窗主要是引导学生综合运用所学的两、三位数除以一位数的知识来解决实际问题。
二、独自研究解决问题的方法。
师：我们先来看“246只燕子风筝能装多少盒？”这个问题，你认为可以怎样解决这个问题？
学生自己列出算式：246÷2=
学生尝试计算，小组交流各自的算法。
师：谁愿意起来交流一下？
［全班交流，展示算法多样化］
教师板书：246÷2=123（盒）
教师讲授列竖式的方法。
三、巩固练习
1、练习1题：学生根据要求独立做，然后全班交流。
2、练习2题：学生自己弄懂题意后独立做，全班交流。
四、课堂小结：
通过本节课学习，你收获了什么？第10课时
智慧广场
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。
2、在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。
3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。
教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用。
教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题中。
教学准备：多媒体课件、天平称、苹果贴图等。
教学过程：
一、情境创设：
师讲故事《曹冲称象》的故事。
多聪明的曹冲啊！当时他只有7岁，之所以他能成功地称出大象的重量，受到官员们的称赞，就是因为他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。（板书）
请看这节课的学习目标：
1、初步体会先是代换的数学思想方法。
2、初步运用代换的方法解决一些简单的实际问题或数学问题。
师：要想很好地落实目标，运用“等量代换”的方法解决问题，我们一定要认识一个新朋友，出示：天平。
问：你知道这是什么吗？它有什么作用？
生根据已有知识自由回答。
师：这是天平，如果天平平衡了，说明两边的重量相等。
师：今天，“天平”将和我们一起学习“等量代换”的知识。
二、探究新知
1、请同学们看书，认真观察，你发现了什么数学信息？
学生汇报条件和问题。
师：在本例题中，我们假设每个苹果同样重，那么1个西瓜与几个苹果同样重呢？这节课，我们将和曹冲一样运用“等量代换”的数学思考方法解决这个问题。
2、请看自学提示：
（1）、认真观察，寻找其中等量的关系，思考：一个西瓜4千克，4个苹果1千克，一个西瓜的重量等于几个苹果的重量？
（2）、带着自己的思考方法与小组同学讨论交流，说清楚思路，然后选代表汇报。
师强调：观察后，先自己思考，有方法后再与小组讨论。
生学习，师巡视。
3、学生汇报：
师引导学生说算理：一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？
学生汇报：如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果同样重。
师：用算式怎样计算呢？
生汇报，师板书：4×4=16（个）
师：你认为这道题的关键是什么？引导学生说出因为一个西瓜和16个苹果都重4千克，初步渗透要抓住一个中间量。（根据学生的回答，多媒体课件展示寻找中间量的过程。）
板书：1个西瓜=4千克=16个苹果
4、举一反三：
出示图让学生说一说图意再独立完成
反馈展示算理
：要求2头牛和多少只羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。或者先将1头牛代换成羊，就可求出2头牛可换几只羊了。
总结：上面两道题有什么共同特点？解决这样的问题时我们应该怎么做？
师生总结方法：
1、仔细观察，寻找中间量。
2、知道要求的量
=
几个中间量；一个中间量
=
几个其它量
师：好，我们就用得出这种方法来解决一些实际问题。
三、拓展应用：
1、师：八戒想用一本书换12支自动笔，他认为这样很划算，1个可以换12个。看到这些信息，你认为八戒说得对吗？（课件出示）
引导说出理由。
师小结：是的，我们今天所学的“等量代换”中的“等量”，可以是同等质量，也可以是同等价钱、同等数量……
四、总结拓展：
1、谈谈这节课你有什么收获？
2、课外拓展：
（课件出示）古代的等量代换。第3课时
两位数除以一位数的笔算及验算1
教学目标：
1、结合具体情境，经历两位数除以一位数的笔算方法的探索过程，理解算理，进而掌握两位数除以一位数的笔算方法。
2、在探索算法的过程中，培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。
3、在解决问题的过程中学会有条理地思考，体验数学与日常生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。在小组合作中获得情感体验。
教学重点：探索并理解两位数除以一位数的算理，进而总结笔算方法。
教学难点：理解两位数除以一位数除法算理，掌握竖式书写方法。
教学具准备：课件、小棒
教学过程：
一、创设情境，提出问题：
1、谈话：同学们喜欢放风筝吗？美丽的风筝都是工人叔叔和阿姨一点一点加工出来的。这节课老师就和大家一起到风筝加工厂去看一看！（出示情境图）
2、提出问题：引导学生根据信息提出数学问题。根据学生提出的问题，教师有选择的板书。
二
、探索新知，构建模型：
1、回顾除法的意义：
师：我们先来解决第一个问题。要求一组平均每小时做多少只燕子风筝，怎样列式？（生列式）
师：为什么用除法计算？（生交流，回忆除法的意义。）
教师及时对生的回答进行评价或鼓励。
2、以旧引新，激发认知冲突：
师：63÷3的结果是多少呢？给学生留一个思考的时间。我们借助小棒来找到结果好不好？
3、动手操作，探寻答案。
（1）引导学生借助手中的小棒（6捆和3根）进行平均分活动。教师巡回。
（2）汇报交流。小组交流操作的情况：拿出几捆几根小棒，先怎么分，再怎么分，最后每小时做多少只？（引导学生用自己的语言进行概括性表述）
（3）引导学生用算式表示出分小棒的过程：60÷3=20
3÷3=1
20＋1=21
4、激发认知冲突
学习竖式。
（1）激发认知冲突：借用小棒我们找到了准确的结果，如果每道题我们都借用小棒来分一分，你感觉会怎样?如果遇到更大的数，还是拿小棒来分你又会感觉怎样？（生体会到分小棒的麻烦性和局限性）
（2）探讨并试写竖式：我们用竖式把刚才分小棒的过程表示出来，试着用竖式来计算，好不好？提示学生：刚刚的小棒分了几次?
怎样分的？如果用竖式表示怎样写？学生试写竖式，教师巡回了解学生的情况。
（3）展示学生竖式
：
评析总结竖式的写法（重点理解算理）：教师巡回时及时了解学生的竖式书写情况。
（4）巩固竖式写法:看到这个我们总结出来的既简洁又科学的竖式，你想不想和它成为好朋友?你能按照刚刚我们的书写顺序把这个竖式写在练习本上吗？学生书写竖式。
（5）巩固小练习：学生竖式计算64÷2。交流。再次巩固算理的理解和竖式的书写格式。
三、自主练习：
1、填一填
2、我是小法官。
判断纠错明理，强化正确认知。
3、解决问题。
四、课堂小结，
师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
师：数学的学习不但要学会知识，更重要的是掌握方法，方法是通往数学宫殿的钥匙。学习了两位数除以一位数的笔算，如果是三位数除以一位数，又该如何计算呢？感兴趣的同学可以探讨一下。看看通往数学宫殿的钥匙你拿到没有，好不好？第8课时
三位数除以一位数的笔算除法2
教学目标：
1、能掌握除数是一位数的笔算方法（重点），会计算两、三位数除以一位数的笔算除法（难点）。
2、我会从情境图中发现信息、提出问题、解决问题。
教学重点难点：
能掌握除数是一位数的笔算除法的方法是本节课的重点。
会计算两、三位数除以一位数的笔算除法是本节课的难点。
教学过程：
一、复习导入
用竖式计算。
33÷3＝
56÷8＝
92÷4＝
84÷4＝
思考：说一说每个竖式的商应该写在什么位置？
二、创设情境
提出问题
1、创设情境，
出示课本情境图，谈话：请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么，想到了什么？你能提出哪些问题？
2、提出问题
(1)笔算438÷3时，从哪一位算起，商应该写在什么位置？为什么？
(2)第一次商后出现了余数，与除数3比较，余数的大小怎样？这个余数该怎么办？
(3)第二次的商应该写在什么位置？为什么？商后也出现了余数，这个余数与除数3比较，大小怎么样？接下来该怎样计算？
(4)第三次的商应该写在什么位置？为什么？
(5)竖式最后为什么剩下了“0”？
三、合作探究，解决问题
1、用竖式计算。
752÷6＝
86÷5＝
2、想一想：
(1)除的时候应该从哪一位开始除？想一想，能得出什么结论？
(2)每次除后，商应当写在什么位置？
(3)每次除后，有余数怎么办？这些余数跟除数相比较又有什么特点？
(4)用竖式计算两、三位数除以一位数，应注意什么？
四、展示交流
内化提升
1、准备将自己的想法向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他同学提出的疑问。
五、回顾整理
拓展延伸
通过这节课的学习,你有哪些收获?第2课时
整十数、几百几十数除以一位数的口算2
教学目标：
1、巩固整十、整百数除以一位数的口算方法。
2、巩固估算的方法，培养估算的意识。
3、解决实际问题。
一、第六题
学生自己看题，理解题意，找学生说一说，要求什么，应该怎样求？然后进行独立计算。对做得又好又快的学生进行表扬。
二、第七题
一篇文章有480个字，要在6分钟内打完，平均每分钟要打多少个字？
教师出示题目学生进行快速练习。看谁算得又快又好。
三、第八题
魔术箱，本题目有一定的难度，主要是训练学生加、减、乘、除及各部分的关系。学生先思考怎样做，在想一想为什么要这样做？想好后在小组内讲一讲。最后进行独立计算。
四、第十一题
练习时间
大约数目
周一?
6分
60个
周二
8分
160个
周三
5分50个
周四
7分
140个
周五
9分
270个
出示题目后教师提问：怎样才能比较出哪一天的成绩好？
引导学生说出要先求出平均数才能进行比较。
六、布置作业第6课时
自主练习2
教学目标：
1、使学生在理解算理的基础上熟练地掌握两位数除以一位数笔算除法的计算方法，提高计算能力。
2、培养学生观察、比较、分析、归纳、概括、运用的能力。
教学重点
熟练掌握笔算除法的计算方法。
教学难点
培养学生观察、比较、分析、归纳、概括、运用的能力。
教学准备：口算卡片。
教学过程
一、基础训练，提高技能。
口算下面各题：
80÷2＝
200÷5＝
84÷2＝
4×6＝
300÷5＝
58－54＝
2800÷7＝
2400÷6＝
60÷8＝
100÷2＝
20－18＝
17÷2＝
63÷3＝
6300÷9＝
5600÷8＝
二、加强比较，得出结论。
1．提问：上节课我们学习了两位数除以一位数的笔算除法。在做笔算除法时应该注意什么？
使学生明确：笔算除法时要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须要比除数小。
2．出示黑板上的两组题。
第一组：69÷3＝
88÷8＝
第二组：75÷5＝
91÷7＝
（1）指名在黑板上演示，其他同学写在课堂练习本上。
学生练习，教师巡视，发现问题及时纠正。
（2）集体订正，指名说出计算过程。
第一组：
69÷3＝23
88÷8＝11
第二组：
75÷5＝15
91÷7＝13
（3）观察这两组算式有什么相同，有什么不同？为什么？以小组为单位讨论。
（4）学生讨论后组织汇报，通过交流使学生明确：
这两组算式都是两位数除以一位数，但是第一组十位上的数都能除尽，第二组十位上的数除不尽，还有余数，而且余数一定要比除数小。
三、应用结论，解决问题。
1、三年级有学生84人，是二年级的2倍，
？
（1）引导学生从多角度，多方位提出不同的问题。
如：二年级有多少人？两个年级一共有多少人？两个年级相差多少人？
（2）独立解决问题，全班交流。
2、出示：三（2）班的两位老师带领40名学生去参观博物馆。成人票价是10元，学生票价是6元，团体票是7元。根据以上信息，你觉得怎样买票比较合算？第5课时
自主练习1
教学目标：
能掌握除法验算的方法（重点），并能正确进行有余数的除法验算。（难点）
教学重点难点：
能掌握除法验算的方法是本节课的重点。
能正确进行有余数的除法验算是本节课的难点。
教学过程：
一、复习导入
1、直接写得数。
42÷6＝
36÷9＝
56÷7＝
8×9＝
6×7＝
9×4＝
7×8＝
72÷8＝
2、用竖式计算。
72÷4＝
18×4＝
思考：通过刚才的计算，看能发现什么规律？
二、创设情境
提出问题
1、创设情境，
出示课本情境图，谈话：请同学们仔细观察画面，结合信息窗中的信息，我们怎样才能知道三组能做多少只蝴蝶风筝？还剩几根竹条？
(1)试一试：75÷6＝
(2)总结一下，怎样检查没有余数的除法算的对不对？
三、合作探究，解决问题
笔算下面的题目并且验算。
75÷6＝
同桌交流：
(1)计算中出现了余数，该怎样验算？为什么？
(2)笔算两位数除以一位数验算时应该注意什么？
四、展示交流
内化提升
1、各小组将自己的研究成果向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
3、及时做好自评和对其他组的评价。
五、回顾整理
拓展延伸
1、小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
2、强化练习
（1）、计算下面各题，并且验算。
75÷3
98÷6
